Атюшева Анна

Жұмыста 7-сынып оқушыларының үлгерімі туралы мәліметтерді өңдеу мысалын қолдана отырып, негізгі статистикалық сипаттамалар зерттеледі, статистикалық мәліметтер жинақталады және топтастырылады, статистикалық ақпаратты көрнекі түрде көрсетеді, алынған мәліметтерді талдайды.

Жұмыста ілеспе презентация бар.

Жүктеп алу:

Алдын ала қарау:

«No24 гимназия» коммуналдық дербес білім беру мекемесі

XXII ғылыми конференция MAGNI

Статистикалық мәліметтерді өңдеу

МАОУ «No24 гимназия» Атюшева Анна

Кеңесші: математика пәнінің мұғалімі

Щетинина Наталья Сергеевна

Магадан, 2016 ж

Кіріспе………………………………………………………………………………………………………3

1. Статистикалық мәліметтерді өңдеуде қолданылатын негізгі түсініктер……………………….5
2. Зерттеу бөлімі…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7

2.1.7 «Б» сынып оқушыларының үлгерімі туралы мәліметтерді статистикалық өңдеу…………………..7

18

2.3. Салыстырмалы сипаттамалар тәрбиелік іс-шараларстуденттер 1-ші және 2-ші тоқсанның қорытындысы бойынша……………………………………………………………………………………………………… …..21

2.4. Ата-аналардың балаларының үлгерімін бақылау мақсатында 7 «Б» сынып оқушыларының сауалнамасын талдау…………………………………………………………………………… ……………………………23

Қорытынды………………………………………………………………………………………27

Әдебиет………………………………………………………………………………………………………28

Кіріспе

Кез келген адам кітапты немесе газетті ашқанда, теледидарды қосқанда немесе вокзалға жеткенде, ақпаратты ұсынудың кестелік түрімен үнемі бетпе-бет келеді. Бұл сабақ кестелері, пойыздар кестелері, көбейту кестелері және т.б. Барлық ақпарат диаграммалар немесе графиктер түрінде берілген.

Мұндай ақпаратты өңдеп, талдай білу керек. Мәліметтерді өңдеусіз және оқиғаларды салыстырусыз белгілі бір мәселенің дамуын қадағалау мүмкін емес.

Алгебра курсында біз әртүрлі зерттеулерде кеңінен қолданылатын статистикалық сипаттамаларды зерттедік. Мені қызықтырады практикалық қолданузерттелген сипаттамалар және ұсынылған ақпарат белгілі бір мәселенің даму барысын және соның салдары ретінде оны шешудің нәтижесін нақты анықтайтындай деректерді өңдеу мүмкіндігі. Осындай мәселе ретінде мен өз сыныбымның бірінші жартыжылдықтың тоқсанындағы көрсеткіштерін қарастыруды жөн көрдім.

Зерттеу объектісі аймағы– алгебра

Зерттеу объектісі– статистикалық сипаттамалар

Зерттеу пәні– бірінші жартыжылдықтың тоқсанындағы 7 «Б» сынып оқушыларының оқу үлгерімі

Гипотеза: 7Б сынып оқушыларының үлгерімі туралы мәліметтерді өңдеу мысалын пайдалана отырып, біз негізгі статистикалық сипаттамалармен танысып қана қоймай, өз бетінше үйренеміз деп ойлаймыз:

• статистикалық деректерді жинау және топтау;
• статистикалық ақпаратты көрнекі түрде ұсыну;
• алынған мәліметтерді талдау.

Мақсат: қолда бар ақпаратты өңдеуді, талдауды және көрнекі түрде ұсынуды үйрену.

Тапсырмалар:

• статистикалық сипаттамаларды зерттеу;
• 7Б сынып оқушыларының тоқсан бойынша үлгерімі туралы ақпарат жинау

бірінші жартыжылдық;

• технологиялық ақпарат;
• гистограммалар арқылы ақпаратты визуализациялау;
• алынған мәліметтерді талдау және тиісті қорытынды жасау.

Статистикалық мәліметтерді өңдеуде қолданылатын негізгі түсініктер

Статистика – табиғат пен қоғамда болып жатқан сан алуан бұқаралық құбылыстар туралы сандық мәліметтерді алу, өңдеу және талдаумен айналысатын ғылым. «Статистика» сөзі латынның «статус» сөзінен шыққан, ол «жағдай» дегенді білдіреді.

Ең қарапайым статистикалық сипаттамаларға орташа арифметикалық шама, медиана, диапазон, режим жатады.

• Арифметикалық ортасандар қатарын осы сандардың қосындысын мүшелер санына бөлудің бөлшегі деп атайды. Әдетте, орташа арифметикалық шама белгілі бір деректер қатарының орташа мәнін анықтағысы келгенде табылады: аймақтағы 1 гектардан орташа бидай өнімділігі, бригаданың бір жұмысшысының ауысымдағы орташа өнімі, а. сертификат, осы онкүндікте түскі ауаның орташа температурасы және т.б.
• Медиана мүшелерінің тақ саны бар реттелген қатардың ортасында жазылған сан, ал мүшелерінің саны жұп болатын реттелген қатардың медианасы ортасында жазылған екі санның арифметикалық ортасы деп аталады. Сандық қатармен жұмыс істеу ыңғайлырақ және жылдамырақ екенін ескеріңіз, егер ол реттелген болса, яғни. әрбір келесі сан алдыңғысынан кем емес (немесе көп емес) қатар.
• Сән Сандар қатары – берілген қатарда жиі кездесетін сан. Сандар қатарында бірнеше режим болуы немесе мүлде болмауы мүмкін. Деректер қатарының режимі әдетте қандай да бір типтік индикаторды анықтау қажет болғанда табылады. Сандар қатарының арифметикалық ортасы осы сандардың ешқайсысымен сәйкес келмеуі мүмкін екенін және режим, егер ол бар болса, міндетті түрде қатардағы екі немесе одан да көп сандармен сәйкес келетінін ескеріңіз. Сонымен қатар, орташа арифметикалық мәннен айырмашылығы, «режим» ұғымы тек сандық деректерге ғана қатысты емес.
• Ауқымында сандар қатарының саны осы сандардың ең үлкені мен ең кішісінің айырмасы болып табылады. Қатар ауқымы олар сериядағы деректердің таралуының қаншалықты үлкен екенін анықтағысы келгенде табылады.

Сипаттамалардың әрқайсысының анықтамасын сандар қатарының мысалында көрсетейік: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.

Арифметикалық орта 48,7.

Ол былай табылады: біз сандардың қосындысын анықтаймыз және оны олардың санына бөлеміз.

(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.

Медиана бұл сериясандар сан болады 48.

Ол былай табылады: біз ортасында тұрғанын таңдап, сандар қатарын реттейміз. Егер сандар саны жұп болса, онда екеуінің арифметикалық ортасын сандар қатарының ортасынан табамыз.

43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53

(47+49):2=48

Сән берілген сандар қатарының сандары болады 47 және 52 . Бұл сандар жиі қайталанады.

47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .

Ауқымында осы сандар қатары болады 10.

Ол былай табылады: қатардағы ең үлкен және ең кіші санды таңдап, осы сандар арасындағы айырмашылықты табамыз.

47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52

53-43=10

Зерттеу бөлімі

7 «В» сынып оқушыларының үлгерімі туралы мәліметтерді статистикалық өңдеу

Ақпаратты өңдеуге көшейік. Әрбір пән үшін үш жолдан тұратын кестелер жасайық, біріншісі деректер қатарын қамтиды. Осы сериядағы әрбір нұсқа шын мәнінде үлгіде белгілі бір рет байқалды. Бұл шама варианттардың көптігі деп аталады. Ендеше екінші жолға сәйкес варианттың еселігін қоямыз. Үлгі тарату кестесін аламыз.

Егер барлық көбейткіштерді қоссақ, іріктеу кезінде алынған барлық өлшемдердің санын – іріктеме көлемін аламыз (біздің жағдайда бұл сыныптағы оқушылар санына сәйкес келетін 24 саны).

Үшінші жолда пайызбен көрсетілген қатынас варианттардың жиілігі деп аталады.

Жиілік опциялары =

Жалпы алғанда, зерттеу нәтижелері бойынша салыстырмалы жиіліктер кестесі құрастырылса, онда салыстырмалы жиіліктердің қосындысы 100%-ға тең болады.

I тоқсан

орыс тілі.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5.

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Жиіліктерді бөлу кестесі

Опция
Көптік опциялары	Жоқ
Жиілік %		58.3%	37.5%	4.2%

Әдебиет.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5 ,5,5.

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Бағалау нұсқалары
көптік	Жоқ
Жиілік %		37.5%	41.7%	20.8%

Алгебра.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,5,5.

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша ең көп оқушылар саны «4, 3» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
көптік	Жоқ
Жиілік %		45.8%	45.8%	8.3%

Әңгіме.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		45.8%		4.2%

Әлеуметтік ғылым.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		37.5%	41.7%	20.8%

География.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5 ,5.5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		20.8%	41.7%	37.5%

Физика.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		37.5%	58.3%	4.2%

Биология.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5 ,5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %			45.8%	29.2%

ОБЖ.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ	Жоқ
Жиілік %			29.2%	70.8%

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «5» (сән)

Орыс тілі бойынша студенттердің шамамен жартысы 5 (медиана)

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		4.2%	37.5%	58.3%

Ағылшын тілі.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.5,5 ,5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		37.5%	41.7%	20.8%

Информатика.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5,5 ,5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		4.2%	54.2%	41.7%

Технология.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,55,5,5,5,5 ,5

Орташа пән:(орта арифметикалық).

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «5» (сән)

Орыс тілі бойынша студенттердің шамамен жартысы 4,5 (медиана)

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		20.8%		54.2%

Енді екінші тоқсанның қорытындысы бойынша осындай мәліметтерді жинаймыз.

орыс тілі.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
көптік	Жоқ			Жоқ
Жиілік %		41.7%	58.3%

Әдебиет.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша студенттердің ең көп саны «3» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 3 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
көптік	Жоқ
Жиілік %		41.7%	33.3%

Алгебра.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша студенттердің ең көп саны «3» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 3 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
көптік	Жоқ
Жиілік %			37.5%	12.5%

Әңгіме.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		37.5%	58.3%	4.2%

Қоғам.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		16.7%	70.8%	12.5%

География.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		12.5%	58.3%	29.2%

Физика.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,44,5 ,5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		33.3%	16.7%	12.5%

Биология.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		12.5%	62.5%

ОБЖ.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5 .5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «5» (сән)

Орыс тілі бойынша студенттердің шамамен жартысы 5 (медиана)

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		4.2%	8.3%	87.5%

Туған өлкенің тарихы мен қоғамы.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		12.5%	45.8%	41.7%

Ағылшын тілі.

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		20.8%		29.2%

Информатика.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «4» (режим)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		20.8%		29.2%

Технология.

Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 ,5 ,5,5

Орташа пән:(орта арифметикалық)

Пән бойынша оқушылардың ең көп саны «5» (сән)

Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 4 (орташа) баллда оқиды.

Бағалау нұсқалары
Көпшілік	Жоқ
Жиілік %		4.2%	29.2%	66.7%

Гистограммаларды пайдаланып деректерді визуализациялау

Статистикалық зерттеулер нәтижесінде алынған мәліметтерді көрнекі түрде көрсету үшін олар кеңінен қолданылады. әртүрлі жолдаролардың бейнелері.

Деректерді визуализациялау үшін гистограммаларды қолданамыз. Гистограмма – тұйық тіктөртбұрыштардан тұратын сатылы фигура. Әрбір тіктөртбұрыштың табаны интервал ұзындығына тең, ал биіктігі нұсқаның немесе салыстырмалы жиіліктің еселігіне тең. Осылайша, гистограммада кәдімгі бағаналы диаграммадан айырмашылығы, тіктөртбұрыштың негіздері ерікті түрде таңдалмайды, бірақ интервал ұзындығымен қатаң анықталады.

Бірінші тоқсандағы пәндер бойынша оқушылардың үлгерімінің салыстырмалы сипаттамасы

ІІ тоқсандағы пәндер бойынша оқушылардың үлгерімінің салыстырмалы сипаттамасы

Қорытындылар

Бірінші тоқсанның қорытындысы бойынша оқушылардың орыс тілі мен алгебра сынды пәндерден, «С» бағасы басқа сыныптарға қарағанда басымдылығы бар пәндерден қиындық көретіні анық байқалады. Бұл басқаларға қарағанда бұл пәндер бойынша сапа төмен деген сөз.

Бұл да түсінікті жоғары деңгейәдебиет, тарих, қоғам, физика және ағылшын тілі сияқты пәндер бойынша үш есе. Технология, биология, география сынды пәндерден С бағасының болуы да қынжылтады.

Екінші тоқсанның қорытындысы бойынша үштіктер мен бестіктер саны айтарлықтай төмендеді, яғни оқушылар өз күштерін жеке қалаған пәндерге емес, барлық пәндерге бөлді.

Бірінші тоқсандағы субъектілер бойынша орташа баллды бөлу гистограммасы

Екінші тоқсандағы пәндер бойынша орташа баллды бөлу гистограммасы

Қорытынды

Бұл диаграммаларды құру үшін біз арифметикалық орта сияқты статистикалық сипаттаманы қолдандық. Екінші тоқсанда орыс тілін, туған өлкенің тарихы мен қоғамын, информатиканы білу нашарлағаны анық байқалады. Тарих, қоғам, физика, биология, өмір қауіпсіздігі және ағылшын тілінде жетілдірілді. Бірақ сонымен бірге диаграммалар жақсы жаққа айтарлықтай өзгерістер тек физика мен ағылшын тілінде болғанын көрсетеді.

Бірінші және екінші тоқсан қорытындысы бойынша оқушылардың оқу іс-әрекетінің салыстырмалы сипаттамасы

І тоқсандағы пәндер бойынша білім сапасының гистограммасы

ІІ тоқсандағы пәндер бойынша білім сапасының гистограммасы

Екі гистограмманы біріктіру арқылы салыстырмалы түрде сынып үлгерімінің суретін көру оңайырақ. Ал жеке-жеке қай пәннен сапа жоғары екенін байқау оңайырақ. Мысалы, бірінші тоқсанда алгебра, орыс тілі, тарих, екінші тоқсанда орыс тілі, әдебиеті, алгебра, физика пәндері бойынша сапа 60 пайыздан төмен. Оқушылар үшін ең қиыны орыс тілі мен алгебра екені қазірдің өзінде белгілі. Ал барлық пәндер бойынша сапа пайызы онша ерекшеленбейді: 66% - бірінші тоқсан, 68% - екінші. Яғни, салыстыру диаграммасында айқын көрінетін пәндердегі спазмодикалық сапа студенттердің өз білім деңгейін көтеруге ерекше талпынбағанын және сол немесе басқа пәндік салада өз ұстанымдарын сақтамайтындығын көрсетеді.

1-ші және 2-ші тоқсандағы барлық элементтерді сапа бойынша салыстыру диаграммасы

Екінші тоқсанда орыс тілі, қоғам, биология, ағылшын тілі, технология пәндері бойынша жақсы және үздік оқитындар саны айтарлықтай өсті. Әдебиет, алгебра, өмір қауіпсіздігі, IORK және информатика пәндеріндегі саны аздап төмендеді. Физика пәнінің сапасының күрт төмендегенін байқауға болады, бұл студенттердің сабаққа дайын еместігіне байланысты.

Тағы да біз балалар «секіріспен» оқиды деген қорытындыға келеміз және оқу бағытында (гуманитарлық пәндер, физика-математика, жаратылыстану пәндері) ерекше артықшылықтар жоқ.

Ата-аналардың балаларының үлгерімін бақылау мақсатында 7 «В» сынып оқушыларының сауалнамасын талдау

Жоғарыда сипатталған зерттеу нәтижелеріне сүйене отырып, біз 7 «Б» сынып оқушылары арасында ата-аналардың балаларының білім алуына бақылау жасауына қатысты сауалнама жүргізуді ұйғардық (сауалнамалар, қосымшаны қараңыз)

Іріктеу көлемі 22 адам.

Ата-аналар үй тапсырмасын тексеру

Қорытынды

Студенттердің төрттен бір бөлігі дерлік бұл мәселе бойынша ата-ананың бақылауынсыз қалды, бұл әрине олардың үлгеріміне әсер етеді.

Аптасына үй тапсырмасын тексеру саны

Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3) ):2 = 3

Орташа арифметикалық = 3

Қорытынды

Орташа алғанда тапсырма аптасына үш рет тексеріледі. Оқудағы секірістерді ескерсек, бұл жеткіліксіз.

Медиана = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6,7, 7,7 = (2+2):2 = 2

Орташа арифметикалық мән = 3 (орта есеппен күнделіктерді ата-аналар аптасына 3 рет тексереді)

Оқушылардың үй тапсырмасын орындауға жұмсайтын уақыты

Параметрлер	1-ден аз
Жиілік %

• Ауқым R=x(max) – x(min)= 3,5 – 0,5 = 3 сағат

(байқалатын мәндердің таралу шамасын сипаттайды, яғни ең ұзақ және ең қысқа уақыт арасындағы айырмашылықты көрсетеді)

• M(0) режимі = 2,5 сағат ( басқаларға қарағанда жиі кездесетін мағынаны көрсетеді, яғни. оқушылардың жиі өткізетін уақытын көрсетеді)

Оқушылардың үй тапсырмасын орындауға жұмсаған уақытының гистограммасы

Қорытынды

Орта есеппен үй тапсырмасы күніне 2,5 сағатты алады. Бұл студенттердің жасы үшін қалыпты болып саналады.

Қорытынды

Атқарылған жұмыстың нәтижесінде қолда бар ақпаратты өңдеуді және талдауды үйрендім

Статистикалық сипаттамаларды білу маған әртүрлі пәндер бойынша орташа баллды, сондай-ақ оларды анықтау мүмкін емес болып көрінетін өнімділік көрсеткіштерінің сәні мен диапазонын анықтауға көмектесті. Мәліметтерді өңдеусіз және оқиғаларды салыстырусыз белгілі бір мәселенің дамуын қадағалау мүмкін емес. Біз туындаған проблеманы – пәндер бойынша білім сапасы мен үлгерім деңгейінің төмендеуін бақылап қана қоймай, оның себебін анықтауға тырыстық, біздің ойымызша, ата-аналардың оқу үлгерімін бақылауының жеткіліксіздігінде жатыр. олардың балалары. Сауалнама және академиялық нәтижелер 7 «В» сынып оқушыларының оқу барысында өзін-өзі бақылау дағдылары жеткіліксіз екенін, ал ата-аналар керісінше ойлайтынын көрсетті.

Атқарылған жұмыстар ата-аналармен жұмыс жасауда сынып жетекшісіне де, сыныптастарыма да болашақта жеке пәндер бойынша нәтижелерін жақсартуға пайдалы болады деп ойлаймын.

Статистика – өмірдегі сан алуан бұқаралық құбылыстар туралы сандық деректерді зерттейтін, өңдейтін және талдайтын ғылым. Біз оның сипаттамалары туралы аз ғана аштық, бірақ алда әлі көп белгісіз және қызықты нәрселер бар.

Анықтамалар:

1. http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel

   Алдын ала қарау:

   Презентацияны алдын ала қарауды пайдалану үшін өзіңіз үшін тіркелгі жасаңыз ( есептік жазба) Google және жүйеге кіріңіз: https://accounts.google.com

   
   

   Слайдтағы жазулар:

   Статистикалық мәліметтерді өңдеу Дайындаған: «No24 гимназия» МАОУ 7 «Б» сынып оқушысы Анна Атюшева Кеңесші: математика пәнінің мұғалімі Наталья Сергеевна Щетинина

   Мақсаты: қолда бар ақпаратты өңдеуге, талдауға және көрнекі түрде ұсынуға үйрету. Міндеттері: статистикалық сипаттамаларды зерттеу; 7 Б сынып оқушыларының бірінші жартыжылдықтағы үлгерімі туралы ақпарат жинау; технологиялық ақпарат; гистограммалар арқылы ақпаратты визуализациялау; алынған мәліметтерді талдау және тиісті қорытынды жасау.

   Гипотеза, студенттердің үлгерімі туралы мәліметтерді өңдеу мысалын қолдана отырып, сіз негізгі статистикалық сипаттамалармен танысып қана қоймай, сонымен қатар статистикалық мәліметтерді жинау және топтастыруды үйренуге болады; статистикалық ақпаратты көрнекі түрде ұсыну; алынған мәліметтерді талдау.

   Статистика – табиғат пен қоғамда болып жатқан сан алуан бұқаралық құбылыстар туралы сандық мәліметтерді алу, өңдеу және талдаумен айналысатын ғылым. «Статистика» сөзі латынның «статус» сөзінен шыққан, ол «жағдай» дегенді білдіреді. Ең қарапайым статистикалық сипаттамалар: Орташа арифметикалық диапазон режимі

   Сипаттамалардың әрқайсысын сандар қатарын мысалға ала отырып анықтау туралы: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Бұл сандар қатарының арифметикалық ортасы 48,7 саны болады. (47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7. Бұл сандар қатарының медианасы 48 саны болады. 43,45,46,47,47,47, 47, 49,52,52,52,52,53,53 (47+49):2=48 бұл сандар қатарының режимі 47 және 52 сандары болады. 47,46, 52, 47, 52, 47, 52,49,45,43,53,53, 47, 52. Бұл сандар қатарының диапазоны 10. 47,46,52,47,52,47 болады. ,52, 49,45, 43, 53,53,47,52 53-43=10

   7 «В» сыныбында оқу үлгеріміндегі мәселелер

   2-нұсқа 3 4 5 Көптік нұсқа жоқ 14 9 1 Жиілік % 0% 58,3% 37,5% 4,2% Орыс тілі. Үлгі деректерге (белгілерге) тапсырыс берейік: 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4 ,4 ,4,5. Пән бойынша орташа балл: 14∙3+9∙4+5∙124=8324≈3,5 (орта арифметикалық). Пән бойынша ең көп студенттер саны «3» (режим) Орыс тілінде оқитын студенттердің шамамен жартысы 3 (орташа)

   Статистикалық зерттеу нәтижесінде алынған мәліметтерді көрнекі түрде көрсету үшін оларды бейнелеудің әртүрлі әдістері кеңінен қолданылады.

   Бірінші тоқсандағы пәндер бойынша оқушылардың үлгерімінің салыстырмалы сипаттамасы

   ІІ тоқсандағы пәндер бойынша оқушылардың үлгерімінің салыстырмалы сипаттамасы

   1 және 2 тоқсандағы пәндер бойынша орташа баллды бөлу гистограммасы

   1 және 2 тоқсандағы барлық пәндерді сапа бойынша салыстыру диаграммасы

   7 «Б» сынып оқушылары арасында ата-аналардың балаларының білім алуын бақылауына қатысты сауалнама САУАЛНАМА 1. Ата-анаң үй тапсырмасын тексере ме? ___________________________________________________________ 2. Аптасына неше рет? ___________________________________________________________ 3. Ата-анаң сенің күнделігіңе аптасына неше рет қарайды? ___________________________________________________________ 4. Үй тапсырмасын орындауға күніне орта есеппен қанша уақыт жұмсайсыз? ___________________________________________________________

   Ата-аналар үй тапсырмасын тексеру

   Аптасына үй тапсырмасын тексеру саны Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7, 7 = (3+3):2 = 3 Арифметикалық орта = 3

   Оқушылардың үй тапсырмасын орындауға жұмсаған уақытының гистограммасы

Слайд 2

• Статистика - бұқаралық әрекеттерді, құбылыстарды және процестерді сипаттайтын мәліметтерді жинау, талдау және өңдеу әдістерін зерттейтін нақты ғылым
• Математикалық статистика – бар заңдылықтарды анықтау мақсатында кездейсоқ массалық құбылыстарды бақылау нәтижелерін жинау, жүйелеу және өңдеу әдістерін зерттейтін математиканың бөлімі.

Слайд 3

Статистика зерттеулері

• елдің және оның аймақтарының жекелеген халық топтарының саны,
• әр түрлі өнімдерді өндіру және тұтыну,
• әртүрлі көлік түрлерімен жүктер мен жолаушыларды тасымалдау,
• табиғи ресурстар және т.б.
• Статистикалық зерттеулердің нәтижелері практикалық және ғылыми қорытындылар үшін кеңінен қолданылады.
• Қазіргі уақытта статистика жоғары оқу орындарында жалпы білім беретін мектепте оқытыла бастайды, өйткені ол көптеген ғылымдармен және салалармен байланысты.
• Дүкендегі сауданы көбейту, мектептегі білім сапасын арттыру, елімізді экономикалық өрлеуге көшіру үшін статистикалық зерттеулер жүргізіп, тиісті қорытындылар жасау қажет. Және мұны әркім жасай білуі керек.

Слайд 4

Статистика элементтерін зерттеудің негізгі мақсаттары

• Статистикалық мәліметтерді алғашқы өңдеу дағдыларын қалыптастыру;
• әртүрлі формада берілген сандық ақпаратты кескіндеу және талдау (кестелер, диаграммалар, нақты тәуелділіктердің графиктері түрінде);
• маңызды статистикалық идеялар туралы идеяларды дамыту, атап айтқанда: бағалау идеясы және статистикалық гипотезаларды тексеру идеясы;
• кездейсоқ оқиғалардың пайда болу ықтималдығын нақты тәжірибелердің нәтижелерімен салыстыру қабілетін дамыту.

Слайд 5

• Деректер қатары
• Деректер қатарының көлемі
• Деректер қатарларының ауқымы
• Деректер қатары режимі
• Серияның медианасы
• Арифметикалық орта
• Реттелген деректер қатары
• Мәліметтерді тарату кестесі
• Қорытындылайық
• Номинативті деректер қатары
• Нәтиже жиілігі
• Пайыздық жиілік
• Мәліметтерді топтастыру
• Мәліметтерді өңдеу әдістері
• Қорытындылайық

Слайд 6

Анықтама

• Деректер қатары – кейбір өлшемдердің нәтижелерінің қатары.
• Мысалы:1) адамның бойын өлшеу
• 2) Адамның (жануарлардың) салмағын өлшеу
• 3) Есептегіштердің көрсеткіштері (электр, су, жылу...)
• 4) 100 метрге жүгіру нәтижелері
• т.б.

Слайд 7

• Деректер қатарының көлемі барлық деректердің көлемі болып табылады.
• Мысалы: 1 сандар қатары берілген; 3; 6; -4; 0
• оның көлемі 5-ке тең болады. Неліктен?

Слайд 8

Тапсырманы орындаңыз

• Осы қатардың көлемін анықтаңыз.
• Жауабы: 10

Слайд 9

Анықтама

• Ауқым – деректер қатарындағы ең үлкен және ең кіші сандар арасындағы айырмашылық.
• Мысалы: 1 сандар қатары берілсе; 3; 6; -4; 0; 2 болса, онда бұл деректер қатарының ауқымы 6-ға тең болады (6 – 0 = 6 болғандықтан)

Слайд 10

Тапсырманы орындаңыз

• Институтта жоғары математикадан сынақ тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес бағаларды алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
• Осы қатардың диапазонын анықтаңыз.
• Жауабы: 3

Слайд 11

Анықтама

• Деректер қатарының режимі – бұл қатарда жиі кездесетін қатарлар саны.
• Деректер қатарында режим болуы немесе болмауы мүмкін.
• Сонымен, 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 деректер қатарында 47 және 52 сандарының әрқайсысы екі рет кездеседі, ал қалған сандар екі еседен аз. Мұндай жағдайларда серияның екі режимі бар екендігі келісілді: 47 және 52.

Слайд 12

Тапсырманы орындаңыз

• Сонымен, деректер қатарында
• 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 47 және 52 сандарының әрқайсысы екі рет, ал қалған сандар екі еседен кем шығады. Мұндай жағдайларда серияның екі режимі бар екендігі келісілді: 47 және 52.
• Институтта жоғары математикадан сынақ тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар тиісті рейтингтерге ие болды:
• 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
• Осы қатардың режимін анықтаңыз.
• Жауабы: 4

Слайд 13

Анықтама

• Терминдердің тақ саны бар медиана - ортасында жазылған сан.
• Терминдердің жұп саны бар медиана - ортасында жазылған екі санның арифметикалық ортасы.
• Мысалы: сандар қатарының медианасын анықтаңыз
• 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Жауабы: -3
• 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Жауабы: 0

Слайд 14

Тапсырманы орындаңыз

• Институтта жоғары математикадан сынақ тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес бағаларды алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
• Осы қатардың медианасын анықтаңыз.
• Жауабы: 4

Слайд 15

Анықтама

• Орташа арифметикалық шама – қатардағы сандардың қосындысын олардың санына бөлудің коэффициенті.
• Мысалы: сандар қатары берілген -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Сонда арифметикалық орта мынаға тең болады: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Слайд 16

Тапсырманы орындаңыз

• Институтта жоғары математикадан сынақ тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес бағаларды алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
• Осы қатардың арифметикалық ортасын анықтаңыз.
• Жауабы: 3.9

Слайд 17

Практикалық жұмыс

• Тапсырма: оқушы Ивановтың төртінші тоқсандағы математикадан үлгерімін сипаттаңыз.
• ЖҰМЫСТЫҢ ОРЫНДАЛУЫ:
• 1. Ақпарат жинағы:
• Журналдан жазылған бағалар: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
• 2. Алынған мәліметтерді өңдеу:
• көлемі = 9
• диапазон = 5 - 3 = 2
• сән = 4
• медиана = 3
• арифметикалық орта =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
• Оқу үлгерімінің сипаттамасы: оқушы үнемі сабаққа дайын бола бермейді.
• Көбінесе «4» деген бағамен оқиды. Ширек «4»-ке шығады.

Слайд 18

Өз бетінше

• Біз қатардың көлемін, қатардың диапазонын, режимін, медианасын және орташа арифметикалық мәнін табуымыз керек:
• 1-карта. 22.5; 23; 21,5; 22; 23.
• Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
• Карточка 3. 12.5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
• 4-карта. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
• Карточка 5. 125; 130; 124; 131.
• Карточка 6. 120; 100; 110.

Слайд 19

Тексерейік

• Карточка 1.
• жол көлемі = 5
• жол диапазоны = 10
• сән = 23
• медиана = 21,5
• орташа арифметикалық = 13,3
• Карточка 3.
• жол көлемі = 7
• сериялар диапазоны = 1
• режимі = 12.5
• медиана = 12,5
• орташа арифметикалық = 12,5
• Карточка 2.
• жол көлемі = 9
• жол диапазоны = 10
• сән = 3
• медиана = -3
• арифметикалық орта = 1
• Карточка 4.
• жол көлемі = 8
• жол диапазоны = 3
• режим = -1
• медиана = 0
• орташа арифметикалық = 0,25

Слайд 20

• Карточка 5.
• жол көлемі = 4
• жол диапазоны = 7
• сән = жоқ
• медиана = 127
• орташа арифметикалық =127,5
• Карточка 6.
• жол көлемі = 3
• ауқымы = 20
• сән = жоқ
• медиана = 100
• орташа арифметикалық = 110

Слайд 21

Анықтама

• Реттелген деректер қатары - деректер қандай да бір ережеге сәйкес реттелген сериялар.
• Сандар қатарын қалай орналастыруға болады? (Сандарды әрбір келесі сан алдыңғы саннан кем (артық емес) болмайтындай етіп жазыңыз); немесе кейбір атауларды «алфавит бойынша» жазыңыз...

Слайд 22

Тапсырманы орындаңыз

• Сандар қатары берілген:
• -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
• Оны өсу сандары бойынша сұрыптаңыз.
• Шешімі:
• -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
• Нәтиже реттелген серия болып табылады. Деректердің өзі өзгерген жоқ, тек олардың пайда болу реті ғана өзгерді.

Слайд 23

Анықтама

• Деректерді тарату кестесі - бұл бір санды қайталаудың орнына қайталану саны жазылатын реттелген қатардың кестесі.
• Керісінше, егер тарату кестесі белгілі болса, онда деректердің реттелген қатарын құрастыруға болады.
• Мысалы:
• Одан біз келесі реттелген серияларды аламыз:
• -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

Слайд 24

Тапсырманы орындаңыз

• Әйелдер аяқ киім дүкенінде олар статистикалық зерттеулер жүргізіп, аяқ киімнің бағасы мен сатылым санына сәйкес кестені құрастырды:
• Бағасы (RUB): 500 1200 1500 1800 2000 2500
• Саны: 8 9 14 15 3 1
• Бұл көрсеткіштер үшін статистикалық сипаттамаларды табу керек:
• деректердің реттелген қатарын құру
• деректер қатарының көлемі
• сериялар диапазоны
• сән сериясы
• қатардың медианасы
• деректер қатарының арифметикалық ортасы

Слайд 25

Және келесі сұрақтарға жауап беріңіз

• Деректерден баға санаттары, дүкен қандай бағамен аяқ киім сатпауы керек?
• Аяқ киім, оны қандай бағамен тарату керек?
• Сіз қандай бағаны көздеуіңіз керек?

Слайд 26

Қорытындылайық

• Біз статистикалық деректерді өңдеудің қалай жүретіні туралы бастапқы түсініктермен таныстық:
• деректер әрқашан қандай да бір өлшемнің нәтижесі болып табылады
• Кейбір деректердің бірқатарын табуға болады:
• көлем, диапазон, режим, медиана және
• арифметикалық орта
• 3) кез келген деректер қатары болуы мүмкін
• ұйымдастыру және құрастыру
• деректерді тарату кестесі

Слайд 27

Анықтама

• Деректердің номинативті қатары САНДЫҚ ДЕРЕКТЕР ЕМЕС, бірақ, мысалы, атаулар; атаулар; номинациялар...
• Мысалы: 1930 жылдан бері әлем чемпионатының финалистерінің тізімі: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, Германия, Италия, Нидерланды, Нидерланды, Германия, Германия,
• Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Слайд 28

Тапсырманы орындаңыз

• Алдыңғы мысалдан табыңыз:
• жолдың көлемі 2) жол режимі
• 3) тарату кестесін құру
• Шешуі: көлемі = 18; сән – неміс командасы.

Слайд 1

Слайд 2

Статистика – массалық әрекеттерді, құбылыстарды және процестерді сипаттайтын мәліметтерді жинау, талдау және өңдеу әдістерін зерттейтін нақты ғылым Математикалық статистика – кездейсоқ массалық құбылыстарды бақылау нәтижелерін ретімен жинау, жүйелеу және өңдеу әдістерін зерттейтін математика саласы. бар үлгілерді анықтау.

Слайд 3

Статистика зерттейді: елдегі және оның аймақтарындағы халықтың жеке топтарының санын, әртүрлі өнім түрлерін өндіру мен тұтынуды, әртүрлі көлік түрлерімен жүктер мен жолаушыларды тасымалдауды, табиғи ресурстарды және т.б. Статистикалық зерттеулердің нәтижелері практикалық және ғылыми қорытындылар үшін кеңінен қолданылады. Қазіргі уақытта статистика жоғары оқу орындарында жалпы білім беретін мектепте оқытыла бастайды, өйткені ол көптеген ғылымдармен және салалармен байланысты. Дүкендегі сауданы көбейту, мектептегі білім сапасын арттыру, елімізді экономикалық өрлеуге көшіру үшін статистикалық зерттеулер жүргізіп, тиісті қорытындылар жасау қажет. Және мұны әркім жасай білуі керек.

Слайд 4

Статистика элементтерін зерттеудің негізгі мақсаттары: Статистикалық мәліметтерді алғашқы өңдеу дағдыларын қалыптастыру; әртүрлі формада берілген сандық ақпаратты кескіндеу және талдау (кестелер, диаграммалар, нақты тәуелділіктердің графиктері түрінде); маңызды статистикалық идеялар туралы идеяларды дамыту, атап айтқанда: бағалау идеясы және статистикалық гипотезаларды тексеру идеясы; кездейсоқ оқиғалардың пайда болу ықтималдығын нақты тәжірибелердің нәтижелерімен салыстыру қабілетін дамыту.

Слайд 5

Мазмұны Мәліметтер қатары Деректер қатарының көлемі Деректер қатарының диапазоны Мәліметтер қатарының режимі Серияның медианасы Арифметикалық орташа реттелген деректер қатары Деректердің таралу кестесі Қорытындылаймыз Номинативті деректер қатары Нәтиже жиілігі Пайыздық жиілік Деректерді топтастыру Деректерді өңдеу әдістері Қорытындылаймыз

Слайд 6

Анықтама Деректер қатары кейбір өлшемдердің нәтижелерінің сериясы болып табылады. Мысалы: 1) адамның бойын өлшеу 2) адамның (жануардың) салмағын өлшеу 3) Есептегіштің көрсеткіштері (электр, су, жылу...) 4) Жүз метрлік жарыстың нәтижелері т.б.

Слайд 7

Анықтама Деректер қатарының көлемі барлық деректердің көлемі болып табылады. Мысалы: 1 сандар қатары берілген; 3; 6; -4; 0 оның көлемі 5-ке тең болады. Неліктен?

Слайд 8

Тапсырманы орында: Институтта жоғары математикадан тест тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес рейтингтерді алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Осы серияның көлемін анықтаңыз. Жауабы: 10

Слайд 9

Анықтау ауқымы деректер қатарындағы ең үлкен және ең кіші сандар арасындағы айырмашылық болып табылады. Мысалы: 1 сандар қатары берілсе; 3; 6; -4; 0; 2 болса, онда бұл деректер қатарының ауқымы 6-ға тең болады (6 – 0 = 6 болғандықтан)

Слайд 10

Тапсырманы орында: Институтта жоғары математикадан тест тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес рейтингтерді алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Осы қатардың ауқымын анықтаңыз. Жауабы: 3

Слайд 11

Анықтама Деректер қатарының режимі - осы қатарда жиі кездесетін қатарлар саны. Деректер қатарында режим болуы немесе болмауы мүмкін. Сонымен, 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 деректер қатарында 47 және 52 сандарының әрқайсысы екі рет кездеседі, ал қалған сандар екі еседен аз. Мұндай жағдайларда серияның екі режимі бар екендігі келісілді: 47 және 52.

Слайд 12

Тапсырманы орындаңыз: Сонымен, 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 деректер қатарында 47 және 52 сандарының әрқайсысы екі рет, ал қалған сандар екі еседен аз көрінеді. Мұндай жағдайларда серияның екі режимі бар екендігі келісілді: 47 және 52. Институтта олар жоғары математикадан сынақ тапсырды. Топта 10 адам болды және олар сәйкес рейтингтерге ие болды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Осы қатардың режимін анықтаңыз. Жауабы: 4

Слайд 13

Анықтама: Терминдердің тақ саны бар медиана - ортасында жазылған сан. Терминдердің жұп саны бар медиана - ортасында жазылған екі санның арифметикалық ортасы. Мысалы: 1) 6 сандар қатарының медианасын анықта; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Жауабы: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Жауабы: 0

Слайд 14

Тапсырманы орында: Институтта жоғары математикадан тест тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес рейтингтерді алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Осы қатардың медианасын анықтаңыз. Жауабы: 4

Слайд 15

Анықтама Орташа арифметикалық шама – қатардағы сандардың қосындысын олардың санына бөлудің коэффициенті. Мысалы: сандар қатары берілген -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Сонда арифметикалық орта мынаға тең болады: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Слайд 16

Тапсырманы орында: Институтта жоғары математикадан тест тапсырдық. Топта 10 адам болды және олар сәйкес бағаларды алды: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Осы қатардың арифметикалық ортасын анықтаңыз. Жауабы: 3.9

Слайд 17

ПРАКТИКАЛЫҚ ЖҰМЫС Тапсырма: студент Ивановтың төртінші тоқсандағы математикадан үлгерімін сипаттау. ЖҰМЫСТЫҢ ОРЫНДАЛУЫ: 1. Ақпарат жинағы: Журналдан шығарылған бағалар: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2. Алынған деректерді өңдеу: көлем = 9 диапазон = 5 - 3 = 2 режим = 4 медиана = 3 арифметикалық орта = (5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4 Орындаушылық сипаттамалары : оқушы үнемі сабаққа дайын бола бермейді. Көбінесе «4» деген бағамен оқиды. Ширек «4»-ке шығады.

Слайд 18

Өз бетінше: Қатар көлемін, қатардың диапазонын, модасын, медианасын және орташа арифметикалық мәнін табу керек: Карточка 1. 22.5; 23; 21,5; 22; 23. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12.5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка 5. 125; 130; 124; 131. Карточка 6. 120; 100; 110.

Слайд 19

1-ші картаны тексерейік. қатар көлемі = 5 қатар диапазоны = 10 режим = 23 медиана = 21,5 орташа арифметикалық = 13,3 карта 3. қатар көлемі = 7 қатар диапазоны = 1 режим = 12,5 медиана = 12,5 арифметикалық орта = 12,5 карта 2. Қатар көлемі = 9 қатар диапазоны = 10 режим = 3 медиана = -3 орташа арифметикалық = 1 Карточка 4. қатар көлемі = 8 қатар = 3 режим = -1 медиана = 0 арифметикалық орта = 0,25.

Слайд 20

Карточканы тексерейік 5. серия көлемі = 4 қатар диапазоны = 7 режим = медиана жоқ = 127 арифметикалық орта = 127,5 карта 6. серия көлемі = 3 қатар диапазоны = 20 режим = медиана жоқ = 100 арифметикалық орта = 110

Слайд 21

Анықтама Деректердің реттелген қатары - бұл деректер қандай да бір ережеге сәйкес реттелген сандар қатары қалай реттелген? (Сандарды әрбір келесі сан алдыңғы саннан кем (артық емес) болмайтындай етіп жазыңыз); немесе кейбір атауларды «алфавит бойынша» жазыңыз...

Слайд 22

Тапсырманы орындаңыз: Берілген сандар қатары: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Орналастыру ол өсу ретімен сандармен. Шешуі: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Нәтиже реттелген қатар. Деректердің өзі өзгерген жоқ, тек олардың пайда болу реті ғана өзгерді.

Слайд 23

Анықтама Деректерді тарату кестесі - бұл бір санды қайталаудың орнына қайталану саны жазылатын реттелген қатардың кестесі. Керісінше, егер тарату кестесі белгілі болса, онда деректердің реттелген қатарын құрастыруға болады. Мысалы: Одан келесі реттелген қатарды аламыз: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8;8

Слайд 24

Тапсырманы орындаңыз: Әйелдер аяқ киім дүкенінде олар статистикалық зерттеу жүргізіп, аяқ киімнің бағасы мен сатылым саны бойынша сәйкес кестені құрады: Бағасы (рубль): 500 1200 1500 1800 2000 2500 Саны: 8 9 14 15 3 1 үшін бұл көрсеткіштер үшін статистикалық сипаттамаларды табу қажет: деректер қатарының реттелген деректер қатарының көлемін құрастыру, сериялық режимнің сериялық диапазонын деректер қатарының сериялық орта арифметикалық ортасын құру.

Слайд 25

Және келесі сұрақтарға жауап беріңіз: Осы баға санаттарынан дүкен қандай бағамен аяқ киім сатпауы керек? Аяқ киім, оны қандай бағамен тарату керек? Сіз қандай бағаны көздеуіңіз керек?

Слайд 26

Қорытындылаймыз: Біз статистикалық мәліметтерді өңдеудің қалай жүзеге асатыны туралы бастапқы түсініктермен таныстық: деректер әрқашан кейбір деректер қатарында қандай да бір өлшемнің нәтижесі болып табылады: көлем, диапазон, режим, медиана және орташа арифметикалық 3) кез келген; деректер қатарын ретке келтіруге және деректерді тарату кестесін құрастыруға болады

Слайд 27

Анықтама Деректердің номинативті қатары САНДЫҚ ДЕРЕКТЕР ЕМЕС, бірақ, мысалы, атаулар; атаулары; номинациялар... Мысалы: 1930 жылдан бері әлем чемпионатының финалистерінің тізімі: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, Германия, Италия, Нидерланды, Нидерланды, Германия, Германия, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Слайд 28

Тапсырманы орындаңыз: Алдыңғы мысалдан табыңыз: қатар көлемі 2) қатардың режимі 3) үлестіру кестесін құру Шешуі: көлем = 18; сән – неміс командасы.

Слайд 29

Зертханалық жұмыс No3. MatLab жүйесінде статистикалық мәліметтерді өңдеу

Мәселенің жалпы тұжырымы

Орындаудың негізгі мақсаты зертханалық жұмыс MatLAB ортасында статистикалық мәліметтерді өңдеумен жұмыс істеу негіздерімен танысу болып табылады.

Теориялық бөлім

Алғашқы статистикалық мәліметтерді өңдеу

Статистикалық мәліметтерді өңдеу бастапқы және қосалқы сандық әдістерге негізделген. Статистикалық мәліметтерді алғашқы өңдеудің мақсаты алынған ақпаратты құрылымдау болып табылады, ол мәліметтерді әртүрлі параметрлер бойынша жиынтық кестелерге топтастыруды қарастырады. Бастапқы деректер адамға алынған деректер жиынын шамамен бағалауға және деректердің біртектілігі немесе жинақылығы сияқты алынған деректер үлгісінің деректерінің таралуы туралы ақпаратты анықтауға мүмкіндік беретін пішімде ұсынылуы керек. Бастапқы деректерді талдаудан кейін қайталама статистикалық деректерді өңдеу әдістері қолданылады, олардың негізінде бар деректер жинағындағы статистикалық заңдылықтар анықталады.

Деректер массивінде бастапқы статистикалық талдау жүргізу келесілер туралы білім алуға мүмкіндік береді:

Үлгіге қандай мән ең тән? Бұл сұраққа жауап беру үшін орталық тенденцияның өлшемдері анықталған.

Осы сипаттамалық мәнге қатысты деректердің таралуы қаншалықты үлкен, яғни деректердің «бұлыңғырлығы» қандай? IN бұл жағдайдаөзгергіштік өлшемдері анықталады.

Орталық тенденция мен өзгермеліліктің статистикалық көрсеткіштері тек сандық деректер бойынша анықталатынын атап өткен жөн.

Орталық тенденцияның шаралары– айналасында қалған деректер топтастырылған мәндер тобы Осылайша, орталық тенденция өлшемдері деректер массивін жалпылайды, бұл тұтастай алғанда іріктеу туралы қорытынды жасауға және әртүрлі салыстырмалы талдау жүргізуге мүмкіндік береді. үлгілер бір-бірімен.

Бізде деректер үлгісі бар делік, орталық тенденцияның өлшемдері келесі көрсеткіштермен бағаланады:

1. Үлгі ортасыбарлық үлгі мәндерінің қосындысын олардың санына бөлудің нәтижесі (3.1) формула бойынша анықталады.

(3.1)

Қайда - ментаңдау элементі;

n– үлгі элементтерінің саны.

Орташа іріктеме орталық тенденцияны бағалау процесінде ең үлкен дәлдікті қамтамасыз етеді.

Бізде 20 адамнан тұратын үлгі бар делік. Үлгі элементтері әрбір адамның орташа айлық табысы туралы ақпарат болып табылады. 19 адамның орташа айлық табысы 20 мың рубльді делік. және 1 адам табысы 300 тр. Барлық үлгідегі жиынтық айлық табыс 680 тр. Бұл жағдайда таңдаманың орташа мәні S=34.

2. Медиана– әр түрлі мәндердің саны бірдей болатын жоғары және төмен мәнді құрайды, яғни бұл деректердің дәйекті қатарындағы орталық мән. Үлгідегі элементтердің жұп/тақ санына байланысты (3.2) немесе (3.3) деректер үлгісі үшін медиананы бағалау алгоритмі арқылы анықталады:

Ең алдымен, деректер кему/өсу ретімен реттелген (реттелген).

Егер реттелген үлгіде элементтердің тақ саны болса, онда медиана орталық мәнмен сәйкес келеді.

(3.2)

Қайда n

Элементтердің жұп саны болған жағдайда медиана екі орталық шаманың арифметикалық ортасы ретінде анықталады.

(3.3)

мұндағы реттелген үлгінің орташа элементі;

- жанындағы реттелген таңдау элементі;

Үлгі элементтерінің саны.

Егер барлық үлгі элементтері әртүрлі болса, онда үлгі элементтерінің дәл жартысы медианадан үлкен, ал қалған жартысы аз болады. Мысалы, үлгі үшін (1, 5, 9, 15, 16) медиана 9 элементке тең.

Статистикалық деректерді талдау кезінде медиана іріктеменің орташа мәніне үлкен әсер ететін үлгі элементтерін анықтауға көмектеседі.

Бізде 20 адамнан тұратын үлгі бар делік. Үлгі элементтері әрбір адамның орташа айлық табысы туралы ақпарат болып табылады. 19 адамның орташа айлық табысы 20 мың рубльді делік. және 1 адам табысы 300 тр. Барлық үлгідегі жиынтық айлық табыс 680 тр. Орташа, үлгіні ретке келтіргеннен кейін, үлгінің оныншы және он бірінші элементтерінің арифметикалық ортасы ретінде анықталады) және Me = 20 tr тең. Бұл нәтиже келесідей түсіндіріледі: медиана іріктеуді екі топқа бөледі, осылайша біз бірінші топта әрбір адамның орташа айлық табысы 20 мың рубльден аспайтын, ал екінші топта 20-дан кем емес деген қорытынды жасауға болады. мың рубль. Бұл мысалда медиана «орташа» адамның қанша алатынымен сипатталады деп айта аламыз. Орташа іріктеменің мәні S=34-тен айтарлықтай асып кеткенімен, бұл орташа табысты бағалау кезінде бұл сипаттаманың қабылданбауын көрсетеді.

Осылайша, медиана мен орташа іріктеу арасындағы айырмашылық неғұрлым көп болса, іріктеме деректерінің дисперсиясы соғұрлым жоғары болады (қарастырылған мысалда 300 рубль кірісі бар адам белгілі бір үлгідегі орташа адамдардан анық ерекшеленеді және айтарлықтай орташа кірісті бағалауға әсері). Мұндай элементтермен не істеу керектігі әрбір жеке жағдайда шешіледі. Бірақ жалпы жағдайда іріктеменің сенімділігін қамтамасыз ету үшін олар алынып тасталады, өйткені олар статистикалық көрсеткіштерді бағалауға күшті әсер етеді.

3. Сән (ай)– үлгіде жиі кездесетін мәнді, яғни Режимді бағалау алгоритмі ең жоғары мәнді жасайды.

Үлгіде бірдей жиі кездесетін элементтер болған жағдайда, мұндай үлгіде режим жоқ деп айтылады.

Егер екі көршілес үлгі элементтерінің жиілігі бірдей болса, ол қалған үлгі элементтерінің жиілігінен үлкен болса, онда режим осы екі мәннің орташа мәні ретінде анықталады.

Егер екі үлгі элементінің жиілігі бірдей болса, ол қалған үлгі элементтерінің жиілігінен үлкен болса және бұл элементтер көрші болмаса, онда бұл үлгіде екі режим бар деп айтамыз.

Статистикалық талдау режимі орталық тенденция өлшемін жылдам бағалау қажет және жоғары дәлдік қажет емес жағдайларда қолданылады. Мысалы, сән (өлшемі немесе бренді бойынша) тұтынушылар арасында ең көп сұранысқа ие киім мен аяқ киімді анықтау үшін ыңғайлы түрде қолданылуы мүмкін.

Шашырау өлшемдері (өзгергіштік)– жеке таңдамалы мәндер арасындағы айырмашылықты сипаттайтын статистикалық көрсеткіштер тобы. Дисперсиялық өлшемдердің көрсеткіштеріне сүйене отырып, үлгі элементтерінің біртектілігі мен ықшамдылық дәрежесін бағалауға болады. Дисперсиялық өлшемдер келесі көрсеткіштер жиынтығымен сипатталады:

1. Ауқымы -максимум мен арасындағы интервал болып табылады ең төменгі мәндербақылау нәтижелері (іріктеу элементтері). Ауқым көрсеткіші деректер жиынындағы мәндердің таралуын көрсетеді. Егер диапазон үлкен болса, онда жиынтықтағы мәндер өте шашыраңқы болады, әйтпесе (диапазон аз) жиынтықтағы мәндер бір-біріне жақын деп айтылады. Ауқым (3.4) формула бойынша анықталады.

(3.4)

Қайда - максималды үлгі элементі;

- минималды үлгі элементі.

2.Орташа ауытқу– таңдамадағы әрбір мән мен оның таңдамалы орташа мәні арасындағы орташа арифметикалық айырмашылық (абсолюттік мәнде). Орташа ауытқу (3.5) формуласымен анықталады.

(3.5)

Қайда - ментаңдау элементі;

(3.1) формула бойынша есептелген іріктеудің орташа мәні;

Үлгі элементтерінің саны.

Модуль әрбір нақты элемент бойынша орташа мәннен ауытқу оң және теріс болуы мүмкін болғандықтан қажет. Демек, егер сіз модульді қабылдамасаңыз, онда барлық ауытқулардың қосындысы нөлге жақын болады және деректердің өзгергіштік дәрежесін бағалау мүмкін болмайды (орташа үлгінің айналасындағы деректердің шоғырлануы). Статистикалық талдауды жүргізген кезде орташа таңдаманың орнына режим мен медиана алынуы мүмкін.

3. Дисперсия- деректер мәндері мен орташа мән арасындағы салыстырмалы ауытқуды сипаттайтын дисперсия өлшемі. Ол әрбір үлгі элементінің орташа мәннен квадраттық ауытқуларының қосындысы ретінде есептеледі. Таңдама көлеміне байланысты дисперсия әртүрлі тәсілдермен бағаланады:

Үлкен үлгілер үшін (n>30) формула (3.6) бойынша

(3.6)

Шағын үлгілер үшін (n<30) по формуле (3.7)

(3.7)

мұндағы X i - i-ші үлгі элементі;

S – таңдамалы орташа;

Үлгі элементтерінің саны;

(X i – S) - деректер жиынының әрбір мәні үшін орташа мәннен ауытқу.

4. Стандартты ауытқу-мәлімет нүктелерінің олардың орташа мәніне қатысты қаншалықты кең шашырағандығының өлшемі.

Дисперсияны есептеу кезінде жеке ауытқуларды квадраттау процесі нәтижесінде алынған ауытқу мәнінің бастапқы ауытқулардан ауытқу дәрежесін арттырады, бұл өз кезегінде қосымша қателерді енгізеді. Осылайша, олардың орташа мәніне қатысты деректер нүктелерінің таралуын бағалауды орташа ауытқу мәніне жақындату үшін дисперсияның квадрат түбірі алынады. Дисперсияның алынған түбірі орташа квадрат немесе стандартты ауытқу (3.8) деп аталатын өзгергіштік өлшемін сипаттайды.

(3.8)

Сіз бағдарламалық жасақтаманы әзірлеу жобасының менеджерісіз делік. Сіздің қолыңызда бес бағдарламашы бар. Жобаны орындау процесін басқару арқылы сіз тапсырмаларды бағдарламашылар арасында таратасыз. Мысалды жеңілдету үшін біз тапсырмалардың күрделілігі мен орындалу уақыты бойынша бірдей екендігіне сүйенеміз. Сіз әрбір бағдарламашының соңғы 10 аптадағы жұмысын (аптадағы орындалған тапсырмалардың саны) талдауды шештіңіз, нәтижесінде келесі үлгілерді алдыңыз:

Апта атауы

Орындалған тапсырмалардың орташа санын бағалау арқылы сіз келесі нәтиже аласыз:

Апта атауы											С
											22,3
											22,4
											22,2
											22,1
											22,5

S индикаторы негізінде барлық бағдарламашылар орташа есеппен бірдей тиімділікпен жұмыс істейді (аптасына шамамен 22 тапсырма). Дегенмен, өзгергіштік көрсеткіші (диапазон) өте жоғары (төртінші бағдарламашы үшін 5 тапсырмадан бесінші үшін 24 тапсырмаға дейін).

Апта атауы											С	П
											22,3
											22,4
											22,2
											22,1
											22,5

Үлгілердегі мәндердің орташа мәнге қатысты қалай бөлінетінін көрсететін стандартты ауытқуды бағалап көрейік, атап айтқанда, біздің жағдайда тапсырманы орындаудағы таралудың аптадан аптаға қаншалықты үлкен екенін бағалаңыз.

Апта атауы											С	П	SO
											22,3		1,56
											22,4		1,8
											22,2		2,84
											22,1		1,3
											22,5		5,3

Стандартты ауытқудың алынған бағасы келесіні көрсетеді (біз екі төтенше жағдайды, 4 және 5 бағдарламашыларды бағалаймыз):

4 бағдарламашы үлгісіндегі әрбір мән орташа мәннен орташа есеппен 1,3 тағайындауға ауытқиды.

Бағдарламалаушының 5 үлгісіндегі әрбір мән орташа мәннен орта есеппен 5,3 элементке ауытқиды.

Стандартты ауытқу 0-ге жақын болған сайын, орташа мән соғұрлым сенімді болады, өйткені бұл таңдамадағы әрбір мән орташа мәнге дерлік тең екенін көрсетеді (біздің мысалда 22,5 пункт). Сондықтан 4-программист 5-тен айырмашылығы, ең дәйекті болып табылады. 5-бағдарламашы үшін аптадан аптаға тапсырманы орындаудың өзгермелілігі 5,3 тапсырманы құрайды, бұл айтарлықтай таралуды көрсетеді. 5-ші бағдарламашы жағдайында орташа мәнге сенуге болмайды, сондықтан келесі аптадағы орындалған тапсырмалардың санын болжау қиын, бұл өз кезегінде жоспарлау процедурасын және жұмыс кестелерін ұстануды қиындатады. Бұл курста қандай басқарушылық шешім қабылдағаныңыз маңызды емес. Тиісті басқару шешімдерін қабылдауға болатын бағалауды алу маңызды.

Осылайша, орташа мән әрқашан деректерді дұрыс бағаламайтыны туралы жалпы қорытынды жасауға болады. Орташа бағалаудың дұрыстығын стандартты ауытқудың мәні бойынша бағалауға болады.