የትምህርት ሚኒስቴር የሩሲያ ፌዴሬሽንበኒዝሂ ኖቭጎሮድ ስቴት ዩኒቨርሲቲ የተሰየመ። ኤን.አይ. Lobachevsky

የስሌት ሒሳብ እና ሳይበርኔቲክስ ፋኩልቲ

በኮርስ "የአልጎሪዝም እና የሂሳብ ሎጂክ ቲዮሪ" ውስጥ ለተማሪዎች ገለልተኛ ሥራ ትምህርታዊ እና ዘዴያዊ እድገት።

ርዕስ በማጥናት ጊዜ "የተወሰነ ግዛት ማሽን እና የመደበኛ ቋንቋ ጽንሰ-ሐሳቦች. በመደበኛ ቋንቋዎች ላይ ክዋኔዎች "

ኒዝሂ ኖቭጎሮድ 2000

የስልት እድገቱ የታሰበ ነው "የተወሰነ የመንግስት ማሽኖች እና የመደበኛ ቋንቋዎች ፅንሰ-ሀሳቦች" በሚለው ርዕስ ላይ በልዩ ባለሙያ “የተተገበሩ ኢንፎርማቲክስ” ተማሪዎች ገለልተኛ ሥራ። በመደበኛ ቋንቋዎች ላይ ያሉ ክዋኔዎች ", እሱም የስልጠና ኮርስ አካል ነው "የአልጎሪዝም እና የሂሳብ ሎጂክ ቲዮሪ". የመደበኛ ቋንቋ ጽንሰ-ሀሳብ እና በመደበኛ ቋንቋዎች ላይ ያሉ ክዋኔዎች፣ መሰረታዊ የንድፈ-ቲዎሬቲክ ስራዎችን ጨምሮ፣ አስተዋውቀዋል። የአንድ የተወሰነ አውቶሜትድ ጽንሰ-ሀሳብ ቀርቧል (በመወሰን እና በማይወስኑ ስሪቶች); መደበኛ ቋንቋዎች በግዛት ማሽኖች የሚታወቁ የቋንቋዎች ክፍል ናቸው። ክዋኔዎች፣ ማህበራት፣ መገናኛዎች፣ መደመርዎች፣ መጋጠሚያዎች እና መደጋገሚያዎች ከመደበኛ ቋንቋዎች ክፍል እንደማይወጡ ያሳያል። የተገደቡ ስቴት ማሽኖችን ለማዋሃድ ተጓዳኝ ስልተ ቀመሮች ቀርበዋል.

የተጠናቀረው በ፡

የኢንፎርማቲክስ እና የሳይንሳዊ ምርምር አውቶሜሽን ዲፓርትመንት አስተማሪዎች ፣ የስሌት ሒሳብ እና የኮምፒተር ሳይንስ ፋኩልቲ ፣ UNN ተባባሪ ፕሮፌሰር ፣ የቴክኒክ ሳይንስ ዶክተር ኮጋን ዲ.አይ. እና ረዳት Babkina T.S.

1. የቋንቋ ጽንሰ-ሐሳብ, የቋንቋዎች ምሳሌዎች, በቋንቋዎች ላይ ክዋኔዎች.

ፊደል የዘፈቀደ ባዶ ያልሆነ ውሱን የምልክት ስብስብ ነው። የዘፈቀደ ፊደላት ቁምፊዎች ፊደሎች ይባላሉ. እንደ ምሳሌ፣ የሩስያ ፊደላትን (ሥርዓተ-ሥርዓተ-ነጥብ ምልክቶችን ሳይጨምር ወይም ሳይጨምር)፣ የላቲን ፊደላት፣ የእነዚህ ፊደሎች ጥምር እና የአስርዮሽ ወይም የሁለትዮሽ ቁጥሮች ስርዓቶች ብዙ አሃዞችን እንጠቁማለን። በአጠቃላይ ፊደሉን እንደ ስብስብ A = (a 1, a 2, ..., a n) እንገልጻለን; በፊደል A ፊደላት መካከል ልዩ የጠፈር ቁምፊ (ባዶ ፊደል) ሊኖር ይችላል;

በፊደል ሀ ውስጥ ያለ ቃል የዘፈቀደ የመጨረሻ የፊደሎቹ ቅደም ተከተል ነው። ተመሳሳይ ፊደል በዚህ ቅደም ተከተል ውስጥ ብዙ ጊዜ ሊታይ ይችላል. የቃሉ ርዝመት α (ኖቴሽን l(α)) በዚህ ቃል ውስጥ ያሉት የፊደላት ብዛት ነው። ልዩ ምልክት λ ዜሮ ርዝመት (ባዶ ቃል) ያለውን ብቸኛ ቃል ያመለክታል; አንድ ባዶ ቃል እና አንድ ቃል ሠ, አንድ ባዶ ፊደል ያቀፈ መካከል መለየት አለበት; የቃሉ e (ቦታ) ርዝመት ከአንድ ጋር እኩል ነው. በፊደል A = (a 1, a 2, ..., a n) n l የተለያዩ የርዝመት ቃላትን መጻፍ ይችላሉ l = 0, 1, 2, .... የሁሉም የፊደል A ቃላት ስብስብ በ A * ይገለጻል። በተለይ ስብስቡ A * ባዶውን ቃል እንደሚጨምር እናስተውል። የሁሉም የፊደል A ቃላት ስብስብ ካርዲናዊነት ሊቆጠር የሚችል ነው።

α እና β በፊደል ሀ ውስጥ ሁለት የዘፈቀደ ቃላቶች ከሆኑ αβ ቃሉን α ለሚለው በቀኝ በኩል የመመደብ ውጤት ነው። ለማንኛውም ቃላት α እና β ያንን እንገምታለን።

αλ= λα= α, αλβ= αβ.

በፊደል A ውስጥ ያለ ቋንቋ የዘፈቀደ ንዑስ የቃላት ስብስብ L ከ A * ነው። አንድ ቋንቋ ውስን የቃላት ስብስብ ከያዘ L ውሱን ብለን እንጠራዋለን; አንድ ቋንቋ L ማለቂያ የሌለው የቃላት ብዛት ከያዘ ማለቂያ የለውም። በሩሲያኛ የሁሉም ቃላቶች ድምር እና በእንግሊዘኛ ያሉት ሁሉም ቃላት የመጨረሻ ቋንቋዎች ምሳሌዎች ናቸው። የሁሉም ሰው ብዙ መዝገቦች ዋና ቁጥሮችበአስርዮሽ ወይም በሁለትዮሽ ቁጥር ስርዓት ማለቂያ የሌለው ቋንቋ ነው። የሁሉም የፊደል A ቋንቋዎች ስብስብ ቀጣይነት ያለው ካርዲናዊነት አለው።

በፊደል ሀ ውስጥ ያለው ቋንቋ L=A * ከሆነ ሁለንተናዊ ይባላል። ቋንቋ ኤል

ስብስብ L ባዶ ከሆነ ባዶ እንላለን (L =).

L 1 እና L 2 በፊደል ሀ ውስጥ ቋንቋዎች ይሁኑ። በ L 1 L 2 እና L 1 ∩ L 2 በኩል እናደርጋለን

የእነዚህን ቋንቋዎች አንድነት እና መጋጠሚያ ያመለክታል። α የሚለው ቃል ቢያንስ የአንዱ ከሆነ የሁለት ቋንቋዎች ህብረት ነው ። α የሚለው ቃል የሁለቱም እና የሌላ ቋንቋ ከሆነ የሁለት ቋንቋዎች መገናኛ ነው። L በፊደል A ቋንቋ ይሁን; የዚህን ቋንቋ ማሟያ እንጥቀስ። ቋንቋ L c የቋንቋው ክፍል ባልሆኑ ፊደላት ሀ ቃላቶች የተሰራ ነው L: L c = A *\ L. የማህበር፣ የመገንጠያ እና የመደመር ስራዎች ዋና ዋና የንድፈ ሃሳብ ስራዎች ናቸው።

L 1 እና L 2 በፊደል ሀ ውስጥ ቋንቋዎች ይሁኑ። በ L 1 \L 2 እንጠቁማለን።

በቋንቋዎች L 1 እና L 2 መካከል ያለው ልዩነት አንድ ቃል α ከ A * የ L 1 \ L 2 ከሆነ እና የቋንቋው ከሆነ ብቻ ነው, ነገር ግን የቋንቋ L 2 ካልሆነ. የልዩነት ክዋኔው በመሠረታዊ ቲዎሪቲካል ሊወከል እንደሚችል ግልጽ ነው።

በርካታ ኦፕሬሽኖች፡ L 1 \L 2 = L 1 ∩ (L 2) с.

በተጨማሪም፣ በቋንቋዎች ላይ በርካታ ልዩ ስራዎችን እናስተዋውቃለን። L 1 እና L 2 በፊደል ሀ ውስጥ ቋንቋዎች ይሁኑ። L 1 ( L 2 ቋንቋውን ይግለጽ

እንደሚከተለው ይገለጻል፡- α የሚለው ቃል የቋንቋው ነው L 1 ( L 2 ይህ ቃል ለሁለት ተከታታይ ክፍሎች ከተከፈለ ብቻ ነው.

(ማለትም፣ በ α = α 1 α 2 ቅፅ ቀርቧል) ስለዚህም የመጀመሪያው ክፍል የቋንቋ ቃል ነው L 1 , እና ሁለተኛው ክፍል የቋንቋ ቃል ነው L 2 . ክዋኔው (የቋንቋዎች ትስስር (ማገናኘት) ይባላል። ምልክቱ (ብዙውን ጊዜ ይወገዳል ፣ ከዚያ የቋንቋዎች ውህደት L 1 እና L 2 ይፃፋል) L 1 L 2 ቋንቋው L 1 L 2 የሚገኘው ቃላትን በመጨመር ነው። የቋንቋ L 2 ወደ የቋንቋ ቃላቶች L 1 እንደ መጨረሻ ማስታወሻ ፣ በዘፈቀደ ቃል ላይ ባዶ ቃል ከተጨመረ ውጤቱ γ የሚለው ቃል ይሆናል L 1 እና L 2። እና የመጀመሪያው ቋንቋ m ቃላትን ይይዛል ፣ እና ሁለተኛው ቋንቋ n ቃላትን ይይዛል ፣ ከዚያ ቋንቋው L 1 L 2. ከቋንቋዎቹ አንዱ L 1 ፣ L 2 ባዶ ከሆነ ፣ ከዚያ L 1 L 2 ደግሞ ባዶ ቋንቋ ነው።

ቋንቋን ወደ ሃይል የማሳደግ ስራን እናስተዋውቅ። እናምናለን፡-

L 0 = (λ);

L1 = L;

L2 = LL; Ln +1 = Ln L, n=2, 3, ...;

ስለዚህም የቋንቋ L ዲግሪ L i ጽንሰ-ሐሳብ ለማንኛውም i =0, 1, 2, 3, ይገለጻል.

ኤል * = ዩ ሊ.

እኔ = 0

የተዋወቀው ክዋኔ ድግግሞሽ ይባላል. ባዶ ቃሉ የማንኛውም ቋንቋ መደጋገም መሆኑን ልብ ይበሉ። ባዶ ያልሆነ ቃል α የቋንቋው መደጋገም ነው። አንድ ቋንቋ L ሁሉንም ባለ አንድ ሆሄያት ፊደል ሀ ከሆነ፣ የዚህ ቋንቋ መደጋገም ሁለንተናዊ ቋንቋ A* ነው። ለማንኛውም ቋንቋ ኤል እንዳለን ልብ ይበሉ (L *)*=L *።

በብዙ ቋንቋዎች የሚከተለው ያልተለመደ ኦፕሬተር ()+ አንዳንድ ጊዜ ይታሰባል፡

(L)+ = U L i.

እኔ = 1

L * እና L + ቋንቋዎች እርስ በርሳቸው የሚለያዩት በባዶ ቃል ብቻ ነው። λ የሚለው ቃል ሁል ጊዜ የ L * ቋንቋ ነው። እሱ የቋንቋው L + ከሆነ እና የቋንቋው ከሆነ ብቻ ነው።

2. ውሱን ግዛት ማሽን እና መደበኛ ቋንቋ ጽንሰ-ሐሳቦች.

በሳይበርኔትስ ውስጥ፣ አውቶማታ በቴክኒካል ወይም በሶፍትዌር የተተገበሩ ሞጁሎች ገቢ መረጃዎችን ለመስራት የተነደፉ ናቸው። የስቴት ማሽንሞጁል ነው ሊሆኑ የሚችሉ ግዛቶች ብዛት ያለው እና በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚሰራ። በዚህ ማጠናከሪያ ትምህርት፣ የተወሰነ የግዛት ማሽኖች የአንድ ቋሚ ግቤት ፊደላት ቃላትን ለመስራት የተነደፉ ረቂቅ አልጎሪዝም መሣሪያዎች ተብለው ይጠናል። እኛ አውቶማቲክ በተለየ ሁኔታ ከተመረጠ የመጀመሪያ ሁኔታ በግቤት ፊደል A ውስጥ የዘፈቀደ ቃል α ማካሄድ ይጀምራል ብለን እንገምታለን። በእያንዳንዱ የተለየ ሰዓት ላይ, የሚቀጥለው የቃሉ ፊደል በማሽኑ ግቤት ላይ ይደርሳል, ማሽኑ ሁኔታውን ይለውጣል; ማሽኑ የሚሄድበት ሁኔታ የሚወሰነው በቀድሞው ሁኔታ እና በግቤት ቃሉ የተነበበ ፊደል ነው። ማሽኑ በአንድ ቃል ርዝመት l ዑደቶች ላይ ይሰራል. የማሽኑ አሠራር ውጤት የሚወሰነው በማጠናቀቅ ላይ በሚገኝበት ሁኔታ ነው.

በመደበኛነት, ውሱን አውቶሜትድ K እንደ ስብስብ ይገለጻል

К=(Q, A, q0, g, F),

የት Q = (q 0, q 1, q 2, ..., q m) - የአውቶሜትድ ግዛቶች ስብስብ; A = (a 1, a 2, ..., a n) - የግቤት ፊደል; q 0 - የመነሻ ሁኔታ ተብሎ የሚጠራው ልዩ የተመረጠ የማሽኑ ሁኔታ; g - የማሽን መሸጋገሪያ ተግባር;

የ Q xA → Q ዓይነት ካርታ ነው (ከ g (q i,a j)=q k, ከዚያም automaton from state q i በ ፊደል ተጽእኖ ስር ወደ ስቴት q k መሄድ አለበት); F በልዩ ሁኔታ የተመረጠ የ አውቶሜትድ ንዑስ ክፍል ነው ፣ እሱም በተለምዶ “ጥሩ” ብለን የምንጠራው ፣ F Q .

በዚህ ቃል ላይ ከ t የስራ ዑደቶች በኋላ አውቶማቲክ ኬ እራሱን የሚያገኝበት ሁኔታ (እዚህ t = 0, 1, 2, ..., p):

qα (0) =q0;

q α (1) = g (q α (0), a i 1)

q α (2) = g (q α (1), a i 2)

q α (p) = g (q α (p - 1), a i p)

α የሚለው ቃል በአውቶሜትድ K if q α (р) F ይቀበላል እንላለን።

L (K) የሚለውን ቋንቋ እናስተዋውቀው፡ α የሚለው ቃል የ L(K) ቋንቋ ነው ይህ ቃል በአውቶሜትን ኬ ተቀባይነት ካገኘ። L(K) ቋንቋ በዚህ ውሱን ግዛት ማሽን የሚታወቅ ቋንቋ ይባላል። ለእሱ የሚታወቅ ውሱን አውቶሜትን መሥራት ከተቻለ ቋንቋ L መደበኛ ብለን እንጠራዋለን።

ውሱን ግዛት ማሽን በሽግግር ስዕላዊ መግለጫው ለመግለጽ ምቹ ነው። ስዕላዊ መግለጫው የሚመራ ግራፍ ነው, ቁመቶቹ ከአውቶሜትሩ ግዛቶች ጋር ተመሳሳይ ናቸው; አንድ ቅስት ከ vertex q i እስከ ቬርቴክስ q k ከ በላይ የተጻፈው ፊደል a j የሚሳለው ከሆነ እና g (q i,a j)=q k ከሆነ ብቻ ነው። ከ q i ወደ q k የሚደረገው ሽግግር በተወሰኑ ንዑስ ስብስቦች S, S A ፊደላት ተጽእኖ ስር በሚደረግበት ጊዜ, የዚህ ንዑስ ፊደላት ፊደላት በሙሉ ከተዛማጅ ቅስት በላይ (ከሁሉም ፊደሎች ዝርዝር ይልቅ, አህጽሮተ ቃል መግባት “x S” ወይም በቀላሉ “S” ይፈቀዳል። የዘፈቀደ ሁኔታ q i በF ውስጥ ከተካተተ፣ ይህ እውነታ በስዕሉ ላይ በደማቅ ክበብ ላይ ወርድ q i ላይ ምልክት ተደርጎበታል።

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ማንኛውም ውሱን ግዛት ማሽን በሽግግር ስዕላዊ መግለጫው ሙሉ በሙሉ ይገለጻል. በተጨማሪም ፣ የተወሰኑ ንብረቶችን የያዘ ውሱን አውቶሜትቶን የመገንባት ተግባር የሽግግሩን ንድፍ የመገንባት ተግባር ይገነዘባል።

በስእል. ምስል 2.1 አውቶማቲክ ኬ 1 በፊደል A = (a,b,c) ቃላት ላይ የሚሰራውን ንድፍ ያሳያል. አውቶሜትሩ ሁለት ግዛቶች አሉት፣q 0 እና q 1፣ እና ግዛት q 1 ብቻ “ጥሩ” ነው። በክፍለ ግዛት q 0 ውስጥ ሥራ ከጀመረ ማሽኑ ይህንን ሁኔታ በፊደሎች a, b; በደብዳቤ ሐ ተጽእኖ ስር ወደ ሁኔታ q 1 የሚደረግ ሽግግር እውን ይሆናል; ማንኛውም ተጨማሪ የመድረሻ ደብዳቤ ማሽኑን በተመሳሳይ ሁኔታ ውስጥ ይተዋል. ስለዚህ, አውቶማቲክ K 1 ፊደል ሐ የያዙ ቃላትን ያካተተ L 1 ቋንቋን ይገነዘባል. ይህ ቋንቋመደበኛ ነው.

q0 q1

ጥቂት ተጨማሪ ምሳሌዎችን እንስጥ መደበኛ ቋንቋዎች በተመሳሳይ ፊደል: L 2 - ፊደሉ ብዙ ጊዜ የሚከሰትበት የቃላት ስብስብ; L 3 - በተመሳሳይ ፊደል የሚጀምሩ እና የሚያበቁ የቃላት ስብስብ; ኤል 4

ንዑስ ቃሉን የያዘ የቃላት ስብስብ α =abbc; L 5 የቃላት ስብስብ ሲሆን ከግራ ወደ ቀኝ በሚያነቡበት ጊዜ በ a እና b ፊደሎች መካከል ያለው ልዩነት በጭራሽ አይበልጥም 2. የተገደቡ የመንግስት ማሽኖች ንድፎች K 2 - K 5 ቋንቋዎችን የሚያውቁ L 2 - L 5 በቅደም ተከተል, በስእል 2.2 - 2.5 ውስጥ ቀርበዋል. ማሽኑ ስለተሰራው የግቤት ቃል ክፍል መረጃን "ያስታውሳል" በግዛቱ። ስለዚህ፣ ለምሳሌ፣ አውቶሜትቶን ኬ 5፣ የግቤት ቃሉን የተወሰነ ክፍል ካጠናቀቀ በኋላ፣ ራሱን በግዛት q x ውስጥ ካነበበው የግቤት ቃሉ ክፍል ውስጥ፣ ያጋጠመው የፊደላት ብዛት ካጋጠሙት ፊደላት ብዛት ይበልጣል። x; እዚህ x (-2, -1, 0, 1, 2); አውቶሜትሩ ሁኔታ ላይ ነው q መጥፎ በሆነ ጊዜ በአውቶሜትሩ አሠራር ውስጥ በተቀነባበሩ ፊደሎች እና በተዘጋጁት ፊደሎች መካከል ያለው ልዩነት ፍጹም እሴት ከ 2 በላይ ከሆነ።

የትኛውም የግቤት ደብዳቤ አውቶማቲክን ከዚህ ሁኔታ ካላወጣው የተጠናቀቀ አውቶሜትቶን የመምጠጥ ሁኔታን እንጠራዋለን። የመምጠጥ ሁኔታን እንጠራዋለን አዎንታዊ መምጠጥየ F ከሆነ እና አሉታዊ መምጠጥአለበለዚያ. በ automata K 1 እና K 4 ውስጥ, ግዛቶች q 1 እና q 4 በአዎንታዊ መልኩ ይሳባሉ, በ automaton K 5 ውስጥ, ግዛቱ q መጥፎ አሉታዊ በሆነ መልኩ ይዋጣል.

እያንዳንዱ አውቶሜትድ ከአንዴ በላይ በአዎንታዊ መልኩ የሚስብ እና ከአንድ የማይበልጥ አሉታዊ ሁኔታ እንደሌለው መገመት እንችላለን (በርካታ በአዎንታዊ ወይም በአሉታዊ ሁኔታ የሚስብ ግዛቶች ካሉ በቀላሉ በአንዱ ሊተኩ ይችላሉ)። በተለምዶ, አሉታዊ የሚስብ ሁኔታ በሽግግር ንድፍ ውስጥ አይገለጽም; በአንድ ፊደል ከተወሰነ ግዛት የሚደረግ ሽግግር ካልተጠቆመ ወደ አሉታዊ ሁኔታ ይመራል ተብሎ ይታሰባል። በስእል 2.6 ላይ የሚታየው ፊኒት ማሽን በፊደል ሀ ውስጥ ፊደል ሐ አንድ ጊዜ የተገኘባቸውን ቃላት ያቀፈ ቋንቋን ይገነዘባል። ይህ አውቶሜትድ 3 ስቴቶች አሉት፣ በአሉታዊ መልኩ የሚስብ ሁኔታ q መጥፎ ነው (አውቶሜትሩ ከግዛቱ q 1 በሐ ፊደል ወደ ውስጥ ይገባል) በሥዕላዊ መግለጫው ላይ አልተገለጸም።

q0 q1

ፊደሎችን B =(0፣ 1፣ 2፣ …፣ 9) እናስተዋውቅ፣ በዚህ ፊደል ውስጥ ያለው እያንዳንዱ ቃል እንደ አሉታዊ ያልሆነ ኢንቲጀር ነው የሚወሰደው። L (p) የቃላቶችን ስብስብ ይግለጽ - በሁሉም አሉታዊ ያልሆኑ ኢንቲጀሮች የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት ውስጥ ያሉ መዝገቦች የተፈጥሮ ቋሚ p; ቋንቋው L (p) እንደሆነ እንገምታለን

በተጨማሪም ባዶ ቃል λ እንዲሁ ነው። L (p) መደበኛ ቋንቋ መሆኑን እናሳይ። L(p)ን የሚያውቅ ውሱን አውቶማቲክ ኬ(p) እንደሚከተለው ሊገነባ ይችላል። የ automaton ግዛቶችን እንደ q 0,q 1,q 2,q p -1 እንቆጥራለን; በዘፈቀደ ሁኔታ q i በዲጂት x, x (0, 1, 2, ...,9) ማሽኑ ወደ ይሄዳል.

ዜድ ኤ 79 ቲዎሪ የማሽን ጠመንጃዎችለተግባራዊ ስልጠና መመሪያዎች 230101 / T.Z. አራልባቭ፣<...>መመሪያዎቹ የሚከተሉትን ጉዳዮች ያብራራሉ-የአቀራረብ ዘዴዎች አመክንዮአዊተግባራት ( ኤል.ኤፍ); የአልጀብራ ለውጥ ኤል.ኤፍ; የመቀነስ ዘዴዎች ኩዊንእና McClassky, ካርታዎችን በመጠቀም ካርኖት; ቅጾች ምደባዎች የመጨረሻ የማሽን ጠመንጃዎች; ውህደት ጥምር እቅዶችመሰረት" እና-አይደለም።” (“ወይም አይደለም"") በርቷል አመክንዮአዊ ንጥረ ነገሮችተከታታይ K155 እና K561.<...>ዘዴያዊ መመሪያዎች በኮርሱ ላይ ተግባራዊ ክፍሎችን ለማደራጀት የታሰቡ ናቸው " ቲዎሪ የማሽን ጠመንጃዎች" ለ 2 ኛ አመት ተማሪዎች በልዩ 230101 "ኮምፒውተሮች, ውስብስብዎች, ስርዓቶች እና አውታረ መረቦች."<...>በካርታዎች ላይ ምክንያታዊ ተግባራትን መቀነስ ካርኖት ……………………….. <...>41 3 መግቢያ እነዚህ መመሪያዎች ተግባራዊ ትምህርቶችን ለመምራት የሚረዱ ጽሑፎችን በአንደኛው የዲሲፕሊን “ቲዎሪ” ዋና ክፍል ውስጥ ይይዛሉ። የማሽን ጠመንጃዎች"-" ምክንያታዊ መሠረታዊ ነገሮች ዲጂታል የማሽን ጠመንጃዎች”. <...>1.1 የሰንጠረዥ ቅርጽ የኤልኤፍ ውክልና አመክንዮአዊ ተግባሩ በግልጽ የተወከለው በ ጠረጴዛዎች እውነት(TI) እና ካርዶች ካርኖት. <...> ጠረጴዛ እውነት- ይህ ጠረጴዛእያንዳንዱ ሁለትዮሽ ስብስብ ነጋሪ እሴት xi (i = 1, n) ከተግባሩ እሴት Y = f (x1, x2,..., xi,..., xn) ጋር የተያያዘ ነው በ ላይ ይህ ስብስብ. <...>የካርኔግ ካርታ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ጠረጴዛ n 2 ሴሎችን የያዘ ሲሆን እያንዳንዱ ሕዋስ በ i -th ረድፍ እና j -th አምድ መገናኛ ላይ የሚገኝ ሲሆን ai እና aj የተዋሃዱ ንጥረ ነገሮች ናቸው ሁለትዮሽ ምልመላ n - የአካባቢ LF.<...>1) በአቀባዊ ወይም በአግድም አጠገብ ያሉ ህዋሶች ፣ እንዲሁም በካርታው ላይ በአቀባዊ ወይም በአግድም በተመጣጣኝ ሁኔታ የሚገኙ ማናቸውም ጥንድ ህዋሶች ይዛመዳሉ። ሁለትዮሽ ስብስቦች, በአንድ ተለዋዋጭ እሴት ልዩነት (ማለትም በአንድ አሃዝ ይለያያል);<...>2) ውስጥ ሴሎች ካርዶችካርኖት በተዛማጅ ስብስብ ላይ የተግባር እሴቶችን ያሳያል;<...>3) ረድፎችን የሚያመለክቱ ሁለትዮሽ ነጋሪ እሴቶች እንዲሁም አምዶችን የሚያመለክቱ ሁለትዮሽ ነጋሪ እሴቶች<...>

ቲዮሪ_automata.pdf

UDC 004.3 (076.5) BBK 32.97ya73 A 79 ገምጋሚ፡ የቴክኒካል ሳይንሶች ዶክተር፣ ፕሮፌሰር ኤ.ኤም. Pishukhin Aralbaev, T.Z A 79 የ automata ንድፈ-ሀሳብ-ለልዩ 230101 ተግባራዊ ስልጠና መመሪያዎች / T.Z. አራልባቭ, አይ.ቪ. ዙካሊና - ኦሬንበርግ: የመንግስት የትምህርት ተቋም OSU, 2009. - 41 p. መመሪያዎቹ የሚከተሉትን ጉዳዮች ይመለከታሉ: የሎጂክ ተግባራትን (LF) የሚወክሉ ዘዴዎች; የኤል.ኤፍ. አልጀብራ ለውጥ; Karnaugh ካርታዎችን በመጠቀም ኩዊን እና ማክላስኪ የመቀነስ ዘዴዎች; የመጨረሻ ግዛት ማሽኖችን የሚገልጹ ቅጾች; በ K155 እና K561 ተከታታይ አመክንዮአዊ አካላት ላይ በ "AND-NOT" ("OR-NOT") ላይ የተመሰረቱ ጥምር ሰርኮች ውህደት። መመሪያዎቹ በኮርስ "ቲዎሪ ኦፍ አውቶማታ" ውስጥ ለ 2 ኛ ዓመት ተማሪዎች በልዩ 230101 "ኮምፒውተሮች, ውስብስብዎች, ስርዓቶች እና አውታረ መረቦች" ውስጥ ተግባራዊ ክፍሎችን ለማደራጀት የታሰቡ ናቸው. BBK 32.97ya73 © Aralbaev T.Z.፣ 2009 © ዙካሊና አይ.ቪ.፣ 2009

ገጽ 2

የይዘት መግቢያ ................................................ ........................................... .........................4 1 ተግባራዊ ትምህርት ቁጥር 1. አመክንዮአዊ ተግባራትን የማቅረብ ዘዴዎች …………………………………. ………………………………………………….8 2 ተግባራዊ ትምህርት ቁጥር 2. የሎጂካዊ ተግባራት ቀመሮች አልጀብራዊ ለውጥ ………………………….12 2.1 የቡሊያን አልጀብራ ህጎች …………………………………………………………………………12 …………………………………………………………………..12 3 ተግባራዊ ትምህርት ቁጥር 3. ኩዊን እና ማክላስስኪን የማሳነስ ዘዴ …………………………………………………. ማትሪክስ ………………………………………… 16 3.3 የተግባርን አነስተኛ ሽፋን መፈለግ……………………………………….16 3.4 ዝቅተኛውን የኤልኤፍ.ኤፍ. …………16 4 ተግባራዊ ትምህርት ቁጥር 4. የካርኔግ ካርታዎችን በመጠቀም አመክንዮአዊ ተግባራትን መቀነስ ………………………………….20 4.1 አነስተኛ ዲኤንኤፍዎች ግንባታ …………………………………………………………21 4.2 አነስተኛ የ CNF ግንባታ… …………………………………………………. የመንግስት ማሽኖች …………………………………………………………………………. ………30 7 ተግባራዊ ትምህርት ቁጥር 7. በ K155 እና K561 ተከታታይ አመክንዮአዊ አካላት ላይ የተመሰረተ የጥምር ወረዳዎች ውህደት ………………………………………………………………………………………………………………………… …35 ጥቅም ላይ የዋሉ ምንጮች ዝርዝር …………………………………………. .................................40 አባሪ ………………………………………………………… ………………………………………………… 41 3

ገጽ 3

መግቢያ እነዚህ መመሪያዎች በዲሲፕሊን "ቲዎሪ ኦፍ አውቶማታ" - "የዲጂታል አውቶማታ አመክንዮአዊ መሠረቶች" በአንዱ ዋና ክፍል ውስጥ ተግባራዊ ክፍሎችን ለማካሄድ የሚረዱ ቁሳቁሶችን ይይዛሉ. የክፍሎቹ ዓላማ ስለ ውክልና ቅርጾች እና አመክንዮአዊ ተግባራትን ለመለወጥ ዘዴዎች እንዲሁም ጥምር ወረዳዎችን የማዋሃድ ዘዴን በተግባር ማጠናከር ነው. እያንዳንዱ ተግባራዊ ትምህርት የትምህርቱን ዓላማ መግለጫ ፣ በርዕሱ ላይ አጭር የንድፈ-ሀሳብ ቁሳቁስ ፣ ዓይነተኛ ምሳሌዎች ፣ የፈተና ጥያቄዎች እና ለገለልተኛ ሥራ መልመጃዎችን ያጠቃልላል። ትምህርቱን ከመምራቱ በፊት ተማሪው ዓላማውን መረዳት እና የቁጥጥር ጥያቄዎችን መመለስ አለበት። ለክፍሎች ገለልተኛ ዝግጅት, ተማሪዎች ጥቅም ላይ በሚውሉ ምንጮች ዝርዝር ውስጥ የቀረቡትን ጽሑፎች እንዲያነቡ ይመከራሉ. በትምህርቱ ወቅት ምሳሌዎች ተተነተኑ እና አማራጮችን መሰረት በማድረግ ልምምዶች ይከናወናሉ. የእውቀት ቁጥጥር የሚከናወነው የፈተና ጥያቄዎችን በመመለስ እና መልመጃዎችን በማጠናቀቅ ውጤቶች ላይ በመመርኮዝ ነው። 4

ገጽ 4

1 ተግባራዊ ትምህርት ቁጥር 1. የአመክንዮአዊ ተግባራት ውክልና ቅርጾች በተለያዩ የጥምረት ወረዳዎች ዲዛይን ደረጃዎች ላይ ጥቅም ላይ የሚውሉ በርካታ የሎጂክ ተግባራት (LFs) የሚወክሉ ቅርጾች አሉ ፣ በተለይም የቃል ፣ የቃል ፣ የትንታኔ ፣ የጂኦሜትሪክ ፣ ኪዩቢክ። የተግባር ትምህርቱ አላማ ከ LF የሰንጠረዥ መግለጫ ወደ የትንታኔ መግለጫ ለመሸጋገር የ LF ውክልና እና ስልተ ቀመሮችን በሰንጠረዥ እና በመተንተን ማጥናት ነው። 1.1 የሰንጠረዥ ቅርጽ የኤልኤፍ ውክልና አመክንዮአዊ ተግባሩ በግልፅ የሚወከለው በእውነተኛ ሠንጠረዥ (TI) እና በካርናግ ካርታ ነው። የእውነት ሰንጠረዥ እያንዳንዱ ሁለትዮሽ ስብስብ ነጋሪ እሴት xi (i = 1, n) ከተግባሩ እሴት Y = f (x1, x2, ..., xi,..., ጋር የተያያዘበት ሰንጠረዥ ነው). xn) በዚህ ስብስብ ላይ. ሠንጠረዥ 1.1 የቲአይ ተግባርን ለሶስት ነጋሪ እሴቶች እንደ ምሳሌ ያሳያል። የ Y ተግባር በእያንዳንዱ ስብስብ ላይ ያለውን ዋጋ 1 ወይም 0 ይወስዳል። የተግባሩ ዋጋ ካልተገለጸ, ሰረዝ በቲቲው ተጓዳኝ ቦታ ላይ ይደረጋል. ሠንጠረዥ 1.1 - የአመክንዮአዊ ተግባር የእውነት ሰንጠረዥ N Х1 Х2 Х3 Y 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 3 0 1 1 0 0 3 0 1 1 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 0 0 5 1 0 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 አንዳንድ ጊዜ TIን የሚወክል የዝርዝር አይነት ጥቅም ላይ ይውላል፣ ይህም የአንድ እና የዜሮ ስብስቦችን ዝርዝር ያቀርባል። ስለዚህ, በምሳሌው ውስጥ በዝርዝሩ ውስጥ የተመለከተው ተግባር እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል: Y = F Х Х Х) = ∨ (0, 1, 3, 6, 7) Y = ∧ (2, 4, 5) (0 1, 2 ፣ 3 1 5

በፒዲኤፍ ፋይል ውስጥ ስለ "አውቶማታ ቲዎሪ" ርዕሰ ጉዳይ ላይ በጣም ጥሩ አጭር የንግግር ማስታወሻዎች።

የሁለትዮሽ አርቲሜቲክ ስልተ ቀመሮችን ለመተግበር የዲጂታል አውቶማቲክ ውህደት

• ስለ ዲጂታል ማሽኖች አጠቃላይ መረጃ. የግሉሽኮቭ ሞዴል. የአሠራር ማሽኖች ውህደት
• ያልተፈረሙ ቁጥሮችን በተዘዋዋሪ ለማባዛት ኦፕሬሽናል አውቶሜትን የማዋሃድ ምሳሌ
• የመቆጣጠሪያ ማሽኖች ዓይነቶች. የ Mealy እና Moore automata አወቃቀሮች።
• ያልተፈረሙ ቁጥሮችን በቀጥታ ኮድ ለማባዛት የመቆጣጠሪያ አውቶሜትን ከሃርድ ሎጂክ (UAL) ጋር የማዋሃድ ምሳሌ

• የተለየ የግሉሽኮቭ መቀየሪያን ሞዴል ይግለጹ።
• የኦፕሬሽናል አውቶማቶን (OA) ዓላማ ምንድን ነው?
• የሥርዓት ዓይነት የቀኖናዊ መዋቅር የOA ውህደት ደረጃዎችን ይዘርዝሩ።
• ማባዛትን ለማከናወን የOA ውህደትን ያካሂዱ (ቀላል ይጠቀሙ
• ስልተ ቀመር ያልተፈረሙ ቁጥሮችን በተዘዋዋሪ ማባዛት).
• በተዘዋዋሪ የማባዛት ስልተ ቀመር በመጠቀም ቁጥሮችን የማባዛት ምሳሌ ስጥ።
• ለተዘዋዋሪ ማባዛት ዋና አማራጮችን (መርሃግብሮችን) ይግለጹ።
• ለማባዛት የOA የጊዜ ዲያግራምን ይገንቡ። አስረዱት።
• በተለዋጮች የሒሳብ አሠራር ለማከናወን ስልተ ቀመርን ያመሳስሉ።
• በአልጎሪዝምዎ መሰረት የ OA ወረዳን ያመሳስሉ.
• የመቆጣጠሪያ አውቶማቲክ (CA) ዓላማ ምንድን ነው?
• የመረጃ እና የቁጥጥር ምልክቶች ሚና.
• የዩኤ ዓይነቶች
• በጠንካራ አመክንዮ የ UA ውህደት ደረጃዎችን ይዘርዝሩ።
• መሰረታዊ ፍሊፕ-ፍሎፖችን እንደ አንደኛ ደረጃ ግዛት ማሽኖች ይግለጹ።
• የ UAZL ውህደት ባህሪዎች ምንድ ናቸው? የተለያዩ ዓይነቶችቀስቅሴዎች?
• የMealy እና Moore automata መዋቅራዊ ንድፎችን ይስጡ። ልዩነታቸው ምንድን ነው?
• የአብስትራክት Mealy እና Moore automata ሞዴሎችን ይግለጹ።
• የአብስትራክት ውስን ግዛት ማሽኖች ምን ዓይነት መግለጫዎች ያውቃሉ?
• በእቅዱ መሰረት የሽግግር / የውጤት ሠንጠረዦችን እና አውቶማቲክ ግራፎችን ይገንቡ
• አልጎሪዝም.
• የማባዛት ስልተ ቀመርን ለመተግበር ዩኤውን ያመሳስሉ (ተጠቀም
• ቀለል ያለ ስልተ ቀመር ያልተፈረሙ ቁጥሮችን በተዘዋዋሪ ማባዛት) እንደ
• ሚሊ/ሙር አውቶማቲክ።
• ለማባዛት የOA የጊዜ ዲያግራም ይገንቡ። አስረዱት።
• እንደ አማራጮቹ መሰረት የዩኤኤስኤል እቅድ ለእርስዎ ስልተ ቀመር ያመሳስሉ።

መደበኛ መግለጫዎችን (RE) መጠቀም. የ automata ሶፍትዌር ትግበራ

• የመደበኛ መግለጫዎች ጽንሰ-ሀሳብ እና አውቶማቲክ ማወቂያዎች
• ለመደበኛ አገላለጾች (RE) ፈጣን መግቢያ። የ RV ዘዬዎች.
• በፕሮግራም ውስጥ የ RT ትግበራ
• መደበኛ አገላለጽ የመፍጠር ምሳሌ
• ጋር የመሥራት ምሳሌ መደበኛ አገላለጽበተጠቃሚ የገቡ የአይፒ አድራሻዎችን ለመቆጣጠር።
• በመደበኛ አገላለጽ እና በሶፍትዌር አተገባበሩ የተገለጸውን የቋንቋ ማወቂያ የሚወስን አውቶሜትን ውህደት።
• የ RF ወደ NKA ከ ε - ሽግግሮች ጋር መቀየር
• NKA ከ ε-ሽግግሮች ወደ NKA ያለ ε-ሽግግሮች መለወጥ
• DKA ከ NKA ያለ ε-ሽግግሮች ማግኘት
• የዲኤፍኤ መቀነስ
• RF ከጠፈር መንኮራኩሮች መቀበል
• የዲኤፍኤ ማወቂያ ሶፍትዌር ትግበራ

• መደበኛ አገላለጽ ምንድን ነው?
• RVs የት ጥቅም ላይ ይውላሉ?
• RV ለመመደብ ምን ዘዴዎች ያውቃሉ?
• በ RT የተገለጹትን ቋንቋዎች ለመለየት ምን አውቶማቲክስ ጥቅም ላይ ይውላል?
• NKA ምንድን ነው? ዲካ?
• RV በመጠቀም የጠፈር መንኮራኩር ማወቂያን እንዴት መገንባት ይቻላል?
• RV በመጠቀም የ DKA ማወቂያን እንዴት መገንባት ይቻላል?
• በጠፈር መንኮራኩሮች ውስጥ ኢ-ሽግግሮችን እንዴት ማስወገድ እንደሚቻል?
• CA - ማወቂያን እንዴት መቀነስ ይቻላል?
• በቪኤስ አካባቢ ውስጥ አርትስ እንዴት ጥቅም ላይ ይውላል?
• በ NET Framework ውስጥ RTs እንዴት ይደገፋሉ?
• RT በመጠቀም የተሰጡትን ሰንሰለቶች ይግለጹ.
• ይህ RF ምን ዓይነት ሰንሰለቶች ይገልፃል (ምሳሌዎች, ባህሪያት).
• በሶፍትዌር ስርዓቶች ውስጥ የ RT ድጋፍን ተግባራዊ ለማድረግ ስልቶች.
• የጽሑፍ ማቀናበሪያ ፕሮግራሞችን በሚጽፉበት ጊዜ የ RT ድጋፍን ለመጠቀም መንገዶች።
• RT ን በመጠቀም ምን የፅሁፍ ሂደት ችግሮች ሊፈቱ ይችላሉ?
• የሚያውቁትን ይዘርዝሩ የሶፍትዌር ስርዓቶች, RV መደገፍ.

ስለ Mealy እና Moore ረቂቅ አውቶማቲክ የመጀመሪያ መረጃ ተሰጥቷል። ተሰጥተዋል። ሊሆኑ የሚችሉ መንገዶችየ automata ውክልናዎች: ስብስብ-ቲዎሬቲክ, ግራፍ, ታብላር እና ማትሪክስ, የአንድ አውቶሜትድ ምላሽ ጽንሰ-ሐሳቦች እና ተመጣጣኝ አውቶማቲክ. የ automata የጋራ ተመጣጣኝ ለውጥ ዘዴዎች ተሰጥተዋል. ተሰጥተዋል። አጠቃላይ መረጃስለ ማይክሮፕሮግራም ቁጥጥር ፣ ስለ ማይክሮ ኢንስትራክሽን ጽንሰ-ሀሳቦች ፣ ማይክሮ ኦፕሬሽኖች ፣ ማይክሮፕሮግራሞች ፣ ማይክሮፕሮግራሞችን በአልጎሪዝም ግራፍ ሥዕላዊ መግለጫዎች (ጂዲኤ) ፣ የትርጉም ቀመሮች ፣ ማትሪክስ እና ሎጂካዊ የአልጎሪዝም ሥዕላዊ መግለጫዎች ። ጂኤስኤ ምልክት የማድረግ ዘዴዎች እና Mealy እና Moore automata ን በመጠቀም የመገንባት ህጎች ተሰጥተዋል። የተጣመረ አውቶሜትድ ጽንሰ-ሐሳብ እና የመወከል መንገዶች ተሰጥተዋል. የመዋቅር አውቶማቲክ ቀኖናዊ ውህደት ዘዴዎች ይታሰባሉ። በRS-፣ T- እና D-flip-flops ላይ የተመሰረተ የመዋቅር አውቶሜትድ የማስታወስ ውህደት ምሳሌዎች ተሰጥተዋል።

መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች.
በጣም ቀላሉ የመረጃ መቀየሪያ (ምስል 1.1 ፣ ሀ) የተወሰኑ የመረጃ ክፍሎችን ያሳያል X በውጤቱ Y ላይ ወደ አንድ የተወሰነ ስብስብ ሲገባ። X እና Y ስብስቦች ውሱን እና ግልጽ ከሆኑ ፣ ማለትም ፣ ለውጡ ይከናወናል በጊዜ ውስጥ ልዩ በሆነ ጊዜ ውስጥ, ከዚያም እንደነዚህ ያሉ የመቀየሪያዎች መረጃ የመጨረሻ ትራንስፎርመሮች ይባላሉ. በዚህ ሁኔታ, የ X እና Y ስብስቦች ንጥረ ነገሮች በሁለትዮሽ ኮዶች ቀድመው ተቀምጠዋል እና የአንድ ስብስብ ወደ ሌላ ለውጥ ይገነባሉ.

የለውጡ ውጤት F: X → Y ብዙውን ጊዜ የሚወሰነው በየትኛው መረጃ ውስጥ እንዳለ ብቻ አይደለም በአሁኑ ጊዜበመግቢያው ላይ ታየ, ነገር ግን ከዚህ በፊት ከተከሰተው ማለትም ከቅድመ ለውጡ ታሪክ. ለምሳሌ ፣ ተመሳሳይ ግብአት - ጎረቤት በተጨናነቀ አውቶብስ ውስጥ በእግርዎ ከረገጠ በኋላ ይቅርታ መጠየቅ - ለመጀመሪያ ጊዜ አንድ ምላሽ እንዲሰጡ ያደርግዎታል እና ለአምስተኛ ጊዜ ደግሞ ፍጹም የተለየ።

ይዘት
የሽፋን ገጽ አሻራ
ትምህርት 1. የአብስትራክት አውቶማቲክ ጽንሰ-ሐሳብ መሰረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች
ትምህርት 2. ተመጣጣኝ automata
ትምህርት 3. የዲስክሪት መሳሪያዎችን አሠራር የሚገልጹ ዘዴዎች
ትምህርት 4. በማይክሮፕሮግራም ግራፍ ዲያግራም በመጠቀም የአብስትራክት አውቶማቲክ ግንባታ
ትምህርት 5. የአንድ መዋቅራዊ አውቶሜትድ ውህደት
ትምህርት 6. የመዋቅር አውቶሜትድ ማህደረ ትውስታ
ትምህርት 7. Flip-flops በመጠቀም መዋቅራዊ አውቶሜትን የማዋሃድ ምሳሌ
ትምህርት 8. ስዕላዊ ዘዴቀስቅሴዎች ላይ መዋቅራዊ አውቶማቲክ ውህደት.

ነጻ ማውረድ ኢ-መጽሐፍበሚመች ቅርጸት ይመልከቱ እና ያንብቡ፡-
መጽሐፉን ያውርዱ የ automata ንድፈ ሐሳብ መግቢያ, Knyazkov V.S., Volchenskaya T.V., 2016 - fileskachat.com, ፈጣን እና ነጻ አውርድ.

pdf አውርድ
ይህንን መጽሐፍ ከዚህ በታች መግዛት ይችላሉ። ምርጥ ዋጋበመላው ሩሲያ ከማድረስ ጋር በቅናሽ ዋጋ.