बैटरी प्रबंधन प्रणाली (बीएमएस)। बैटरी चार्ज मॉनिटरिंग सिस्टम (बीएमएस) का संचालन सिद्धांत, लेड-एसिड बैटरी डिस्चार्ज के गणितीय मॉडल

30.09.2021 मिश्रित

जब नए हाई-टेक और लघु उपकरण विकसित करने की बात आती है, तो बैटरी सबसे बड़ी बाधा होती है। वर्तमान में, यह विशेष रूप से इलेक्ट्रिक कारों के उत्पादन और संचालन के क्षेत्र में, ऊर्जा नेटवर्क के लिए बैकअप ऊर्जा भंडारण उपकरणों में और निश्चित रूप से, उपभोक्ता लघु इलेक्ट्रॉनिक्स में महसूस किया जाता है। आधुनिक आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए, ऊर्जा भंडारण उपकरणों, जिनका विकास निश्चित रूप से अन्य सभी प्रौद्योगिकियों के विकास के साथ तालमेल नहीं रख पाया है, को बड़ी संख्या में चार्ज-डिस्चार्ज चक्रों पर अधिक संग्रहीत ऊर्जा प्रदान करनी चाहिए, उच्च ऊर्जा भंडारण घनत्व होना चाहिए और उच्च गतिशील विशेषताएँ प्रदान करें।

विभिन्न प्रकार की नई बैटरियां बनाना और परीक्षण करना एक कठिन प्रक्रिया है जिसमें लंबा समय लगता है, जो इसे बहुत महंगा बनाता है। इसलिए, इलेक्ट्रोकेमिकल वैज्ञानिकों के लिए, व्यावहारिक प्रयोग शुरू करने से पहले विस्तृत सिमुलेशन करने की क्षमता एक वास्तविक वरदान होगी। लेकिन, हाल तक कोई भी गणितीय मॉडल बनाने में सक्षम नहीं था बैटरी, ऐसे मॉडल की जटिलता और मौजूदा गणितीय मॉडलिंग टूल की सीमाओं के कारण व्यक्तिगत परमाणुओं के स्तर तक विस्तृत।

लेकिन यह अब बदल गया है, दो जर्मन शोधकर्ताओं, इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड सिमुलेशन के वुल्फ डैप और सारलैंड्स विश्वविद्यालय के मार्टिन मुसर के काम के लिए धन्यवाद। इन वैज्ञानिकों ने बैटरी का पूरा गणितीय मॉडल बनाया और व्यक्तिगत परमाणुओं के स्तर तक इसकी गणना की। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सिमुलेशन परिणामों के अनुसार, "गणितीय बैटरी" के गुण काफी हद तक वास्तविक बैटरी के गुणों से मेल खाते हैं जिनके साथ हम सभी निपटने के आदी हैं।

हाल के वर्षों में, कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने बार-बार बैटरी मॉडल बनाए हैं, लेकिन ये सभी मॉडल व्यक्तिगत परमाणुओं के स्तर की तुलना में बहुत बड़े पैमाने पर संचालित होते हैं और डेटा और मापदंडों पर निर्भर होते हैं जिनके मान प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किए गए थे, जैसे कि आयनिक और इलेक्ट्रॉन चालकता, प्रसार गुणांक, वर्तमान घनत्व, विद्युत रासायनिक क्षमता, आदि।

ऐसे मॉडलों में एक गंभीर खामी है - जब नई सामग्रियों और उनके संयोजनों की बात आती है, तो वे बेहद गलत तरीके से काम करते हैं या बिल्कुल भी काम नहीं करते हैं, जिनके गुणों का पूरी तरह से अध्ययन नहीं किया गया है या बिल्कुल भी अध्ययन नहीं किया गया है। और, समग्र रूप से नई सामग्रियों से बनी बैटरी के व्यवहार की पूरी तरह से गणना करने के लिए, इलेक्ट्रोकेमिस्टों को व्यक्तिगत अणुओं, आयनों और परमाणुओं के स्तर पर सिमुलेशन करना होगा।

संपूर्ण बैटरी का अनुकरण करने के लिए, कंप्यूटर मॉडल को प्रत्येक कम्प्यूटेशनल चरण में ऊर्जा, रासायनिक और विद्युत रासायनिक क्षमता में किसी भी बदलाव की गणना करनी चाहिए। डेप और मुसरू बिल्कुल यही हासिल करने में कामयाब रहे। उनके मॉडल में, विद्युत ऊर्जा एक चर है जिसका मूल्य गणना के प्रत्येक चरण में परमाणुओं की परस्पर क्रिया और परमाणुओं और आयनों के बीच के बंधन से निर्धारित होता है।

स्वाभाविक रूप से, शोधकर्ताओं को वास्तविकता के प्रति रियायतें देनी पड़ीं। गणितीय बैटरी उस बैटरी की जटिलता से बहुत दूर है जिसे आप अपने से निकाल सकते हैं चल दूरभाष. "नैनोबैटरी" के गणितीय मॉडल में केवल 358 परमाणु होते हैं, जिनमें से 118 परमाणु इलेक्ट्रोड, कैथोड और एनोड की सामग्री हैं। प्रारंभिक स्थितियों के अनुसार, कैथोड इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ के 20 परमाणुओं की एक परत से ढका हुआ है, और इलेक्ट्रोलाइट में केवल 39 सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आयन हैं।

लेकिन, इतनी स्पष्ट सरलता के बावजूद, इस गणितीय मॉडल को इसकी गणना के लिए काफी कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती है। स्वाभाविक रूप से, सभी मॉडलिंग अलग-अलग इकाइयों, चरणों के पैमाने पर की जाती है, और गणना के एक पूर्ण चक्र के लिए न्यूनतम 10 मिलियन चरणों की आवश्यकता होती है, जिनमें से प्रत्येक पर अत्यंत जटिल गणितीय गणनाओं की एक श्रृंखला निष्पादित की जाती है।

शोधकर्ताओं की रिपोर्ट है कि उनके द्वारा बनाया गया मॉडल उनके द्वारा उपयोग किए गए सिद्धांतों का प्रमाण मात्र है और मॉडल को बेहतर बनाने के कई तरीके हैं। भविष्य में, वे इलेक्ट्रोलाइट समाधान को स्थिर विद्युत आवेश वाले कणों के एक सेट के रूप में प्रस्तुत करके अपने द्वारा बनाए गए मॉडल को जटिल बनाने जा रहे हैं। मॉडल में परमाणुओं की संख्या में वृद्धि के साथ, मॉडल की गणना करने के लिए सबसे कमजोर सुपर कंप्यूटर की शक्ति की आवश्यकता नहीं होगी, लेकिन यह इसके लायक है, क्योंकि इस तरह के शोध से नए ऊर्जा स्रोतों का निर्माण हो सकता है जो क्रांतिकारी बदलाव लाएंगे। पोर्टेबल इलेक्ट्रॉनिक्स का क्षेत्र।

अध्याय 1. बैटरी मॉडलिंग के मुख्य दृष्टिकोण की समीक्षा।

1.1 गणितीय मॉडलरिचार्जेबल बैटरीज़।

1.2 बैटरी मॉडल के समतुल्य समतुल्य सर्किट।

1.3 वैकल्पिक मॉडलबैटरियों

1.4 बैटरियों के सांख्यिकीय मॉडल।

1.5 बैटरी प्रदर्शन को प्रभावित करने वाले विशिष्ट कारकों की मॉडलिंग।

1.6. हबल स्पेस टेलीस्कोप की निकल-हाइड्रोजन बैटरी का मॉडल

कार्य का उद्देश्य और अनुसंधान उद्देश्य।

अध्याय 2. निकल-हाइड्रोजन बैटरी के सांख्यिकीय मॉडल का विश्लेषण।

2.1. बैटरी मॉडल का औपचारिक विवरण।

2.2. विस्तारित बैटरी डिस्चार्ज मॉडल।

2.3. विस्तारित बैटरी डिस्चार्ज मॉडल का सुझाव दिया गया।

अध्याय 3. निकल-हाइड्रोजन बैटरी में विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं की मॉडलिंग।

3.1 निकल-हाइड्रोजन बैटरी का स्व-निर्वहन मॉडल।

3.2 तात्कालिक चार्ज और गर्मी हस्तांतरण की परिकल्पना के आधार पर निकल-हाइड्रोजन बैटरी की मॉडलिंग।

अध्याय 4. रिचार्जेबल बैटरियों के अर्ध-प्राकृतिक मॉडल का उपयोग करके अंतरिक्ष यान के लिए बिजली आपूर्ति प्रणालियों के परीक्षणों का स्वचालन।

4.1 परीक्षण परिसर की संरचना।

4.2 बैटरी सिग्नल सिम्युलेटर के हार्डवेयर और ऑपरेटिंग मोड का विवरण।

4.3 उपकरण सॉफ़्टवेयरपरीक्षण परिसर.

4.4 निकल-हाइड्रोजन बैटरी मॉडल के व्यावहारिक उपयोग के परिणाम।

निबंध का परिचय (सार का भाग) विषय पर "परीक्षण बेंच नियंत्रण प्रणाली में निकल-हाइड्रोजन बैटरी की चार्ज-डिस्चार्ज प्रक्रियाओं की मॉडलिंग"

विषय की प्रासंगिकता. बिजली आपूर्ति प्रणाली (पीएसएस) अंतरिक्ष यान (एसवी) के अभिन्न अंग हैं, उनकी ऊर्जा आपूर्ति निर्धारित करते हैं और उनकी परिचालन दक्षता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं।

अंतरिक्ष यान की सौर ऊर्जा प्रणालियों के संचालन की विशिष्टता चक्रीयता, उच्च जड़ता, सौर पैनलों से ऊर्जा प्राप्त करने की सख्त समय सीमा, साथ ही उपभोक्ताओं के बीच प्राप्त ऊर्जा का सबसे तर्कसंगत वितरण है। कक्षा में अंतरिक्ष यान के लंबे समय तक रहने के कारण, बिजली आपूर्ति प्रणालियों के संचालन चक्रों की संख्या हजारों तक पहुंच सकती है, जिसके परिणामस्वरूप निकल-हाइड्रोजन रिचार्जेबल बैटरी (एचबीएबी), जिनमें चार्ज/डिस्चार्ज चक्रों की संख्या सबसे अधिक होती है और इन प्रणालियों में लंबे जीवन चक्र का तेजी से उपयोग किया जा रहा है। हालाँकि, निकल-हाइड्रोजन बैटरियों में केवल उनके लिए कई विशिष्ट और विशिष्ट पैरामीटर होते हैं।

उपरोक्त विशिष्टताओं के कारण, अंतरिक्ष यान के लिए बिजली आपूर्ति प्रणालियों के विकास में सबसे महत्वपूर्ण चरण विशेष स्वचालित बेंच परिसरों पर जमीनी परीक्षण करना है, और बिजली आपूर्ति प्रणालियों के निर्माण में सबसे महत्वपूर्ण, श्रम-गहन और जटिल कार्यों में से एक विकास है बैटरियों के साथ काम करने के लिए जिम्मेदार उपप्रणाली, यानी चार्जिंग डिस्चार्ज डिवाइस।

व्यवहार में, उपयोग के आधार पर, बैटरी के बिना चार्जर-डिस्चार्ज उपकरणों के परीक्षण के तरीकों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है विभिन्न उपकरणउनका अनुकरण करना व्यक्तिगत तत्वऔर मोड. निकल-हाइड्रोजन बैटरियों के संचालन के अनुकरण के क्षेत्र में मौजूदा विकास मैन्युअल रूप से बदलते मापदंडों पर आधारित हैं, जटिल डिजाइन और एक ही प्रकार की बैटरियों के लिए भी एकीकरण की कमी की विशेषता है। इस संबंध में, एक स्वचालित परीक्षण बेंच बनाने की आवश्यकता है जो विभिन्न परिस्थितियों में निकल-हाइड्रोजन बैटरी के व्यवहार का अनुकरण करती है, जिसके बदले में एक उपयुक्त गणितीय मॉडल के विकास की आवश्यकता होती है।

इस प्रकार, शोध प्रबंध अनुसंधान के विषय की प्रासंगिकता अंतरिक्ष यान की बिजली आपूर्ति प्रणालियों पर निकल-हाइड्रोजन बैटरी में होने वाली जटिल विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं के मॉडलिंग के लिए गणितीय उपकरण विकसित करने की आवश्यकता से तय होती है, जो विशेष मशीन सिमुलेटर के कार्यात्मक कोर हैं जो उच्च सुनिश्चित करते हैं -स्वचालित परीक्षण परिसरों के ढांचे के भीतर गुणवत्ता और सुरक्षित जमीनी परीक्षण और प्रयोग।

शोध प्रबंध कार्य का विषय उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक संस्थान "वोरोनिश राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय" "कंप्यूटर सिस्टम और हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर इलेक्ट्रिकल सिस्टम" की वैज्ञानिक दिशा से मेल खाता है।

कार्य का उद्देश्य गणितीय मॉडल के निर्माण के आधार के रूप में निकल-हाइड्रोजन बैटरी में होने वाली प्रक्रियाओं का एक औपचारिक विवरण विकसित करना है जो पैरामीटर में परिवर्तन की गतिशीलता को अनुकरण करता है जो परीक्षण ऑब्जेक्ट के ऑपरेटिंग मोड को निर्धारित करता है, एक ढांचे के भीतर ऑन-बोर्ड बिजली आपूर्ति प्रणालियों के लिए स्वचालित सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर परीक्षण परिसर।

इस लक्ष्य के आधार पर, निम्नलिखित मुख्य कार्य निर्धारित और हल किए गए:

बैटरियों के मॉडलिंग के मुख्य तरीकों का विश्लेषण करना और उनके संचालन को प्रभावित करने वाले कारकों का विश्लेषण करना;

अंतरराष्ट्रीय अंतरिक्ष स्टेशन से कक्षीय टेलीमेट्री डेटा के आधार पर बिजली आपूर्ति प्रणाली के हिस्से के रूप में निकल-हाइड्रोजन बैटरी के ऑपरेटिंग मोड को चिह्नित करने वाली सांख्यिकीय जानकारी का विश्लेषण करना; इसके लिए सिफ़ारिशों का विकास व्यावहारिक अनुप्रयोग;

निकल-हाइड्रोजन बैटरियों में होने वाली इलेक्ट्रोकेमिकल प्रक्रियाओं का विश्लेषण करना, उनके औपचारिक विवरण और चार्ज, डिस्चार्ज और सेल्फ-डिस्चार्ज मोड में जटिल मॉडल विकसित करना;

निकल-हाइड्रोजन बैटरी के विकसित मॉडल के आधार पर स्वायत्त वस्तुओं की बिजली आपूर्ति प्रणालियों के लिए एक स्वचालित परीक्षण परिसर को लागू करने की संरचना और साधनों का विकास।

तलाश पद्दतियाँ। समस्याओं को हल करने के लिए, हमने सिस्टम विश्लेषण के तरीकों, प्रावधानों का इस्तेमाल किया सैद्धांतिक संस्थापनाइलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री की सैद्धांतिक नींव, स्वचालित नियंत्रण सिद्धांत, आंशिक अंतर समीकरणों के संख्यात्मक समाधान के लिए गणितीय उपकरण के तत्व, ग्राफ सिद्धांत के तत्व।

शोध प्रबंध कार्य की वैज्ञानिक नवीनता इस प्रकार है:

उपलब्ध मापा प्रयोगात्मक और कक्षीय डेटा के अनुसार प्रारंभिक डेटा को बदलते समय निकल-हाइड्रोजन बैटरी की डिस्चार्ज विशेषताओं के निर्माण के लिए एक विधि प्रस्तावित की गई है, जिसमें 5% से अधिक की त्रुटि नहीं होती है;

निकल-हाइड्रोजन बैटरी में इलेक्ट्रोकेमिकल और भौतिक प्रक्रियाओं का एक व्यापक मॉडल विकसित किया गया है, जो स्व-निर्वहन की घटना को ध्यान में रखता है;

निकेल-हाइड्रोजन बैटरी का एक गैर-रेखीय गतिशील गणितीय मॉडल विकसित किया गया है, जिसमें विद्युत और गैर-विद्युत मात्रा शामिल है और चार्ज/डिस्चार्ज के दौरान बैटरी क्षमता के हिस्टेरेटिक व्यवहार को दर्शाता है, जो संख्यात्मक रूप में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ चर के संदर्भ में इसके कार्यान्वयन की विशेषता है। ;

जटिल विद्युत उपकरणों के मॉडलिंग के लिए एक विधि प्रस्तावित है, जो समय में विवेकाधीन मैट्रिक्स फॉर्म में नियंत्रण समीकरणों को कम करने की विशेषता है;

बैटरी सिग्नल के एक स्वचालित सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर सिम्युलेटर की संरचना विकसित की गई है, जो सरलीकृत हार्डवेयर, सिमुलेटर के मापदंडों को बदलने में लचीलापन, साथ ही एक ही प्रकार की बैटरी के लिए एकीकरण की विशेषता है;

परीक्षण परिसर के स्वचालित संचालन के साथ-साथ परीक्षण परिणामों के प्रसंस्करण को सुनिश्चित करने के लिए उपकरण विकसित किए गए हैं।

कार्य का व्यावहारिक महत्व. कार्य में प्राप्त परिणामों का उपयोग निकेल-हाइड्रोजन बैटरी का उपयोग करके स्वायत्त वस्तुओं की बिजली आपूर्ति प्रणालियों में क्षणिक प्रक्रियाओं की गणना के लिए इंजीनियरिंग विधियों के आधार के रूप में किया जा सकता है। विकसित जटिल गणितीय मॉडल प्रयोग किए बिना और वास्तविक बैटरियों का परीक्षण किए बिना निकल-हाइड्रोजन बैटरियों की विभिन्न विशेषताओं को निर्धारित करना संभव बनाता है। प्रस्तावित मॉडल का उपयोग निकेल-हाइड्रोजन बैटरी सिग्नल सिम्युलेटर के साथ स्वायत्त वस्तुओं (जैसे अंतरिक्ष यान, हाइब्रिड कार, स्वायत्त पवन ऊर्जा प्रणाली इत्यादि) की बिजली आपूर्ति प्रणालियों के परीक्षण के लिए एक स्वचालित बेंच सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर सिस्टम के हिस्से के रूप में किया जा सकता है।

कार्य परिणामों का कार्यान्वयन और कार्यान्वयन।

शोध प्रबंध कार्य के मुख्य प्रावधानों को अंतरिक्ष यान बिजली आपूर्ति प्रणालियों के परीक्षण के लिए एक स्वचालित सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर बेंच कॉम्प्लेक्स के ढांचे के भीतर सॉफ्टवेयर घटकों के रूप में एनपीओ इलेक्ट्रोटेक्निकल होल्डिंग एलएलसी "एनर्जिया" के विकास में पेश किया गया था।

कार्य की स्वीकृति. शोध प्रबंध कार्य के मुख्य प्रावधानों पर प्रबंधन और सूचना विज्ञान विभाग के वैज्ञानिक सेमिनारों में चर्चा की गई और अनुमोदित किया गया। तकनीकी प्रणालियाँवीएसटीयू अकादमी (2002 - 2006); वीएसटीयू संकाय के सम्मेलनों में (2001 -2004); अंतर्राष्ट्रीय स्कूल-सम्मेलन में " हाई टेकऊर्जा की बचत" (वोरोनिश, 2005); अखिल रूसी छात्र वैज्ञानिक और तकनीकी सम्मेलन में "इलेक्ट्रोमैकेनिक्स, ऊर्जा, इलेक्ट्रॉनिक्स की व्यावहारिक समस्याएं।" (वोरोनिश, 2006)।

प्रकाशन. शोध के नतीजे 6 मुद्रित कार्यों में प्रकाशित हुए, जिनमें रूसी संघ के उच्च सत्यापन आयोग द्वारा अनुशंसित 1 प्रकाशन भी शामिल है। सह-लेखन में प्रकाशित और सार के अंत में दिए गए कार्यों में, आवेदक व्यक्तिगत रूप से मालिक है: - आईएसएस एसईएस के लिए जटिल परीक्षण स्टैंड की मेट्रोलॉजिकल विशेषताओं का एक अध्ययन किया गया था; - रिचार्जेबल बैटरियों के विभिन्न गणितीय मॉडलों का अध्ययन किया गया; - परीक्षण बेंचों की एक एकीकृत संरचना विकसित की गई है, साथ ही सॉफ्टवेयर के संचालन के लिए एक एल्गोरिदम भी विकसित किया गया है।

कार्य की संरचना और दायरा. शोध प्रबंध में एक परिचय, चार अध्याय, एक निष्कर्ष, 89 शीर्षकों और परिशिष्टों की एक ग्रंथ सूची शामिल है। कार्य के मुख्य भाग में 165 पृष्ठ, 70 आंकड़े और 7 तालिकाएँ हैं।

समान शोध प्रबंध विशेषता में "गणितीय मॉडलिंग, संख्यात्मक तरीके और सॉफ्टवेयर पैकेज", 05.13.18 कोड एचएसी

पल्स कन्वर्टर्स पर आधारित अंतरिक्ष यान बिजली आपूर्ति प्रणालियों के जमीनी परीक्षण और परीक्षण के लिए सौर बैटरी सिम्युलेटर 2011, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार क्रेमज़ुकोव, यूरी अलेक्जेंड्रोविच
निकल-कैडमियम बैटरियों और बैटरियों की क्षमता का निर्माण और बहाली 2007, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार माटेकिन, सर्गेई सेमेनोविच
वाहन बैटरियों की समूह चार्जिंग के लिए चार्जर का विकास 2001, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार सुचकोव, रोमन वेलेरिविच
डीजल-इलेक्ट्रिक पनडुब्बियों की बैटरियों की निगरानी और निदान के लिए जहाज-आधारित स्वचालित प्रणाली का विकास 2007, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार सवचेंको, अलेक्जेंडर व्लादिमीरोविच
2006, तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार खेचिनाश्विली, अलेक्जेंडर

शोध प्रबंध का निष्कर्ष "गणितीय मॉडलिंग, संख्यात्मक तरीके और सॉफ्टवेयर पैकेज" विषय पर, सज़ानोव, एलेक्सी बोरिसोविच

1. सॉफ्टवेयर की विकसित संरचना और ऑपरेटिंग एल्गोरिदम रेडियो-इलेक्ट्रॉनिक उपकरण उत्पादों की एक विस्तृत श्रृंखला के विभिन्न प्रकार के परीक्षण को पूरी तरह से लागू करना संभव बनाता है, जो कार्यात्मक विशेषताओं द्वारा विभाजित सॉफ्टवेयर के निर्माण के लिए एक एकीकृत विचारधारा द्वारा सुनिश्चित किया जाता है;

2. मापने वाले चैनलों को कैलिब्रेट करने के लिए प्रस्तावित एल्गोरिदम परीक्षणों के दौरान माप की सटीकता में काफी वृद्धि कर सकता है, और, यह ध्यान में रखते हुए कि कैलिब्रेशन की आवश्यकता केवल परीक्षण बेंच के निर्माण और स्थापना के चरण में उत्पन्न होती है, फिर सीधे गति के परीक्षण के दौरान समग्र रूप से सूचना-माप प्रणाली में वृद्धि होती है;

3. माप परिणामों के डिजिटल फ़िल्टरिंग के लिए विकसित एल्गोरिदम परीक्षण के दौरान परीक्षण उपकरणों को प्रभावित करने वाले औद्योगिक गतिशील शोर के प्रभाव को काफी कम कर सकता है;

4. बैटरी सिग्नल सिम्युलेटर का विकसित ब्लॉक आरेख सिम्युलेटर मोड सेट करने के लिए जिम्मेदार हार्डवेयर को सरल बनाकर, सिमुलेटर के मापदंडों को बदलने में लचीलापन प्रदान करने के साथ-साथ सिम्युलेटर को एकीकृत करके परीक्षणों की गुणवत्ता में उल्लेखनीय वृद्धि प्रदान करता है। एक ही प्रकार की बैटरियों के लिए;

5. परीक्षण कार्यक्रम की प्रारंभिक तैयारी आपको परीक्षण प्रक्रिया को स्वचालित करने की अनुमति देती है, और निकल-हाइड्रोजन बैटरी के गणितीय मॉडल का उपयोग प्रारंभिक परीक्षण चरण की श्रम तीव्रता को काफी कम कर सकता है।

निष्कर्ष

स्वायत्त वस्तुओं की बिजली आपूर्ति प्रणालियों के हिस्से के रूप में निकल-हाइड्रोजन बैटरी के चार्ज, डिस्चार्ज और सेल्फ-डिस्चार्ज की प्रक्रियाओं के मॉडलिंग के क्षेत्र में शोध प्रबंध कार्य के ढांचे के भीतर किए गए शोध ने हमें निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करने की अनुमति दी:

1. विभिन्न प्रकार की बैटरियों के साथ-साथ उनके समकक्ष सर्किटों के मॉडलिंग के मुख्य दृष्टिकोणों के विश्लेषण के आधार पर, अंतरिक्ष यान बिजली आपूर्ति प्रणालियों के परीक्षण की गुणवत्ता में सुधार लाने के उद्देश्य से मुख्य कार्यों की पहचान की गई है।

2. एक व्यापक मॉडल विकसित किया गया है जो स्व-निर्वहन की घटना को ध्यान में रखते हुए निकल-हाइड्रोजन बैटरी में विद्युत रासायनिक और भौतिक प्रक्रियाओं का वर्णन करता है।

3. निकल-हाइड्रोजन बैटरी का एक गैर-रेखीय गतिशील गणितीय मॉडल विकसित किया गया है, जिसमें विद्युत और गैर-विद्युत मात्राएं शामिल हैं और चार्ज/डिस्चार्ज के दौरान बैटरी क्षमता के हिस्टेरेटिक व्यवहार को दिखाया गया है, जिसे संख्यात्मक रूप में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ चर के संदर्भ में कार्यान्वित किया गया है।

4. एक संयुक्त पूर्वाग्रह का उपयोग करके उपलब्ध मापा प्रयोगात्मक और कक्षीय डेटा के अनुसार प्रारंभिक डेटा को बदलते समय निकल-हाइड्रोजन बैटरी की डिस्चार्ज विशेषताओं का विश्लेषण करने के लिए एक मॉडल प्रस्तावित है।

5. जटिल विद्युत उपकरणों के मॉडलिंग के लिए एक विधि प्रस्तावित है, जो समय में विवेकाधीन मैट्रिक्स फॉर्म में नियंत्रण समीकरणों को कम करने पर आधारित है।

6. बैटरी सिग्नल का अनुकरण करने वाले एक स्वचालित सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर कॉम्प्लेक्स की संरचना विकसित की गई है, जिसमें हार्डवेयर को सरल बनाया गया है, सिमुलेटर के मापदंडों को बदलने में लचीलापन है, साथ ही एक ही प्रकार की बैटरी के लिए एकीकरण भी किया गया है।

7. ऐसे उपकरण प्रस्तावित हैं जो परीक्षण परिसर के संचालन का एक स्वचालित मोड प्रदान करते हैं, साथ ही परीक्षण परिणामों का प्रसंस्करण भी प्रदान करते हैं।

शोध प्रबंध अनुसंधान के लिए संदर्भों की सूची तकनीकी विज्ञान के उम्मीदवार सज़ानोव, एलेक्सी बोरिसोविच, 2008

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परिचय।

लिथियम-आयन बैटरियां इलेक्ट्रिक वाहनों, निर्बाध बिजली प्रणालियों के लिए बिजली आपूर्ति के क्षेत्र में वास्तविक मानक हैं। मोबाइल उपकरणोंऔर गैजेट. लिथियम-आयन बैटरियों के उपयोग का एक अन्य उदाहरण नवीकरणीय ऊर्जा स्रोतों (मुख्य रूप से सौर पैनल और पवन जनरेटर) के लिए भंडारण है। इस प्रकार, 2011 में, चीन में 36 मेगावाट की कुल क्षमता वाला एक लिथियम-आयन बैटरी भंडारण उपकरण स्थापित किया गया था, जो 6 घंटे के लिए नेटवर्क को 6 मेगावाट विद्युत ऊर्जा देने में सक्षम था। विपरीत पैमाने पर एक उदाहरण इम्प्लांटेबल पेसमेकर के लिए लिथियम-आयन बैटरी है, जिसमें 10 μA के क्रम पर लोड धाराएं होती हैं। एकल व्यावसायिक रूप से उत्पादित लिथियम-आयन सेल की क्षमता सीमा बहुत पहले ही 500 एएच के निशान को पार कर चुकी है।

लिथियम-आयन बैटरियों के उपयोग के लिए बैटरी के डिस्चार्ज और चार्जिंग मापदंडों के अनुपालन की आवश्यकता होती है, अन्यथा सेल्फ-हीटिंग के कारण क्षमता में अपरिवर्तनीय गिरावट, विफलता और यहां तक कि बैटरी में आग भी लग सकती है। इसलिए, लिथियम-आयन बैटरियों का उपयोग हमेशा एक निगरानी और नियंत्रण प्रणाली - एमसीएस या बीएमएस (बैटरी प्रबंधन प्रणाली) के साथ किया जाता है। बैटरी प्रबंधन प्रणाली तापमान, चार्ज-डिस्चार्ज करंट और वोल्टेज की निगरानी करके सुरक्षात्मक कार्य करती है, इस प्रकार ओवर-डिस्चार्ज, ओवरचार्जिंग और ओवरहीटिंग को रोकती है। बीएमएस चार्ज की स्थिति (चार्ज की स्थिति, एसओसी) और स्वास्थ्य की स्थिति (स्वास्थ्य की स्थिति, एसओएच) का आकलन करके बैटरी की स्थिति की निगरानी भी करता है। वस्तुतः किसी भी लिथियम-आयन बैटरी अनुप्रयोग में एक बुद्धिमान बीएमएस आवश्यक है, जो यह जानकारी प्रदान करता है कि रिचार्ज करने की आवश्यकता (एसओसी मूल्य) से पहले डिवाइस कितने समय तक चलेगा और क्षमता के नुकसान (एसओएच मूल्य) के कारण बैटरी को कब बदला जाना चाहिए।

इस कार्य में, हम बैटरी प्रबंधन प्रणालियों में वास्तविक समय कार्यान्वयन के लिए उपयुक्त एसओसी और एसओएच राज्य अनुमान के मॉडल पर ध्यान केंद्रित करते हैं। दुर्भाग्य से, रूसी भाषा के वैज्ञानिक साहित्य में व्यावहारिक रूप से कोई प्रकाशन नहीं है जो विशेष रूप से लिथियम-आयन बैटरी के लिए ऐसे मुद्दों पर विचार करता हो। इसलिए, इस लेख में हम इस अंतर को भरने का प्रयास करेंगे।

1. प्रारंभिक जानकारी.

1.1. लिथियम-आयन बैटरी - एक मूल विवरण।

लिथियम-आयन बैटरी को डिस्चार्ज और चार्ज करने की प्रक्रियाओं को चित्र 1 में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया जा सकता है।

चित्र 1. लिथियम-आयन बैटरी में प्रक्रियाओं का प्राथमिक प्रतिनिधित्व।

बैटरी में एक कार्बन एनोड और एक धातु ऑक्साइड कैथोड होता है जिसमें लिथियम भी होता है (उदाहरण के लिए, LiMn2O4)। सकारात्मक लिथियम आयन Li+ कार्बनिक इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से एनोड और कैथोड के बीच स्थानांतरित होते हैं। एक महत्वपूर्ण बिंदुक्या लिथियम कभी भी मुक्त धात्विक अवस्था में प्रकट नहीं होता है - केवल इसके आयनों का आदान-प्रदान कैथोड और एनोड के बीच होता है। इसलिए, ऐसी बैटरियों को "लिथियम-आयन" कहा जाता है

जब लिथियम-आयन बैटरी को चार्ज किया जाता है, तो लिथियम को लिथियम युक्त कैथोड से अलग कर दिया जाता है (हटा दिया जाता है) और लिथियम आयनों को एनोड की कार्बन सामग्री में इंटरकलेटेड (प्रवेशित) कर दिया जाता है। जब बैटरी को डिस्चार्ज किया जाता है, तो प्रक्रियाएं विपरीत दिशा में होती हैं: नकारात्मक चार्ज को कैथोड से एनोड तक इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह द्वारा स्थानांतरित किया जाता है, और लिथियम आयन विपरीत दिशा में चलते हैं - एनोड से कैथोड तक।

हम इलेक्ट्रोकेमिकल स्तर पर बैटरी की मॉडलिंग करते समय प्रक्रियाओं के अधिक विस्तृत विवरण पर विचार करेंगे।

1.2. बैटरी का सिस्टम स्तर विवरण।

सर्किट के दृष्टिकोण से, बैटरी दो-टर्मिनल नेटवर्क प्रतीत होती है। इस कार्य में, हम इसके विवरण का उपयोग ब्लैक बॉक्स के रूप में, एक इनपुट (सर्किट में करंट) और बैटरी टर्मिनलों पर वोल्टेज वाले सिस्टम के रूप में करेंगे।

ओपन सर्किट वोल्टेज (ओसीवी) बैटरी टर्मिनलों पर वोल्टेज है जब कोई करंट नहीं खींचा जाता है।

सबसे महत्वपूर्ण पैरामीटरबैटरी क्षमता है, जिसे विद्युत ऊर्जा की अधिकतम मात्रा (आह में) के रूप में परिभाषित किया गया है जो बैटरी पूरी तरह से चार्ज होने से लेकर डिस्चार्ज की स्थिति तक लोड को आपूर्ति करती है, जिससे बैटरी समय से पहले खराब नहीं होती है।

जैसा कि पहले कहा गया है, स्मार्ट बीएमएस के मुख्य कार्य एसओसी और एसओएच मूल्यांकन हैं।

बैटरी चार्ज की स्थिति (एसओसी) बैटरी के चार्ज की स्थिति को दर्शाने वाला एक संकेतक है: 100% - पूर्ण चार्ज, 0% - पूर्ण डिस्चार्ज। डिस्चार्ज की समतुल्य सूचक गहराई (डीओडी) है। आमतौर पर एसओसी को प्रतिशत के रूप में मापा जाता है, लेकिन इस काम में हम यह मानेंगे। औपचारिक रूप से, एसओसी को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है कि बैटरी में वर्तमान चार्ज कहां है।

बैटरी की स्वास्थ्य स्थिति (एसओएच) एक गुणात्मक संकेतक है जो बैटरी क्षमता में गिरावट की वर्तमान डिग्री को दर्शाता है। एसओएच मूल्यांकन का परिणाम एक संख्यात्मक मान नहीं है, बल्कि इस प्रश्न का उत्तर है: "क्या बैटरी को बदलने की आवश्यकता है" इस पल?. वर्तमान में, ऐसा कोई मानक विनियमन नहीं है जिसके आधार पर बैटरी पैरामीटर एसओएच की गणना की जानी चाहिए। विभिन्न बीएमएस निर्माता इसके लिए अलग-अलग मैट्रिक्स का उपयोग करते हैं, जैसे मूल और वास्तविक बैटरी क्षमता या आंतरिक प्रतिरोध की तुलना करना।

2. आवेश की स्थिति निर्धारित करने के लिए मॉडल।

एसओसी के आवेश की स्थिति का निर्धारण उपलब्ध प्रक्रिया मॉडल से सिस्टम की छिपी हुई स्थिति और इनपुट उत्तेजना से मापी गई आउटपुट प्रतिक्रिया का अवलोकन करना है। एसओसी निर्धारित करने के लिए बैटरी प्रबंधन प्रणालियों के हिस्से के रूप में उपयोग किए जाने वाले मॉडल को दो व्यापक समूहों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

अनुभवजन्य मॉडल जो ब्लैक बॉक्स परिप्रेक्ष्य से बैटरी व्यवहार को दोहराते हैं;

बैटरी में आंतरिक विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं का अनुकरण करने वाले भौतिक मॉडल।

2.1 अनुभवजन्य मॉडल।

अनुभवजन्य मॉडल के वर्ग में कई अलग-अलग दृष्टिकोण शामिल हैं, जिनमें सामान्य विशेषताएं बैटरी में भौतिक प्रक्रियाओं का एक महत्वपूर्ण सरलीकृत मॉडलिंग है। अनुभवजन्य मॉडल बीएमएस के कार्यान्वयन में एक मानक हैं, क्योंकि एक ओर, वे कार्यान्वयन के लिए पर्याप्त रूप से सरल हैं, और दूसरी ओर, एसओसी का अनुमान लगाने के लिए स्वीकार्य सटीकता रखते हैं। पेपर में 28 विभिन्न अनुभवजन्य मॉडलों की मात्रात्मक तुलना शामिल है।

अनुभवजन्य मॉडल का मुख्य प्रकार प्रतिस्थापन योजनाएँ हैं।

अनुभवजन्य मॉडलिंग का प्रारंभिक आधार यह अवलोकन है कि बैटरी गतिशीलता को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है:

बैटरी चार्जिंग और डिस्चार्जिंग के कारण धीमी गतिशीलता

बैटरी की आंतरिक प्रतिबाधा से जुड़ी तेज़ गतिशीलता: इलेक्ट्रोलाइट और इलेक्ट्रोड का सक्रिय प्रतिरोध, साथ ही इलेक्ट्रोकेमिकल कैपेसिटेंस।

उम्र बढ़ने और क्षमता में गिरावट की प्रक्रियाओं को सिस्टम मापदंडों की गैर-स्थिरता के रूप में तैयार किया गया है।

वास्तव में, धीमी गतिशीलता बैटरी की विद्युत विशेषताओं पर एसओसी के प्रभाव को मॉडलिंग करने के लिए आती है। यह नोट किया गया है कि ओपन सर्किट वोल्टेज (OCV) चार्ज की स्थिति (SOC या DoD) का एक काफी स्पष्ट कार्य है:

और तापमान भिन्नता के प्रति थोड़ा संवेदनशील है (उन क्षेत्रों को छोड़कर जहां बैटरी लगभग पूरी तरह से चार्ज या डिस्चार्ज हो जाती है), और बैटरी पुरानी होने पर भी थोड़ा बदल जाता है (यदि हम क्षमता में गिरावट को ध्यान में रखते हुए बैटरी को उसके वर्तमान स्तर पर चार्ज करने पर विचार करते हैं) .

विभिन्न रसायन विज्ञान वाली लिथियम-आयन बैटरियों के विशिष्ट वक्र चित्र 2 में दिखाए गए हैं।

चित्र 2. विशिष्ट ओपन सर्किट वोल्टेज बनाम चार्ज की स्थिति।

निर्भरता सन्निकटन किया जा सकता है विभिन्न तरीके, टुकड़ेवार रैखिक या बहुपद सहित। सन्निकटन (1) के लिए क्लासिक विकल्पों में से एक शेफर्ड समीकरण है, जिसका लिथियम-आयन बैटरी के लिए एक संशोधन इस प्रकार है:

जहां गुणांक की गणना बैटरी डिस्चार्ज वक्र के विशिष्ट बिंदुओं के आधार पर की जाती है, जो आमतौर पर तकनीकी दस्तावेज में दिया जाता है, और समय के दौरान बैटरी से या उसमें पारित कुल चार्ज होता है:।

कार्य में, उदाहरण के लिए, सन्निकटन के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जाता है:

कार्य में विभिन्न मानकीकरण विकल्पों की व्यवस्थित रूप से समीक्षा की जाती है।

संपूर्ण बैटरी मॉडल प्राप्त करने के लिए, समीकरण (2) को उन शब्दों के साथ भी पूरक किया जा सकता है जो बैटरी वर्तमान पर निर्भर करते हैं, उदाहरण के लिए, जैसा कि सिमपॉवरसिस्टम (,) से बैटरी ब्लॉक में सिमुलिंक सिस्टम में लागू किया गया है।

2.1.2 आंतरिक बैटरी प्रतिबाधा।

अनुभवजन्य मॉडल का दूसरा भाग आंतरिक प्रतिबाधा का वर्णन है, जो वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं और तेज़ गतिशीलता के लिए ज़िम्मेदार है।

सबसे सरल मॉडलिंग विकल्प एक समायोज्य ईएमएफ स्रोत (चित्रा 3) के साथ श्रृंखला में जुड़ा एक सक्रिय प्रतिरोध है। यह समतुल्य सर्किट इलेक्ट्रोड और इलेक्ट्रोलाइट की सामग्री द्वारा बनाई गई बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का अनुकरण करता है, जिसके पार एक ओमिक वोल्टेज ड्रॉप और गर्मी उत्पादन देखा जाता है।

चित्र 3. प्राथमिक बैटरी प्रतिस्थापन सर्किट।

बैटरी में क्षणिक प्रक्रियाओं का अनुकरण करने के लिए, ऐसे सरल समतुल्य सर्किट को प्रतिक्रियाशील तत्वों के साथ पूरक किया जाना चाहिए। इस प्रकार, प्रतिबाधा के साथ एक जटिल प्रतिरोध श्रृंखला में जुड़ा हुआ है।

आमतौर पर, निम्नलिखित विद्युत रासायनिक घटनाओं को प्रतिष्ठित किया जाता है जो विद्युत क्षणिक प्रक्रियाओं की गतिशीलता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं (,):

इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट संपर्क में क्लासिक डबल विद्युत परत (डबल-लेयर)

इलेक्ट्रोड पर एक निष्क्रिय फिल्म (सॉलिड-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफ़ेस, एसईआई) का निर्माण।

इन कारकों के परिणामस्वरूप, इलेक्ट्रोकेमिकल वितरित कैपेसिटर लिथियम-आयन बैटरी के अंदर दिखाई देते हैं। बैटरी प्रतिबाधा का अध्ययन इलेक्ट्रोकेमिकल प्रतिबाधा स्पेक्ट्रोस्कोपी (ईआईएस) का उपयोग करके किया जाता है।

काफी बड़ी संख्या में समतुल्य सर्किट प्रस्तावित किए गए हैं - जिनमें कई प्रतिक्रियाशील तत्वों वाले सरल सर्किट से लेकर, बड़ी संख्या में आरसी सर्किट और यहां तक कि गैर-रेखीय तत्वों का उपयोग करके इलेक्ट्रोकेमिकल घटनाओं के विस्तृत मॉडलिंग तक शामिल हैं।

समतुल्य सर्किट का लगभग अच्छी तरह से सिद्ध संस्करण (चित्र 4) एक सक्रिय आंतरिक प्रतिरोध और दो आरसी सर्किट के श्रृंखला कनेक्शन पर आधारित है जो वॉल्यूमेट्रिक कैपेसिटेंस के गठन के साथ ध्रुवीकरण प्रक्रियाओं का अनुकरण करता है:

इलेक्ट्रोकेमिकल डबल लेयर कैपेसिटेंस, जिसका प्रभाव उच्च आवृत्तियों पर देखा जाता है,

लिथियम इंटरकलेशन और बड़े पैमाने पर स्थानांतरण से जुड़ी कैपेसिटेंस, कम आवृत्तियों पर प्रभावी।

चित्र 4. दूसरे क्रम के गतिशील बैटरी मॉडल के लिए समतुल्य सर्किट।

इस प्रकार, चित्र 4 में प्रस्तुत राज्य स्थान में दूसरे क्रम का गतिशील मॉडल इस प्रकार लिखा गया है:

जहां, और मापदंडों का चयन एक विशिष्ट प्रकार की बैटरी से लिए गए प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर किया जाता है।

वास्तव में, बैटरी प्रतिबाधा तापमान और एसओसी का एक कार्य है, और लंबी अवधि में बैटरी की उम्र बढ़ने के साथ-साथ इसमें बदलाव भी होता है।

बढ़ते तापमान के साथ आंतरिक सक्रिय प्रतिरोध कम हो जाता है, लेकिन 25-40 डिग्री सेल्सियस की सीमा के भीतर, यह काफी स्थिर रहता है। पॉलिमर लिथियम-आयन बैटरियों के साथ किए गए प्रयोगों से पता चला है कि समतुल्य सर्किट पैरामीटर 20% से अधिक एसओसी पर स्थिर रहते हैं। कम एसओसी मूल्यों पर, प्रतिरोधों में तेजी से वृद्धि और कैपेसिटेंस में तेजी से कमी होती है।

2.1.3 आवेश की स्थिति का मॉडलिंग।

चूंकि बैटरी की चार्जिंग और डिस्चार्जिंग के दौरान एसओसी मान बदलता है, इसलिए एसओसी को सिस्टम की एक अन्य स्थिति के रूप में मानना स्वाभाविक है, इसे अनुकरण करने के लिए समकक्ष सर्किट में एक टुकड़ा जोड़ना।

संपूर्ण समतुल्य सर्किट चित्र 5 में दिखाया गया है। स्रोत-नियंत्रित करंट के साथ एक पृथक सर्किट को सर्किट में जोड़ा जाता है, जो बैटरी सर्किट में करंट के बराबर और करंट प्रदान करता है। इस तरह, बैटरी क्षमता का अनुकरण करते हुए, क्षमता को डिस्चार्ज और चार्ज किया जाता है। कैपेसिटेंस पर वोल्टेज संख्यात्मक रूप से एसओसी के बराबर है। कैपेसिटेंस मान निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

आह में बैटरी की कुल क्षमता कहां है, तापमान पर बैटरी क्षमता की निर्भरता को ध्यान में रखने के लिए सुधार कारक है, उम्र बढ़ने की प्रक्रिया को मॉडलिंग करने के लिए सुधार कारक है (चार्ज-डिस्चार्ज चक्रों की संख्या है)।

चित्र 5. दूसरे क्रम के गतिशील मॉडल के लिए पूर्ण समतुल्य सर्किट।

प्रतिरोध बैटरी के स्व-निर्वहन को मॉडल करता है।

सर्किट के प्रस्तुत टुकड़े को ध्यान में रखते हुए, राज्य स्थान में बैटरी मॉडल को चर के लिए एक और समीकरण के साथ पूरक किया गया है:

एसओसी निर्धारित करने का वास्तविक कार्य मॉडल (3)-(4) के लिए एक पर्यवेक्षक को संश्लेषित करना है।

2.2 भौतिक मॉडल।

कुछ शोधकर्ता एसओसी और एसओएच की भविष्यवाणी करने के लिए भौतिक मॉडल का उपयोग करने का प्रस्ताव करते हैं। मॉडलों का यह वर्ग उन समीकरणों के उपयोग पर आधारित है जो बैटरी में विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं।
इस दृष्टिकोण का मुख्य लाभ बिल्कुल स्पष्ट है - मॉडल विवरण के अनुभवजन्य से भौतिक स्तर तक संक्रमण के माध्यम से उच्च मॉडलिंग सटीकता प्राप्त की जाती है। नुकसान मॉडल की उच्च कम्प्यूटेशनल जटिलता और बड़ी संख्या में पैरामीटर हैं जिन्हें प्रयोगात्मक डेटा से पहचाना जाना चाहिए। इसके बावजूद, भविष्य की पीढ़ियों की बैटरी प्रबंधन प्रणालियों के लिए भौतिक मॉडल पर्याप्त रुचि के हैं।

साहित्य में भौतिक मॉडलों के दो वर्ग प्रस्तुत किए गए हैं:

एकल कण मॉडल -,

एक आयामी स्थानिक मॉडल (1डी-स्थानिक मॉडल)।

एकल-कण मॉडल इस धारणा पर आधारित है कि लिथियम-आयन सेल के प्रत्येक इलेक्ट्रोड को पर्याप्त रूप से बड़े त्रिज्या के एक एकल गोलाकार कण के रूप में माना जा सकता है (ताकि इसका सतह क्षेत्र छिद्रपूर्ण कैथोड या एनोड के क्षेत्र से मेल खाए) बैटरी का) इलेक्ट्रोलाइट में सांद्रता और क्षमता में परिवर्तन को नजरअंदाज कर दिया जाता है, साथ ही तापमान प्रभाव को भी।

एक-आयामी स्थानिक मॉडल एकल-कण मॉडल का एक और विकास है, जिसमें प्रत्येक इलेक्ट्रोड को एक ही रेखा पर केंद्रों के साथ प्रतिच्छेद करने वाले क्षेत्रों के एक सेट के रूप में तैयार किया जाता है। यह दृष्टिकोण झरझरा बैटरी इलेक्ट्रोड में लिथियम आयनों के अंतर्संबंध (प्रसार) की प्रक्रिया का अधिक सटीक वर्णन करना संभव बनाता है।

ध्यान दें कि लिथियम-आयन बैटरियों के ऐसे अनुमानित भौतिक मॉडल भी आंशिक अंतर समीकरणों पर आधारित हैं और इस प्रकार की वस्तुओं के लिए पर्यवेक्षकों का संश्लेषण एक अलग गैर-तुच्छ कार्य है।

2.2.1 एकल-कण मॉडल।

एकल-कण मॉडल बैटरी में निम्नलिखित घटनाओं के अनुकरण पर आधारित है: इलेक्ट्रोड में लिथियम आयनों का प्रसार और आयन प्रवाह के इलेक्ट्रोकेमिकल कैनेटीक्स। इलेक्ट्रोलाइट (तरल चरण) में प्रक्रियाओं को निरंतर चालकता के रूप में प्रस्तुत किया जाता है और वास्तव में मॉडलिंग नहीं की जाती है। एकल-कण मॉडल में बैटरी की योजनाबद्ध संरचना चित्र 6 में दिखाई गई है। इसके बाद, हम मॉडल के मुख्य घटकों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं। माना जाता है कि सभी समीकरण एनोड पर और कैथोड पर (उचित मापदंडों के साथ) दोनों प्रतिक्रिया स्थितियों को समान रूप से संतुष्ट करते हैं।

चित्र 6. एकल-कण मॉडल में बैटरी का योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व।

इलेक्ट्रोड में लिथियम के अंतर्संबंध को फ़िक के नियम द्वारा वर्णित प्रसार के रूप में तैयार किया गया है:

इलेक्ट्रोड (ठोस चरण) में लिथियम आयनों की सांद्रता कहां है, और प्रसार गुणांक है।

इस समीकरण को गोलाकार निर्देशांक में फिर से लिखा जा सकता है

सीमा शर्तों के साथ

मोलर प्रसार फ्लक्स को इलेक्ट्रोड सतह के माध्यम से वर्तमान घनत्व के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

फैराडे स्थिरांक कहां है और प्रत्येक इलेक्ट्रोड का प्रभावी सतह क्षेत्र है।

बैटरी के आवेश की स्थिति का आकलन करने के लिए, स्थानीय सांद्रता से लेकर इलेक्ट्रोड की संपूर्ण मात्रा पर औसत सांद्रता तक जाना सुविधाजनक है -:

प्रत्यक्ष गणना से पता चलता है कि समय व्युत्पन्न इस प्रकार पाया जाता है

आनुपातिकता गुणांक कहां है, बैटरी चालू है।

इलेक्ट्रोकेमिकल कैनेटीक्स को लिथियम आयनों के दाढ़ प्रवाह के लिए बटलर-वोल्मर समीकरण का उपयोग करके तैयार किया गया है:

जिसमें ओवरवोल्टेज को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है

सकारात्मक और नकारात्मक इलेक्ट्रोड की क्षमताएं कहां हैं, इलेक्ट्रोड की सतह पर लिथियम आयनों की एकाग्रता का एक कार्य है, इलेक्ट्रोड पर इलेक्ट्रोलाइट (तरल चरण) और निष्क्रिय फिल्म का प्रतिरोध है, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है , बैटरी का तापमान है।

ओवरवॉल्टेज के लिए समीकरण (7) को हल किया जा सकता है, यह ध्यान में रखते हुए कि फ्लक्स को बैटरी करंट के संदर्भ में (5) का उपयोग करके व्यक्त किया जाता है:

विनिमय धारा घनत्व को व्यक्त करने वाले स्थिरांक कहां हैं।

ध्यान दें कि बैटरी संपर्कों पर वोल्टेज संभावित अंतर के बराबर है, और क्षमता को प्रतिस्थापन (9) का उपयोग करके (8) के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। यहां से हमें जो चाहिए वो मिलता है

समीकरण (6) और (10) लिथियम-आयन बैटरी के एक विद्युत रासायनिक एकल-कण मॉडल का निर्माण करते हैं।

2.2.2 एकल-कण मॉडल और समतुल्य सर्किट के बीच संबंध।

सकारात्मक और नकारात्मक इलेक्ट्रोड के लिए सांद्रता समीकरण (6) से एक दूसरे से संबंधित हैं: वृद्धि के साथ, एकाग्रता आनुपातिक रूप से घट जाती है, और इसके विपरीत। जाहिर है, आवेश की स्थिति सांद्रता के समानुपाती होती है। फिर हम मात्रा को सिस्टम की स्थिति के रूप में विचार में पेश कर सकते हैं, और सांद्रता और रैखिक रूप से इस पर निर्भर करेगी:,।

यहां से हम एकल-कण मॉडल के लिए निम्नलिखित समीकरण लिख सकते हैं

कुछ सकारात्मक स्थिरांक कहां है.

(10) में पद, प्रस्तुत अवस्था के आधार पर, जिस पर और रैखिक रूप से एकाग्रता पर निर्भर करता है, एक निश्चित फ़ंक्शन के रूप में दर्शाया जा सकता है। कार्य निम्नलिखित सन्निकटन का प्रस्ताव करता है:

(10) का शेष भाग धारा का एक फलन है, जिसके लिए निम्नलिखित मानकीकरण प्रस्तावित है:

प्रयोगात्मक डेटा से निरंतर गुणांक की पहचान कहां की जाती है।

राज्य अंतरिक्ष मॉडल अंततः इस रूप में प्राप्त होता है:

(12)

(4) और (11) की तुलना करने पर, यह बिल्कुल स्पष्ट है कि एकल-कण मॉडल (11) में चार्ज स्थिति समीकरण पूरी तरह से समतुल्य सर्किट (4) द्वारा प्रतिनिधित्व के समान है, जबकि बैटरी का स्व-निर्वहन नहीं है मॉडलिंग की। (12) में समीकरण से यह पता चलता है कि फ़ंक्शन समतुल्य सर्किट में ओपन सर्किट वोल्टेज के फ़ंक्शन से मेल खाता है। लेकिन साथ ही, एकल-कण मॉडल में वोल्टेज ड्रॉप के साथ एक अतिरिक्त गैर-रेखीय तत्व होता है, जो आंतरिक सक्रिय प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में जुड़ा होता है। अनुभवजन्य समतुल्य सर्किट प्रतिनिधित्व के विपरीत, विद्युत दोहरी परत की विद्युत रासायनिक धारिता को एकल-कण मॉडल में मॉडल नहीं किया जाता है।

इलेक्ट्रोकेमिकल एकल-कण मॉडल को चित्र 7 में दिखाए गए समकक्ष सर्किट के रूप में दर्शाया जा सकता है।

चित्र 7. एकल-कण मॉडल के लिए समतुल्य समतुल्य सर्किट।

निष्कर्ष।

यह पेपर बैटरी प्रबंधन प्रणालियों के लिए दो प्रकार के लिथियम-आयन बैटरी मॉडल का अवलोकन प्रदान करता है। समतुल्य सर्किट-आधारित अनुभवजन्य मॉडल को साहित्य में सबसे आम, लागू करने में सरल और बैटरी में विशेष घटनाओं के अनुकरण के लिए स्केलेबिलिटी के मामले में लचीला दिखाया गया है। मॉडल पैरामीटर गैर-स्थिर हैं, जो बैटरी की उम्र बढ़ने की प्रक्रिया और चार्ज और तापमान की स्थिति से भिन्नता के अधीन हैं। हाल के प्रकाशनों के विश्लेषण के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला गया कि नई पीढ़ी की बैटरी प्रबंधन प्रणालियों के लिए मॉडल में सुधार के लिए एक आशाजनक दिशा भौतिक मॉडल हैं जो बैटरी में विद्युत रासायनिक घटनाओं का मात्रात्मक वर्णन करते हैं। यह दिखाया गया है कि एकल-कण इलेक्ट्रोकेमिकल मॉडल को एक समतुल्य सर्किट के रूप में दर्शाया जा सकता है जो अनुभवजन्य मॉडल के समान है।

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TAM चरण परिवर्तन प्रक्रिया को एक-आयामी माना जाता है। इस मामले में, चरण सीमाएं आकार में अपरिवर्तित होती हैं और समय के प्रत्येक क्षण में वे रासायनिक हीटिंग तत्व के शरीर की दीवारों के संबंध में केंद्रित रूप से स्थित बेलनाकार सतहों का प्रतिनिधित्व करती हैं। 5. बैटरी हाउसिंग से सटे रेडियो स्टेशन भागों के डिस्चार्ज और हीटिंग के दौरान टीएएफपी से पर्यावरण को होने वाली गर्मी की हानि को ध्यान में नहीं रखा जाता है। 6. स्थानांतरण गुणांक (गर्मी हस्तांतरण, गर्मी हस्तांतरण, थर्मल चालकता) और विशिष्ट गर्मी क्षमता स्थिर हैं और तापमान पर निर्भर नहीं हैं। TAM और रासायनिक ताप तत्व के शरीर की दीवारों के बीच संवहन ताप विनिमय की प्रक्रिया समीकरण q बार (τ) = ak ⋅ Fк (Ttam (τ) - Tк (τ)), (11) द्वारा वर्णित है जहां क्यू गुना (τ) रासायनिक ताप तत्व, डब्ल्यू के शरीर को दी गई तापीय शक्ति है; ak TAM से रासायनिक ताप तत्व के शरीर में ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक है, W/(m2 K); Fк - TAM और रासायनिक ताप तत्व के शरीर की भीतरी दीवार के बीच संपर्क का क्षेत्र, m2; Ttam (τ) - गर्मी जमा करने वाली सामग्री का तापमान, K; Tk(τ) रासायनिक ताप तत्व, K के शरीर की दीवार का तापमान है। τ>0 पर निम्नलिखित समीकरण मान्य हैं: Tf - T वहाँ (τ) q बार (τ) = λtv ⋅ ⋅ Fк, (12) t z (τ) dz ( τ) q बार (τ) = ρ tv ⋅ r ⋅ ⋅ Fk, (13) t r d (τ) जहां λtv t ठोस चरण में TAM का तापीय चालकता गुणांक है, W/(m K) ; z(τ) - समय τ, मी पर क्रिस्टलीकृत TAM परत की मोटाई; 3 ρ टीवी टी - ठोस चरण में टीएएम घनत्व, किग्रा/मीटर। किसी रासायनिक ताप तत्व के शरीर की तापीय स्थिति को उसके औसत तापमान द्वारा वर्णित करने के बारे में स्वीकृत धारणा विभिन्न बिंदुओं पर स्थानीय वेग क्षेत्रों और गर्मी हस्तांतरण गुणांक की गणना नहीं करना संभव बनाती है। फिर τ>0 के लिए निम्नलिखित समीकरण मान्य है: q बार (τ) = a t ⋅ Ft (Ttam (τ) - Tk (τ)), (14) 108 सैन्य विशेष विज्ञान जहां भंडारण सामग्री से गर्मी हस्तांतरण गुणांक है ताप विनिमय सतह पर, W/(m2·K); फीट - ताप विनिमय सतह क्षेत्र, एम2; यह ध्यान में रखते हुए कि रासायनिक हीटिंग तत्व के शरीर को आपूर्ति की गई गर्मी इसकी आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने और बैटरी बॉडी में गर्मी के नुकसान के लिए जाती है, τ>0 पर निम्नलिखित समीकरण होता है: dT (τ) q गुना (τ) = Sk ⋅ k + av ⋅ Fв ( Tv (τ) - T0), (15) dτ जहां Sk बैटरी बॉडी, J/K के संपर्क में रासायनिक हीटिंग तत्व के शरीर की कुल ताप क्षमता है; ав रासायनिक हीटिंग तत्व की दीवारों से बैटरी की सतह तक गर्मी हस्तांतरण गुणांक है, W/(m2·K); एफवी - बैटरी बॉडी के संपर्क में रासायनिक ताप तत्व के शरीर का सतह क्षेत्र, एम2; T0 - बैटरी का प्रारंभिक तापमान, K. टीएएफपी प्रणाली के कामकाज की प्रक्रिया का वर्णन करने वाला अंतिम समीकरण - τ>0 पर बैटरी आवास संतुलन समीकरण है: क्यू गुना (τ) = एवी ⋅ एसके ⋅ (टीके (τ) - टीवी (τ))। (16) समीकरणों की प्रणाली (11 - 16) टीएएफपी के निर्वहन की अवधि के दौरान बैटरी आवास की हीटिंग प्रणाली के कामकाज का एक गणितीय मॉडल है। इसमें अज्ञात फ़ंक्शन qraz(τ), z(τ), Tk(τ), TV(τ), Ttam(τ) हैं। चूँकि अज्ञात फलनों की संख्या समीकरणों की संख्या के बराबर है यह प्रणालीबंद किया हुआ। विचाराधीन मामले में इसे हल करने के लिए, हम आवश्यक प्रारंभिक और सीमा शर्तें तैयार करते हैं: q बार (0) = 0   0 ≤ z (τ) ≤ δ ; z (0) = 0  t (17)  Tk (0) ≈ Tf  TB (0) = Tb (0) = Tवहां (0) = T0 जहां δ t – बैटरी केस की मोटाई, मी; टीबी - समय τ, K पर बैटरी का तापमान। समीकरणों (11 - 17) के बीजगणितीय परिवर्तनों से हम दो अंतर समीकरणों से युक्त एक प्रणाली प्राप्त करते हैं: ई - डी ⋅ टीके (τ) डीजेड (τ) (18) =, डीτ एन ⋅ (डब्ल्यू + बी ⋅ जेड (τ)) डीटीके (τ) ई - डी ⋅ टीके (τ) = - आई ⋅ टीके (τ) + एम, (19) डीτ जेड + वाई ⋅ जेड (τ) जहां बी, डब्ल्यू, डी, ई, आई, एम, एन, जेड, वाई - कुछ स्थिरांक सूत्रों (20 - 28) का उपयोग करके गणना की जाती है: बी = ав ⋅ ат ⋅ Fв ⋅ Fц, (20) 109 तुला स्टेट यूनिवर्सिटी की कार्यवाही। तकनीकी विज्ञान. 2016. अंक. 4 डब्ल्यू = (एटी ⋅ एफके + एवी ⋅ एफवी) ⋅ λटीवी टी ⋅ एफके, डी = बी ⋅ λटीवी टी ⋅ एफके, ई = डी ⋅ टीएफ, ए ⋅एफ आई= बी बी, एसबी एम = आई ⋅ टी0 , (21 ) ( 22) (23) (24) (25) (26) एन = ρ टीवी टी ⋅ आरआर ⋅ एफके, जेड = डब्ल्यू ⋅ एसबी, (27) वाई = बी ⋅ एसबी। (28) 2 जहां एबी बैटरी का थर्मल प्रसार गुणांक है, एम/एस, एफबी रासायनिक हीटिंग तत्व, एम2 के संपर्क में बैटरी का सतह क्षेत्र है; एसबी - बैटरी ताप क्षमता, जे/के। विभेदक समीकरणों की एक प्रणाली का विश्लेषण करके, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वे अरेखीय हैं। प्रारंभिक और सीमा स्थितियों के साथ इस प्रणाली को हल करने के लिए, संख्यात्मक तरीकों का उपयोग करने की सलाह दी जाती है, उदाहरण के लिए, चौथे क्रम के रनगे-कुट्टा विधि, का उपयोग करके कार्यान्वित किया जाता है कंप्यूटर प्रोग्रामविंडोज़ के लिए मैथकैड। सन्दर्भ 1. सर्दियों में अपने इंजनों को प्री-हीटिंग के लिए मोबाइल वाहनों पर स्थापित चरण-संक्रमण हीट संचायकों में गर्मी-भंडारण सामग्री के रूप में सुपरकूल्ड तरल पदार्थों का उपयोग करने की संभावना का अध्ययन: अनुसंधान रिपोर्ट (अंतिम) / सैन्य। तकनीकी अभियंता विश्वविद्यालय; हाथ वी.वी. शुल्गिन; सम्मान कलाकार: ए.जी. 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Melentyev. सेंट पीटर्सबर्ग, 2000. 28 पी। क्रमांक 40049-एल. आमंत्रण क्रमांक 561554-ओ.एफ. 4. पाटनकर एस.वी., स्पाउल्डिंग डी.बी. सीमा परतों में ताप और द्रव्यमान स्थानांतरण / एड। अकाद. बीएसएसआर की विज्ञान अकादमी ए.वी. लाइकोवा। एम.: ऊर्जा, 1971. 127 पी. 5. मैथकैड 6.0 प्लस। विंडोज़ 95 परिवेश में वित्तीय, इंजीनियरिंग और वैज्ञानिक गणना/अंग्रेजी से अनुवाद। एम.: सूचना और प्रकाशन गृह "फिलिन", 1996. 712 पी। 110 सैन्य विशेष विज्ञान लैगुटिना एलिसैवेटा इगोरवाना, रेडियो, रेडियो रिले, क्षोभमंडल, उपग्रह और विभाग के सहायक वायर्ड संचार, [ईमेल सुरक्षित], रूस, रियाज़ान, रियाज़ान हायर एयरबोर्न कमांड स्कूल एक रासायनिक ताप तत्व ई.आई. का उपयोग करके बैटरी को गर्म करने वाली कार्यात्मक प्रणाली का गणितीय मॉडल। लैगुटिना लेख में, रासायनिक हीटिंग तत्व का उपयोग करके कम परिवेश के तापमान पर बैटरी को इष्टतम थर्मल स्थिति में बनाए रखने की प्रक्रिया का गणितीय मॉडल। मुख्य शब्द: तापमान नियंत्रण, संवहन ताप स्थानांतरण, बैटरी, रासायनिक ताप तत्व, गणितीय मॉडल। लैगुटिना एलिसैवेटा इगोरेवना, रेडियो, रेडियो रिले, ट्रोपोस्फेरिक, उपग्रह और वायर लाइन संचार विभाग की सहायक, [ईमेल सुरक्षित], रूस, रियाज़ान, रियाज़ान हायर एयरबोर्न कमांड स्कूल यूडीसी 62-8 प्रवाह मात्रा में गैस गतिशील प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडल का तुलनात्मक विश्लेषण ए.बी. निकानोरोव इस कार्य में, द्रव्यमान, ऊर्जा और गति के संरक्षण के नियमों के आधार पर प्राप्त प्रवाह-माध्यम में गैस-गतिशील प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडल के समीचीन अनुप्रयोग के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए एक तुलनात्मक विश्लेषण किया गया था। माध्यम के औसत अभिन्न मापदंडों के लिए। मुख्य शब्द: वायु-गतिशील स्टीयरिंग ड्राइव, संरक्षण कानून, गणितीय मॉडल, विद्युत प्रणाली, प्रवाह मात्रा। कार्य ने थर्मोडायनामिक कार्यों के लिए बुनियादी संरक्षण कानूनों और आयतन और सतह पर औसत अभिन्न मापदंडों के आधार पर गैस-गतिशील प्रक्रियाओं के मॉडल के निर्माण के लिए एक दृष्टिकोण की जांच की। प्रवाह मात्रा में गैस-गतिशील प्रक्रियाओं के लिए एक गणितीय मॉडल प्राप्त किया जाता है। यह लेख आदर्शीकरण के निम्नलिखित स्तर के मॉडल पर चर्चा करता है: 1. औसत अभिन्न थर्मोडायनामिक कार्यों और मापदंडों के लिए प्रवाह मात्रा में अर्ध-स्थैतिक प्रक्रियाओं का मॉडल। आइए हम वॉल्यूम w0 (छवि 1) में होने वाली प्रक्रिया पर विचार करें, जबकि इसे अर्ध-स्थैतिक मानते हुए, यानी वॉल्यूम में गैस आंदोलन की गति, साथ ही विरूपण की यांत्रिक प्रक्रिया की गति को मानते हुए नियंत्रण सतह का, आयतन की नियंत्रण सतह के माध्यम से माध्यम स्थानांतरण की गति की तुलना में नगण्य है। 111

रिचार्जेबल बैटरीज़

वर्तमान में, लिथियम-आयन बैटरियों के सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले प्रकारों में से एक वे हैं जो कैथोड सक्रिय पदार्थ के रूप में LiFePO 4 (लिथियम आयरन फॉस्फेट) का उपयोग करते हैं।
इस लेख में, लेखक लिथियम आयरन फॉस्फेट बैटरी (एबी) के चार्जिंग मोड के मॉडलिंग के सिद्धांतों की पुष्टि करते हैं, जो व्यक्तिगत बैटरी के मापदंडों के प्रसार को ध्यान में रखते हुए किए जाते हैं, और बैटरी के चार्जिंग मोड के संबंध में सिफारिशें तैयार करते हैं।

लिथियम आयरन फॉस्फेट बैटरी
चार्जिंग मोड का अनुकरण

एलेक्सी वोरोशिलोव,एनर्जी स्टोरेज सिस्टम्स एलएलसी के मुख्य अभियंता,
एंड्री पेत्रोव,एलआईए परियोजना प्रबंधक
एवगेनी चुडिनोव,तकनीकी विज्ञान के डॉक्टर, प्रोफेसर
पीजेएससी "एनजेडएचके", नोवोसिबिर्स्क

लिथियम-आयन बैटरी (LIB) का उपयोग तुलनात्मक रूप से होता है नई टेक्नोलॉजीबिजली का संचय, जो है हाल ही मेंतेजी से विकास हो रहा है. अपने मापदंडों (संग्रहीत ऊर्जा घनत्व, ऊर्जा घनत्व, चक्रीय जीवन) के संदर्भ में, इस प्रकार के रासायनिक वर्तमान स्रोत पारंपरिक सीसा-एसिड और क्षारीय बैटरियों से काफी बेहतर हैं। एलआईबी उत्पादन तकनीक में निरंतर सुधार के कारण इस प्रकार की बैटरी की लागत में लगातार कमी आई है। आज, उनमें संग्रहीत ऊर्जा की लागत पारंपरिक बैटरियों में संग्रहीत ऊर्जा की लागत से थोड़ी ही अधिक है। यह प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में उनके बढ़ते व्यापक उपयोग की आर्थिक व्यवहार्यता सुनिश्चित करता है।

सभी ज्ञात प्रकार के रासायनिक वर्तमान स्रोतों में से, कैथोड सामग्री के रूप में लिथियम आयरन फॉस्फेट (एलएफपी) का उपयोग करने वाले एलआईबी वास्तव में उपयोग करने के लिए सुरक्षित हैं, और कुछ धातुओं के साथ कैथोड के सक्रिय द्रव्यमान को डोपिंग करने से ऐसी बैटरियों की ऊर्जा विशेषताओं में काफी सुधार होता है। इन तथ्यों के कारण विद्युत परिवहन और ऊर्जा के लिए ऊर्जा भंडारण उपकरण बनाने वाली कंपनियों में एलएफपी एलआईबी में काफी रुचि पैदा हुई है। साथ ही, अन्य प्रकार के एलआईबी की तुलना में इस प्रकार की लिथियम-आयन बैटरियों में कई विशेषताएं हैं, जिन पर विचार आवश्यक सेवा जीवन सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है।

लेख एलएफपी एलआईबी की परिचालन विशेषताओं पर चर्चा करता है, और व्यक्तिगत बैटरी के मापदंडों के प्रसार को ध्यान में रखते हुए, उनके आधार पर इकट्ठे लिथियम-आयन बैटरी (एलआईएबी) की चार्जिंग प्रक्रिया के गणितीय मॉडलिंग के कुछ परिणाम भी प्रदान करता है। इस मामले में, बैटरी को स्वयं एक सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क माना जाता है, जिसके पैरामीटर (जनरेटर वोल्टेज और आंतरिक प्रतिरोध) गैर-रैखिक रूप से चार्जिंग/डिस्चार्जिंग करंट, चार्ज की स्थिति और तापमान पर निर्भर करते हैं। मॉडलिंग में 2014-2015 में लियोटेक संयंत्र में प्राप्त प्रायोगिक डेटा की एक श्रृंखला का उपयोग किया गया। अध्ययन के परिणामों का उपयोग एलएफपी एलआईबी की चार्जिंग दक्षता में सुधार करने और उनके लिए लंबी सेवा जीवन सुनिश्चित करने के लिए किया जा सकता है।

एलएफपी चार्जिंग मोड

चार्ज करते समय करंट-वोल्टेज विशेषताएँ

चार्ज या डिस्चार्ज करते समय बैटरी वोल्टेज की निर्भरता डीसीएक विशिष्ट चरित्र है. चित्र में. चित्र 1 कमरे के तापमान (20±5 डिग्री सेल्सियस) पर चार्ज करने पर चार्ज की डिग्री पर लियोटेक द्वारा निर्मित एलएफपी मॉडल एलटी-एलवाईपी380 पर वोल्टेज की एक विशिष्ट निर्भरता दिखाता है।

चावल। 1. विभिन्न धाराओं (0.2) के साथ चार्ज करते समय LT-LYP380AH बैटरी पर उसके चार्ज की डिग्री पर वोल्टेज की निर्भरता साथएन; 0.5 साथएन; 1 साथएम)

एलएफपी एलआईबी की चार्जिंग विशेषताओं को तीन क्षेत्रों की विशेषता है: चार्जिंग की शुरुआत में बैटरी वोल्टेज में तेजी से वृद्धि, बीच में धीमी वोल्टेज परिवर्तन, और अंत में तेजी से वृद्धि। अधिकांश एलएफपी एलआईबी निर्माता बैटरी चार्जिंग वोल्टेज को 3.7-3.9 वी तक सीमित करने की सलाह देते हैं।

सीसी/सीवी चार्जिंग मोड

सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला बैटरी चार्जिंग मोड निरंतर वर्तमान चार्जिंग मोड है जिसके बाद निरंतर वोल्टेज चार्जिंग मोड, तथाकथित सीसी/सीवी मोड आता है। चित्र में. चित्र 2 लेड-एसिड बैटरी के लिए एक विशिष्ट चार्जिंग शेड्यूल दिखाता है। लाल वक्र धारा की निर्भरता को दर्शाता है, नीला वक्र वोल्टेज बनाम समय को दर्शाता है। लिथियम-आयन बैटरी के लिए, वक्रों की प्रकृति नहीं बदलती है, सिवाय इसके कि एलआईबी के लिए स्थिर वोल्टेज चार्जिंग मोड में संक्रमण वोल्टेज काफी अधिक है। यह इस तथ्य के कारण है कि एलआईबी का ओपन सर्किट वोल्टेज (ओसीवी) लेड-एसिड बैटरियों की तुलना में काफी अधिक है। एलएफपी एलआईबी के लिए, निर्माता अन्य प्रकार की बैटरियों (एनएमसी, एलसीओ, एलटीओ) के लिए 3.7-3.9 वी का वोल्टेज मान चुनने की सलाह देते हैं, यह मान थोड़ा भिन्न हो सकता है।

चावल। 2. लेड-एसिड बैटरी के लिए विशिष्ट CC/CV चार्जिंग संबंध

फ्लोट चार्ज मोड में लेड-एसिड बैटरी का संचालन करते समय, कभी-कभी दो वोल्टेज स्तरों वाले मोड का उपयोग किया जाता है। चार्ज की डिग्री के एक निश्चित मूल्य तक पहुंचने पर (चार्ज की स्थिति - समाज) तथाकथित रखरखाव शुल्क मोड में संक्रमण है। उदाहरण के लिए, कमरे के तापमान पर सर्विस्ड लीड-एसिड बैटरियों के लिए, चार्जिंग वोल्टेज 2.3-2.4 V है, रखरखाव चार्ज वोल्टेज 2.23 V है।

लेड-एसिड बैटरियों के लिए रखरखाव चार्ज वोल्टेज का मान उसके इलेक्ट्रोड के क्षरण की प्रक्रिया को कम करने की स्थिति के आधार पर चुना जाता है और लेड-एसिड बैटरी के ऑपरेटिंग तापमान पर निर्भर करता है। एलआईए के लिए, यह परिवर्तन आमतौर पर अलग दिखता है। इस समय, चार्जिंग को पूरी तरह से बंद करना या चार्जिंग करंट को बैलेंसिंग करंट के मूल्य तक कम करना आवश्यक है। बैटरी में शामिल लिथियम-आयन बैटरियों को एक-दूसरे के साथ संतुलित क्यों किया जाना चाहिए, इसके कारणों पर नीचे चर्चा की जाएगी।

लगातार वोल्टेज (सीवी) चार्जिंग मोड

एक पल में चलो टी 1 बैटरी को करंट से चार्ज करने की शुरुआत से मैं 0, यह निरंतर वर्तमान चार्जिंग मोड से निरंतर वोल्टेज चार्जिंग मोड में परिवर्तित हो जाता है। स्थिर वोल्टेज चार्जिंग मोड पर स्विच करते समय, समय के साथ करंट तेजी से गिरता है, जो कानून के अनुसार बदलता है:

(1)

यह निर्भरता पोटेंशियोस्टैटिक मोड में लिथियम-आयन बैटरियों के लिए कॉटरेल और फ़िक समीकरण को हल करके निर्धारित की जाती है। इस मामले में, समय स्थिरांक τ अंतर्संबंधित कणों के रासायनिक प्रसार गुणांक, इलेक्ट्रोड सामग्री परत की मोटाई और अन्य मापदंडों द्वारा निर्धारित किया जाता है। वर्तमान 0.2 के साथ चार्जिंग उदाहरण साथचित्र में दिखाया गया है 3.

चावल। 3. CC/CV मोड में बैटरी चार्जिंग प्रोफ़ाइल

शुल्क क्यू, बैटरी द्वारा प्राप्त, कूलम्ब इंटीग्रल द्वारा निर्धारित किया जाता है:

यहाँ सी एन- बैटरी की क्षमता।

एलएफपी एलआईबी के लिए, एकल बैटरी के आधार पर निम्नलिखित चार्जिंग पैरामीटर स्वीकार किए जाते हैं:

यू 0 = 3.4-3.7 वी (3.4 वी का वोल्टेज मान लगभग 50%, 3.7 वी - 98% के चार्ज स्तर पर वीसी चार्ज मोड में संक्रमण से मेल खाता है। यह मान विभिन्न बैटरियों के मापदंडों के आधार पर निर्दिष्ट किया जा सकता है। निर्माता);
मैं 0 = 0,2सी एन(यह मान पांच घंटे के लिए पूरी तरह से चार्ज की गई बैटरी के डिस्चार्ज करंट से मेल खाता है।), ए;
टी 1 ≈ 2.5-4.9 घंटे।

करंट के स्तर 0.1 तक कम होने से पहले चार्जिंग का समय मैं 0 (यह स्तर बैटरी के पूरी तरह चार्ज होने के क्षण को निर्धारित करने के लिए अपनाया जाता है) अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

पर यू 0 = 3.4 वी, टीचार्ज ≈ 8.25 घंटे, साथ यू 0 = 3.7 वी, टीचार्ज ≈ 5.20 घंटे। चार्ज निर्देशांक की वर्तमान/स्थिति में, यह निर्भरता चित्र में प्रस्तुत की गई है। 4. वास्तविक मामले में, जब एक बैटरी (या एक बैटरी) एक परिमित चालकता केबल के माध्यम से चार्जर से जुड़ी होती है, तो चार्जिंग प्रोफ़ाइल अधिक जटिल हो जाती है, क्योंकि जैसे ही बैटरी चार्ज होती है, चार्जिंग करंट कम हो जाता है और वोल्टेज गिर जाता है आपूर्ति केबल तदनुसार कम हो जाती है। इसके कारण बैटरी चार्ज होने पर उस पर लागू वोल्टेज बढ़ जाता है, और चार्जिंग प्रोफ़ाइल चित्र में दिखाई गई है। 3 और 4, विकृत है.

चावल। 4. चार्ज निर्देशांक की वर्तमान/स्थिति में सीसी/सीवी मोड में बैटरी चार्जिंग प्रोफ़ाइल

एलएफपी बैटरी पैरामीटर

बैटरी समतुल्य सर्किट

चित्र में. चित्र 5ए सामान्य रूप में एक सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क के समतुल्य सर्किट को दर्शाता है। यहाँ इ int - जनरेटर का ईएमएफ, जेड int इसका आंतरिक प्रतिरोध (प्रतिबाधा) है, जो प्रकृति में जटिल है, अर्थात यह आवृत्ति पर निर्भर करता है। आम तौर पर बोलना, इ int और जेड int - धारा, आवेश की स्थिति, तापमान और आवृत्ति के कार्य। चार्ज की स्थिति के करीब आने पर एलएफपी एलआईबी चार्जिंग वक्र की प्रकृति को समझाने के लिए समाज 100% तक, इसके समकक्ष सर्किट पर अधिक विस्तार से विचार करना आवश्यक है।

चावल। 5

ए) सामान्य रूप में सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क की योजना

बी) एक सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क के रूप में बैटरी का समतुल्य सर्किट

इ 0 - बैटरी ओपन सर्किट वोल्टेज (ओसीवी);
इपी - ध्रुवीकरण क्षमता;
आर 0 - संपर्कों, इलेक्ट्रोड सामग्री, इलेक्ट्रोलाइट, आदि का कुल ओमिक प्रतिरोध;
सी 1 - डबल इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट परत की विद्युत समाई;
आर 1 - इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफ़ेस पर चार्ज स्थानांतरण का प्रतिरोध;
सी 2 - विद्युत समाई, इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ में विद्युत क्षेत्र की ताकत के ढाल द्वारा निर्धारित होती है क्योंकि यह इसके माध्यम से बहती है विद्युत प्रवाह;
आर 2 - इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ में लिथियम आयनों के प्रसार गुणांक के अंतिम मूल्य द्वारा निर्धारित प्रतिरोध।

विभिन्न समतुल्य बैटरी सर्किटों पर कई पत्रों में चर्चा की गई है। अधिकांश पूर्ण समीक्षाइस विषय पर प्रकाशन प्रस्तुत हैं। चित्र में. चित्र 5बी एक समतुल्य सर्किट दिखाता है, जो, हमारी राय में, प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित चार्जिंग/डिस्चार्जिंग के दौरान बैटरी के व्यवहार का सबसे पर्याप्त रूप से वर्णन करता है।

जब बैटरी में विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो बैटरी में वोल्टेज खुले सर्किट वोल्टेज, ध्रुवीकरण क्षमता और बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध में ओमिक नुकसान से निर्धारित होता है। इसके चार्ज की डिग्री पर बैटरी के मुख्य मापदंडों की मापी गई निर्भरता नीचे दी गई है।

एनआरसी पर निर्भरता समाजबैटरी चार्ज करते समय.
ओलेनिकोव समीकरण

चार्जिंग चक्र (छवि 1) की शुरुआत में वोल्टेज वृद्धि वक्र की गैर-रैखिक उपस्थिति तरल और ठोस दोनों चरणों में निकट-इलेक्ट्रोड क्षेत्र में लिथियम आयनों की एकाग्रता में तेजी से बदलाव के कारण होती है। ओपन सर्किट वोल्टेज इ X एक संतुलन अवस्था में कैथोड और एनोड की विद्युत रासायनिक क्षमता में अंतर से निर्धारित होता है। इंटरकैलेरी इलेक्ट्रोड की क्षमता का वर्णन करने वाला समीकरण एस.ए. द्वारा प्रस्तावित किया गया था। ओलेनिकोव:

(4)

कहाँ इएक्स 0 - इंटरकैलेरी इलेक्ट्रोड (कैथोड या एनोड) की विद्युत रासायनिक क्षमता;
आर- सार्वभौमिक गैस स्थिरांक;
टी- निरपेक्ष तापमान;
एफ- फैराडे संख्या;
एक्स- अंतर्संबंध की डिग्री;
को- इलेक्ट्रोड सामग्री में आयनित अशुद्धियों की सामग्री को ध्यान में रखते हुए।

प्रस्तुत अभिव्यक्ति से यह निष्कर्ष निकलता है कि इंटरकैलरी (लिथियेटेड) इलेक्ट्रोड की क्षमता लघुगणकीय रूप से इंटरकलेशन की डिग्री (लिथियम आयनों की सांद्रता) पर निर्भर करती है। यह बदलते समय बैटरी वोल्टेज में धीमे बदलाव को निर्धारित करता है समाजचार्जिंग शेड्यूल के मध्य भाग में। यह दिखाया जा सकता है कि जब सांद्रता 10 के कारक से बदलती है, तो इलेक्ट्रोड क्षमता इकमरे के तापमान पर X में लगभग 59 mV परिवर्तन होता है। विशिष्ट मूल्य इ 60-80% तक चार्ज की गई लिथियम आयरन फॉस्फेट बैटरी के लिए X, सामान्य परिस्थितियों में 3.32-3.34 V है।

चित्र में. चित्र 6 कमरे के तापमान पर इसके चार्ज की डिग्री पर बैटरी के एनआरसी की प्रयोगात्मक रूप से मापी गई निर्भरता को दर्शाता है। यह देखा जा सकता है कि एनआरसी पर निर्भरता समाजवास्तव में एक लघुगणकीय चरित्र है।

चावल। 6. t = 25±3 °C पर चार्ज स्तर (CH के अंशों में) पर एनआरसी की निर्भरता

बैटरी चार्ज स्तर पर आंतरिक प्रतिरोध की निर्भरता

चित्र में समतुल्य सर्किट पर विचार करें। 5 बी. जैसा कि माप से पता चला है, समय स्थिरांक τ 1 = आर 1 · सी 1 लगभग 10-100 एमएस है। परिमाण आर 1 आंतरिक प्रतिरोध का मान निर्धारित करता है आर int, जो बैटरी निर्माता अपने उत्पादों के लिए विशिष्टताओं में प्रदान करते हैं। आरजब बैटरी पर करंट स्टेप लगाया जाता है तो int को बैटरी में वोल्टेज डिप की गहराई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। जिसमें आरपूर्णांक = आर 0 + आर 1 . अर्थ आर int उस करंट को परिभाषित करता है जो बैटरी अपने बोर्न पर बाहरी धातु शॉर्ट सर्किट के साथ देने में सक्षम है। चारित्रिक अर्थ आर 380 आह की क्षमता वाली बैटरी के लिए int 0.3-0.4 mOhm है। समय स्थिरांक τ 2 = आर 2 · सी 2 लगभग 10-20 मिनट के बराबर है और यह बैटरी को हटाते या उस पर लोड लगाते समय उसके आराम के समय से निर्धारित होता है। समय स्थिरांक τ 2 प्रवाहित धारा की मात्रा पर निर्भर करता है और कमजोर रूप से बैटरी चार्ज की डिग्री पर निर्भर करता है।

कुल आंतरिक प्रतिरोध भी कमजोर रूप से निर्भर करता है समाज. चित्र में. चित्र 7 बैटरी मॉडल LT-LYP380AH के चार्ज की डिग्री पर आंतरिक प्रतिरोध की एक विशिष्ट प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त निर्भरता को दर्शाता है।

चावल। 7. LT-LYP380AH बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध की उसकी चार्ज स्थिति पर निर्भरता

आर 0 - 1 किलोहर्ट्ज़ की आवृत्ति के साथ एक वैकल्पिक वोल्टेज पर मापा गया आंतरिक प्रतिरोध (माप के लिए एक हियोकी 3554 डिवाइस का उपयोग किया गया था);
आर 1 - वर्तमान चरण को लागू करने के तुरंत बाद विधि 17 GOST R IEC 896-1-95 (3) द्वारा मापा गया आंतरिक प्रतिरोध;
आर 2 - वर्तमान चरण को लागू करने के एक मिनट बाद विधि 17 GOST R IEC 896-1-95 (3) द्वारा मापा गया आंतरिक प्रतिरोध।

यह देखा जा सकता है कि जब चार्ज की स्थिति 80% से कम होती है, तो बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध उसके चार्ज की डिग्री पर कमजोर रूप से निर्भर करता है। मापा मूल्य में वृद्धि आर 2 पास आने पर समाज 100% ध्रुवीकरण क्षमता की वृद्धि से निर्धारित होता है।

ध्रुवीकरण की क्षमता

ध्रुवीकरण क्षमता को विभिन्न स्रोतों में अलग-अलग तरीके से परिभाषित किया गया है। भौतिक अर्थ के आधार पर, ध्रुवीकरण क्षमता को ढांकता हुआ इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट परत के समाई की चार्ज क्षमता के रूप में सही ढंग से परिभाषित किया गया है, जो कम धाराओं के साथ चार्ज/डिस्चार्ज करते समय होता है। इसे ओपन सर्किट वोल्टेज से मापी गई बैटरी वोल्टेज के विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है, जब इसके माध्यम से करंट प्रवाहित होता है, आंतरिक प्रतिरोध में वोल्टेज ड्रॉप को घटाकर। भौतिक अर्थ यह है कि बैटरी को चार्ज/डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया शुरू करने के लिए, इलेक्ट्रोड-डाइलेक्ट्रिक-इलेक्ट्रोलाइट संक्रमण द्वारा गठित संधारित्र को एक निश्चित मूल्य पर चार्ज किया जाना चाहिए। ध्रुवीकरण क्षमता दो इलेक्ट्रोड पर कैपेसिटर के कुल चार्ज वोल्टेज के बराबर है। लेड-एसिड बैटरी की ध्रुवीकरण क्षमता लगभग 150-180 mV है। यह मान बैटरी पर वोल्टेज में कमी को निर्धारित करता है जब यह रखरखाव चार्ज मोड (2.23 वी के वोल्टेज पर) से डिस्चार्ज मोड (2.05-2.08 वी के वोल्टेज पर) में संक्रमण करता है।

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि एलआईबी के लिए यह मान काफी कम है और लगभग 3-5 एमवी के बराबर है। ध्रुवीकरण क्षमता में परिवर्तन को कम धारा (~ 0.5 ए) के साथ चार्जिंग मोड से कम धारा (~ 1.0 ए) के साथ डिस्चार्ज मोड में संक्रमण के दौरान बैटरी पर वोल्टेज में बदलाव के रूप में निर्धारित किया गया था। तथ्य यह है कि एलआईबी की ध्रुवीकरण क्षमता लीड-एसिड बैटरी की तुलना में बहुत कम है, जाहिर तौर पर इस तथ्य के कारण है कि लिथियम-आयन बैटरी और लीड-एसिड बैटरी के बीच एक बुनियादी अंतर है। लेड-एसिड बैटरी के मामले में, इसे चार्ज करने की प्रक्रिया इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफ़ेस पर एक रासायनिक प्रतिक्रिया के साथ होती है, जो लेड सल्फेट को लेड डाइऑक्साइड और सल्फ्यूरिक एसिड में एक इलेक्ट्रोड पर और धात्विक लेड और सल्फ्यूरिक एसिड में परिवर्तित करती है। दूसरे पर। डिस्चार्ज प्रक्रिया के दौरान, एक विपरीत रासायनिक प्रतिक्रिया होती है। एलआईबी के मामले में, यह इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफ़ेस पर नहीं होता है। चार्ज/डिस्चार्ज प्रक्रिया कैथोड पदार्थ से एनोड पदार्थ तक लिथियम आयनों के मुक्त अंतर्संबंध और इसके विपरीत के कारण होती है।

जैसा कि ऊपर कहा गया है, निकट आने पर समाज 100% तक, ध्रुवीकरण क्षमता में एक गैर-रैखिक वृद्धि होती है, जो इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ के परिवर्तन से जुड़ी किसी अन्य प्रकार की रासायनिक प्रतिक्रिया में संक्रमण के कारण होती है।

100% चार्ज बैटरी की अवधारणा। संतुलन की आवश्यकता

चार्ज करते समय, LIB लेड-एसिड बैटरी से भिन्न व्यवहार करता है। "बैटरी 100% चार्ज है" की अवधारणा उनके बीच भिन्न है। DIN 40729 मानक एक लेड-एसिड बैटरी के पूर्ण चार्ज को एक ऐसे चार्ज के रूप में परिभाषित करता है जिसने सभी सक्रिय पदार्थों को परिवर्तित कर दिया है। इस प्रकार, 100% चार्ज की गई लेड-एसिड बैटरी एक ऐसी बैटरी है जिसमें सभी लेड सल्फेट को धात्विक लेड (नकारात्मक इलेक्ट्रोड पर) या लेड डाइऑक्साइड (सकारात्मक इलेक्ट्रोड पर) में परिवर्तित कर दिया गया है, अर्थात, यह अवधारणा एक से मेल खाती है इलेक्ट्रोकेमिकल प्रणाली की बहुत विशिष्ट और स्पष्ट रूप से निर्धारित स्थिति। सैद्धांतिक रूप से, लेड-एसिड बैटरी को 100% से अधिक चार्ज नहीं किया जा सकता है। चार्जिंग वोल्टेज, जो क्लासिक सर्विसेबल लेड-एसिड बैटरियों के लिए कमरे के तापमान पर 2.23 V है, लगभग पूरी तरह चार्ज बैटरी के ओपन सर्किट वोल्टेज और इसकी ध्रुवीकरण क्षमता के योग से मेल खाती है।

एलआईबी के लिए, "100% चार्ज डिग्री" एक सापेक्ष मूल्य है। यह अवधारणा विशिष्ट रूप से विद्युत रासायनिक प्रणाली की स्थिति को परिभाषित नहीं करती है। परंपरागत रूप से, 100% चार्ज के लिए, एलएफपी एलआईबी के अधिकांश निर्माता वह चार्ज लेते हैं जो बैटरी को 0.2 की निरंतर धारा के साथ चार्ज करने पर प्राप्त होता है। साथजब तक वोल्टेज 3.7 V तक न पहुंच जाए, उसके बाद स्थिर वोल्टेज पर चार्जिंग मोड पर स्विच किया जाए जब तक कि चार्जिंग करंट 0.02 के मान तक कम न हो जाए साथ. यदि आप इस बिंदु पर चार्ज करना बंद नहीं करते हैं, तो बैटरी चार्ज होती रह सकती है। उसी समय, 100% बिंदु तक पहुंचने से पहले ही, बैटरी उस सीमा तक पहुंच जाती है जिस पर कैथोड से लगभग सभी लिथियम आयन विखंडित हो जाते हैं, उनकी मात्रा रासायनिक प्रतिक्रिया को समान स्तर पर बनाए रखने के लिए अपर्याप्त हो जाती है। इस मामले में, समानांतर में एक और रासायनिक प्रतिक्रिया शुरू हो जाती है, जो इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ (जिसमें लिथियम आयन भी होते हैं) के परिवर्तन से जुड़ी होती है, जिससे बैटरी का क्षरण होता है। यह चरण संक्रमण ध्रुवीकरण क्षमता में एक अरेखीय वृद्धि के साथ है। इसलिए, एक ओर, चार्ज करते समय, एलआईबी का चार्जिंग वोल्टेज सीमित होता है, दूसरी ओर, एक निश्चित समय पर, इसकी आगे की चार्जिंग रोक दी जाती है, अन्यथा तथाकथित ओवरचार्ज संभव है, अर्थात चार्जिंग यह 100% से ऊपर चार्ज की स्थिति में है।

एलआईबी के लंबे समय तक रिचार्ज से इसकी क्षमता में कमी, आंतरिक प्रतिरोध और एनआरसी में वृद्धि होती है। एक अप्रत्यक्ष संकेत है कि एलआईबी लंबे समय से अतिभारित स्थिति में है, कैथोड सामग्री में धातु लिथियम का गठन और तदनुसार, एनआरसी में वृद्धि है। 60-80% तक चार्ज की गई सामान्य एलएफपी बैटरी का एनआरसी 3.32-3.34 वी है। एलएफपी बैटरी का एनआरसी, जिसके कैथोड सामग्री में लिथियम धातु होता है, 3.4-3.45 वी हो सकता है।

बैटरी में एलआईबी के आवधिक संतुलन की आवश्यकता बिल्कुल ऊपर वर्णित का परिणाम है। यदि आप पहली बार बैटरी में एलआईबी के चार्ज स्तर को पूरी तरह से बराबर करते हैं, तो समय के साथ वे अपने मापदंडों (क्षमता, स्व-निर्वहन मूल्य, आंतरिक प्रतिरोध) में अंतर के कारण असंतुलित हो जाएंगे, भले ही बैटरी रखरखाव चार्ज मोड में संचालित हो। . बैटरी में एलएफपी बैटरियों को संतुलित करने में एक अतिरिक्त कठिनाई यह है कि उनमें चार्ज की स्थिति पर वोल्टेज की कमजोर निर्भरता होती है।

LIAB चार्जिंग प्रक्रिया का गणितीय मॉडल

अधिकांश एलआईबी निर्माता इन बैटरियों को CC/CV विधि का उपयोग करके चार्ज करने की सलाह देते हैं, 3.7-3.9 V के निरंतर वोल्टेज पर चार्जिंग मोड पर स्विच करते हुए। इस मोड का उपयोग एकल बैटरी को चार्ज करने के लिए किया जा सकता है, लेकिन कनेक्टेड बैटरियों वाली बैटरी के लिए इसका उपयोग नहीं किया जा सकता है। श्रृंखला में, मापदंडों का बिखराव। जैसे-जैसे चार्ज की स्थिति 100% तक पहुंचती है, सबसे कम क्षमता (चार्ज की उच्चतम डिग्री) वाली बैटरी पर वोल्टेज में एक गैर-रैखिक वृद्धि होती है, जिसकी भरपाई वर्तमान संतुलन द्वारा नहीं की जा सकती है। इस स्थिति में, पूरी बैटरी 100% चार्ज होने से पहले चार्जिंग प्रक्रिया को रोकना होगा।

बैटरी में बैटरी मापदंडों के फैलाव के प्रभाव को मापने के लिए, इसकी चार्जिंग का एक गणितीय मॉडल विकसित किया गया, जिससे अपेक्षाकृत सरल गणनाओं के आधार पर विश्लेषण करना संभव हो गया। इसी समय, परिणामों की सटीकता बैटरी में बैटरी के मापदंडों में अनुमेय प्रसार को निर्धारित करने और इसके चार्जिंग मोड पर सिफारिशें प्रदान करने के लिए पर्याप्त है। इस मामले में, हम चार्जिंग प्रक्रिया पर तापमान के प्रभाव की उपेक्षा करते हैं: यह माना जाता है कि चार्जिंग कमरे के तापमान पर होती है।

विश्लेषण उद्देश्यों के लिए, एक सरलीकृत समतुल्य सर्किट (चित्र 8) का उपयोग करना पर्याप्त है। यदि हम बैटरी में होने वाली अपेक्षाकृत धीमी प्रक्रियाओं पर विचार करते हैं, तो यह योजना सही है, जिसका समय स्थिरांक कई दस मिनट या उससे अधिक है, जो कई घंटों तक बैटरी चार्ज करने की विशिष्ट प्रक्रिया के लिए सच है।

चावल। 8. सरलीकृत बैटरी समकक्ष सर्किट

इस मामले में, हम विद्युत समाई के प्रभाव की उपेक्षा कर सकते हैं साथ 1 संक्रमण इलेक्ट्रोड - इलेक्ट्रोलाइट और विद्युत समाई साथ 2, इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ में विद्युत क्षेत्र की ताकत के ग्रेडिएंट द्वारा निर्धारित किया जाता है जब विद्युत प्रवाह इसके माध्यम से प्रवाहित होता है। इस प्रकार, केवल आंतरिक प्रतिरोध के सक्रिय भाग को ही ध्यान में रखा जा सकता है आर int, जिसका मान चार्जिंग प्रक्रिया के दौरान स्थिर माना जाता है, क्योंकि, जैसा कि ऊपर दिखाया गया था, आंतरिक प्रतिरोध कमजोर रूप से चार्ज की डिग्री पर निर्भर करता है। इस मामले में, ध्रुवीकरण क्षमता के प्रभाव को सही ढंग से ध्यान में रखना आवश्यक है।

एकल बैटरी का गणितीय मॉडल

चित्र में दिखाए गए मॉडल के आधार पर। 8, आप चार्जिंग प्रक्रिया के दौरान उन पर वोल्टेज के प्रसार पर और बैटरी को चार्ज किए जा सकने वाले चार्ज की अंतिम डिग्री के मूल्य पर बैटरी मापदंडों के प्रसार के प्रभाव का विश्लेषण कर सकते हैं। चित्र में. चित्र 9 0.2 की निरंतर धारा के साथ एलटी-एलवाईपी380 बैटरी की औसत और सुचारू चार्जिंग प्रोफ़ाइल दिखाता है साथ, जब तक बैटरी वोल्टेज 3.7 V के स्थिर वोल्टेज पर चार्जिंग मोड में संक्रमण के साथ 3.7 V तक नहीं पहुंच जाता, जब तक कि करंट घटकर 0.02 के मान तक न पहुंच जाए। साथ. 380 आह की क्षमता वाली बैटरी के लिए, करंट 0.2 है साथ 76 ए के बराबर होगा। अन्य धाराओं के साथ चार्ज करते समय, चार्जिंग प्रोफ़ाइल गुणात्मक रूप से समान होगी, लेकिन वोल्टेज ड्रॉप का परिमाण बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध में वोल्टेज ड्रॉप के परिमाण से भिन्न होगा।

चावल। 9. 3.7 V के स्थिर वोल्टेज के साथ चार्जिंग में परिवर्तन के साथ 0.2 C के करंट के साथ चिकनी बैटरी चार्जिंग प्रोफ़ाइल

किसी भी करंट पर, बैटरी पर वोल्टेज निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

कार्यों पर विचार करें δ यूआउट = एफ(δ सी, δ आरपूर्णांक, δ क्यू 0). यहाँ δ यूआउट - कुछ चर के एक फ़ंक्शन के रूप में बैटरी वोल्टेज विचलन। δ सी, δ आरपूर्णांक, δ क्यू 0 - क्रमशः, एक निश्चित संतुलन मान से बैटरी की नाममात्र क्षमता, आंतरिक प्रतिरोध और प्रारंभिक चार्ज का विचलन। विशिष्ट कार्यों के मूल्य का निर्धारण करके, वोल्टेज प्रसार और बैटरी चार्जिंग प्रक्रिया पर विशिष्ट मापदंडों के प्रसार के प्रभाव को निर्धारित करना संभव है।

आंतरिक प्रतिरोध मूल्यों के प्रकीर्णन का प्रभाव

380 Ah की समान क्षमता और भिन्न आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरियों की एक बैटरी पर विचार करें आरपूर्णांक = = आर 0int + δ आर int. होने देना आर int1 = 1.0 mOhm, आर int2 = 1.2 mOhm (20%)। जैसा कि माप से पता चला है, बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध उसके चार्ज की डिग्री पर अपेक्षाकृत कम निर्भर करता है। इसलिए, (5) से हम निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं:

(6)

माना चार्जिंग करंट 76 A (0.2) है साथएन)। जाहिर है, दोनों बैटरियों के वोल्टेज में अंतर δ के बराबर होगा यूबाहर = δ आर int यहाँ मैं(एसओसी)= = पूरे चार्जिंग चक्र के दौरान 16 एमवी और बैटरी चार्जिंग के अंत में शून्य हो जाता है। इस मामले में, प्रतिरोध का प्रसार अधिकतम अनुमेय बैटरी चार्ज को कम नहीं करता है (चित्र 10)।

चावल। 10. प्रतिरोध भिन्नता पर बैटरी वोल्टेज की निर्भरता

क्षमता भिन्नता का प्रभाव

आइए हम बैटरी की चार्जिंग के दौरान बैटरी पर वोल्टेज के विचलन को संतुलन मान δ से उनकी क्षमताओं के विचलन के एक फ़ंक्शन के रूप में मानें। यूबाहर = एफ(δ सी):

परिभाषा के अनुसार, सी = क्यूअधिकतम - अधिकतम चार्ज जिस तक बैटरी चार्ज की जा सकती है। दूसरी ओर, समाज= क्यू/ क्यूअधिकतम. चूंकि बैटरी में बैटरियां श्रृंखला में जुड़ी होती हैं, इसलिए चार्ज करते समय उन्हें समान चार्ज प्राप्त होता है क्यू. इस प्रकार, δ सी ≈ -δ समाजनिकट आने पर समाज 100% तक.

सूत्र (7) को इस प्रकार पुनः लिखा जा सकता है:

क्षमता प्रसार पर वोल्टेज प्रसार की निर्भरता का विश्लेषण करने के लिए, इसके चार्ज की डिग्री पर वोल्टेज प्रसार का विश्लेषण करने की अनुमति है। चार्ज फ़ंक्शन "शून्य चार्जिंग करंट पर" पर विचार करें:

यहाँ यू(समाज) - 0.2 करंट के साथ बैटरी चार्जिंग फ़ंक्शन साथ(जिसका ग्राफ चित्र 9 में प्रस्तुत किया गया है। फ़ंक्शन यू 0 (समाज) औपचारिक रूप से बैटरी में वोल्टेज ड्रॉप को निर्धारित करता है जब इसे शून्य करंट के साथ 100% चार्ज स्तर पर "चार्ज" किया जाता है। मान लिया गया है कि मान यूशीर्ष पर 0 सीमित नहीं है. कार्य व्यवहार का विश्लेषण यू 0 और आपको बैटरी में चार्ज की विभिन्न डिग्री के साथ बैटरी के वोल्टेज प्रसार को निर्धारित करने की अनुमति देगा। चूंकि चार्जिंग ग्राफ के रैखिक भाग में ध्रुवीकरण क्षमता व्यावहारिक रूप से स्वतंत्र है समाज, तो ग्राफ़ के रैखिक भाग में इसके प्रभाव को आंतरिक प्रतिरोध के अतिरिक्त मान के रूप में ध्यान में रखा जाता है। अरेखीय भाग में, यह ध्रुवीकरण क्षमता है जो फ़ंक्शन के व्यवहार को निर्धारित करती है यू 0 (समाज).

विश्लेषण को सरल बनाने के लिए, आइए तीन बैटरियों वाली एक बैटरी पर विचार करें। माना कि पहली बैटरी की क्षमता है सी 0, दूसरा - सी 0 - δ सी, तीसरा - सी 0 + δ सी. इस प्रकार, चार्जिंग प्रक्रिया के दौरान, दूसरी बैटरी की चार्ज की डिग्री हमेशा पहली बैटरी की तुलना में δ की मात्रा से अधिक होगी समाज ≈ δ सी, तीसरा - समान मात्रा से कम δ सी. विशिष्ट होने के लिए, चित्र में दिखाए गए चार्जिंग प्रोफ़ाइल पर विचार करें। 9. शुल्क राज्य से शुरू होता है समाज= 0% डीसी 0.2 साथजब तक औसत बैटरी वोल्टेज न पहुँच जाए यूएवी = 3.7 वी (कुल 11.1 वी प्रति बैटरी)। इसके बाद, चार्जिंग मोड में संक्रमण 3.7 V के औसत बैटरी वोल्टेज पर होता है, जिसमें करंट में 0.02 की कमी होती है। साथ.

विश्लेषण के लिए हम चार्जिंग फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं यू 0 (समाज). औसत बैटरी वोल्टेज निर्धारित किया जाता है अभियोक्ताऔर बराबर यूए.वी. बैटरी वोल्टेज विचलन δ यूमैं औसत मूल्य से चार्ज की डिग्री के प्रसार से निर्धारित होता है δ समाजमैं। इसे चित्र में बताया गया है। ग्यारह।

चावल। 11. बैटरियों में फैले वोल्टेज को निर्धारित करने के सिद्धांत को समझाने वाला एक उदाहरण

प्रत्येक मान के लिए समाज 0 निम्नलिखित अभिव्यक्तियाँ मान्य हैं:

इस मामले में, इस तथ्य से जुड़ी भौतिक सीमाओं को ध्यान में रखना आवश्यक है कि एक अलग बैटरी पर वोल्टेज कम नहीं हो सकता यूमिनट:

चूँकि इस शर्त को पूरा करने में विफलता का मतलब ध्रुवीकरण क्षमता के संकेत में बदलाव और बैटरी चार्जिंग प्रक्रिया की समाप्ति होगी।

चित्र में. 12 0.2 के करंट के साथ बैटरी चार्जिंग का ग्राफ दिखाता है साथजब तक औसत बैटरी वोल्टेज 3.7 V तक न पहुंच जाए और इस वोल्टेज पर चार्जिंग मोड पर स्विच न हो जाए। क्षमता प्रसार ±2.5% है। जब चार्ज स्तर 94% तक पहुँच जाता है, तो बैटरी 2 पर वोल्टेज 3.7 V से ऊपर बढ़ जाता है और इस समय चार्जिंग बंद कर देनी चाहिए। वक्र 1 और 3 में विच्छेद को इस तथ्य से समझाया गया है कि बैटरी 2 का वोल्टेज वक्र बहुत तेज़ी से बढ़ता है (जैसा कि अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य). बड़ी संख्या में तत्वों वाली बैटरी की गणना करते समय, इस गड़बड़ी को दूर कर दिया जाता है। इस प्रकार, यह देखा जा सकता है कि 3.7 वी के औसत बैटरी वोल्टेज के साथ, बैटरी को चार्ज करने की अधिकतम स्थिति 94% है।

चावल। 12. 3.7 V के औसत वोल्टेज पर चार्ज करने पर SoC स्प्रेड पर बैटरियों पर फैले वोल्टेज की निर्भरता का ग्राफ

3.7 V के औसत बैटरी वोल्टेज के विभिन्न मापदंडों के साथ कई बैटरियों की बैटरी को चार्ज करना लगभग असंभव है। बैटरी प्रबंधन प्रणाली और चार्जर के बीच फीडबैक को व्यवस्थित करने और बैटरी चार्जिंग को कम करने के आधार पर विशेष चार्जिंग विधियों द्वारा स्थिति में सुधार किया जा सकता है। वर्तमान से वर्तमान मूल्य संतुलन, हालांकि इससे चार्जिंग समय काफी बढ़ जाता है। आप बैटरी में किसी एक बैटरी के औसत चार्जिंग वोल्टेज को कम करने का भी प्रयास कर सकते हैं।

विभिन्न स्थिरीकरण वोल्टेज स्तरों पर प्राप्त चार्ज की डिग्री

सीसी मोड से सीवी मोड में संक्रमण वोल्टेज का परिमाण उस चार्ज की डिग्री को प्रभावित करता है जिस तक बैटरी चार्ज होती है जब इसकी चार्जिंग धारा 0.02 तक कम हो जाती है साथ.

चित्र में. चित्र 13ए सीवी मोड में संक्रमण के लिए विभिन्न वोल्टेज मूल्यों पर चार्जिंग समय पर वोल्टेज की निर्भरता को दर्शाता है। चित्र में. 13बी - चार्जिंग समय पर करंट की निर्भरता। ग्राफ़ में, सीवी मोड में संक्रमण वोल्टेज है: 1 - 3.7 वी; 2 - 3.6 वी; 3 - 3.5 वी; 4 - 3.4 वी.

चावल। 13. सीवी मोड में संक्रमण के लिए विभिन्न वोल्टेज मानों पर समय पर निर्भरता:
ए) बैटरी वोल्टेज;
बी) बैटरी चार्जिंग करंट

चित्र में. चित्र 14ए बैटरी के चार्जिंग करंट के 0.02 तक कम होने से पहले चार्जिंग समय की निर्भरता को दर्शाता है साथसीवी मोड में संक्रमण के वोल्टेज मान पर। चित्र में. 14बी - चार्जिंग वोल्टेज पर चार्ज की प्राप्त डिग्री की निर्भरता। यह देखा जा सकता है कि जब सीवी मोड में संक्रमण वोल्टेज 3.7 से 3.45 वी तक बदलता है, तो बैटरी का चार्जिंग समय और जिस डिग्री पर इसे चार्ज किया जाता है वह लगभग नहीं बदलता है। इसका मतलब यह है कि बैटरी, एक अलग बैटरी की तरह, कम वोल्टेज पर चार्ज की जा सकती है, उदाहरण के लिए 3.4-3.45 V तक, जिसके बाद स्थिर वोल्टेज चार्जिंग मोड में संक्रमण होता है। इस पद्धति का नुकसान यह है कि एकल बैटरी का चार्जिंग समय थोड़ा बढ़ जाता है।

चावल। 14. लत:
ए) सीवी मोड में संक्रमण के वोल्टेज मान से करंट कम होकर 0.02 सी होने तक चार्जिंग समय;
बी) चार्जिंग वोल्टेज से चार्ज की प्राप्त करने योग्य डिग्री

चित्र में. चित्र 15ए 0.2 सी के करंट के साथ बैटरी को चार्ज करने का एक ग्राफ दिखाता है जब तक कि इस वोल्टेज पर चार्जिंग मोड में संक्रमण के साथ औसत बैटरी वोल्टेज 3.4 वी तक नहीं पहुंच जाता। क्षमता प्रसार ±2.5% है। जब करंट घटकर 0.02C हो गया तो चार्ज रुक गया, जबकि बैटरी की चार्ज की डिग्री 96% थी। चित्र में. चित्र 15बी समय पैमाने पर समान ग्राफ़ दिखाता है।

चावल। 15. बैटरी 1 (δ) पर वोल्टेज मानों के बिखराव का ग्राफ सी= 0%), 2 (δ साथ= +2.5%) और 3 (δ साथ = -2,5 %)

इस प्रकार, श्रृंखला में जुड़े एलएफपी एलआईबी से युक्त बैटरी को चार्ज करते समय, औसत चार्जिंग वोल्टेज को 3.4-3.45 वी तक कम करना उपयोगी होता है। औसत चार्जिंग वोल्टेज का सटीक मान एक विशिष्ट प्रकार की बैटरी के लिए निर्धारित किया जाना चाहिए।

निष्कर्ष

पेपर एलएफपी एलआईबी के एक मॉडल को एक सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क के रूप में मानता है, जिसके पैरामीटर (जनरेटर वोल्टेज और आंतरिक प्रतिरोध) गैर-रैखिक रूप से चार्जिंग/डिस्चार्जिंग करंट, चार्ज की डिग्री और तापमान पर निर्भर करते हैं। मॉडल मापदंडों को निर्धारित करने के लिए प्रायोगिक डेटा का उपयोग किया गया था।

एक समतुल्य सर्किट माना जाता है जो चार्जिंग के दौरान बैटरी के व्यवहार और चार्ज की डिग्री पर इसके मुख्य मापदंडों की निर्भरता का सबसे पर्याप्त रूप से वर्णन करता है, और प्रयोगात्मक डेटा प्रस्तुत किया जाता है। एक सरल मॉडल का उपयोग करके, चार्जिंग के दौरान एलआईएबी के व्यवहार और इस प्रक्रिया पर व्यक्तिगत बैटरी के मापदंडों के बिखरने के प्रभाव का विश्लेषण किया जाता है।

गणना के आधार पर, एलएफपी बैटरी के चार्जिंग वोल्टेज मापदंडों पर सिफारिशें प्राप्त की गईं। यह दिखाया गया है कि बैटरी चार्ज करते समय बैटरी पर लागू औसत वोल्टेज को 3.4-3.45 V तक कम किया जाना चाहिए। विशिष्ट प्रकार की बैटरी के लिए चार्ज की डिग्री पर एनआरसी की निर्भरता के आधार पर विशिष्ट मूल्य निर्धारित किया जाना चाहिए।

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