Filtrele sunt concepute pentru a selecta selectiv un semnal util dintr-un amestec de zgomot, interferență și semnalul în sine. Filtrele sunt caracterizate prin bandă de trecere, frecvență de rezonanță și eficiență de selecție/atenuare a semnalelor utile/de interferență.

Filtrele sunt una dintre cele mai comune și importante componente ale echipamentelor electronice. Acestea permit:

♦ extrage informatiile necesare utilizatorului dintr-un semnal zgomotos;

♦ îmbunătățirea raportului semnal-zgomot;

♦ îmbunătăți calitatea semnalului.

Filtrele sunt cunoscute după scop:

♦ frecvențe înalte (superioare);

♦ frecvențe joase (inferioare);

♦ bandă;

♦ bandă îngustă;

♦ bandă largă;

♦ crestătură (barieră), etc.

OU.

În fig. 38.1 arată un răspuns tipic de frecvență joasă și răspunsul în frecvență corespunzător.

Să ne uităm la principalele tipuri de filtre realizate folosind

După cum se știe, coeficientul de transfer al amplificatorului operațional conectat conform circuitului, Fig. 38,2, este definit ca 1+R3/R4. Pentru a implementa un filtru trece-jos tipic, trebuie îndeplinite următoarele condiții:

Orez. 38.2. Exemplu implementare practică frecvente joase

С1=С2=С, R1=R2, Apoi

Frecvența de tăiere a filtrului poate fi determinată din raportul aproximativ: DHz]=10/C[uF], fig. 38.3. O concluzie similară poate fi obținută pentru calcularea unui filtru trece-înalt.

Prin conectarea în serie a unui filtru trece-jos și trece-înalt, îl puteți obține pe cel prezentat în Fig. 38.9.

Orez. 38.7. Exemplu de implementare practică a frecvențelor înalte

Nota.

Abaterea valorilor elementelor de filtrare de precizie de la valorile recomandate (calculate) nu trebuie să depășească 7%. Rețineți că pentru a construi un filtru, puteți utiliza „elemente de precizie (, rezistențe) de valoare egală, conectate pentru a obține valorile lui R/2 și 2C în paralel.

♦ amplificator de ieșire (DA 1.2);

Frecvențele de tăiere, de la...la

Tensiune de alimentare

Tabelul 38.1 (continuare)

Frecvențele de tăiere, de la...la

Tensiune de alimentare

Filtre liniare bandpass de ordinul 2 (*4;**8).

cu programare: carcasă DIP, WideSO; 2(**4) elemente din carcasă Tabel 38.2

Frecvențele de tăiere, de la...la

Tensiune de alimentare

Filtre trece-jos de ordinul 5 pe condensatoare comutate:

carcasă DIP, SO; 1 element per carcasă Tabel 38.3

Frecvențele de tăiere, de la...la

Tensiune de alimentare

Frecvențele de tăiere, de la...la

Voltaj

Nota.

Pragul de răspuns al comparatorului DA1 este stabilit de potențiometrul R4. Sensibilitatea maximă la pornirea comparatorului este de 10 mV. LED-ul HL1 indică prezența unui semnal supraprag. Potențiometrul R7 setează limita superioară a răspunsului chipului de control al scalei LED DA2 la valoarea tensiunii de control - de la 1 la 6 V; potențiometru R10 - limită inferioară - de la O la 5 V; VD4 protejează intrările de control ale cipului DA2 de supratensiuni, în timp ce stabilizează simultan tensiunile de control.

VD5, VD6 asigură automat o diferență minimă între nivelurile superioare și inferioare ale tensiunilor de control la pinii 3 și 16 ai microcircuitului DA2 de 1 V. Dioda VD3 protejează circuitul de control al scalei LED de supratensiune. Rezistoarele R11-R22 sunt proiectate pentru a potrivi nivelul semnalelor preluate de la ieșirile cipului DA2 cu nivelurile logicii CMOS.

Dacă la intrarea dispozitivului este primit un semnal analogic (sau digital) peste prag, atunci, odată cu creșterea frecvenței sale, va avea loc o comutare lină alternativă sau simultană a canalelor de indicație (HL2-HL13). În același timp, semnalele de control de la ieșirile microcircuitului DA2 prin invertoarele CMOS DD1, DD2 vor fi trimise la intrările de control ale comutatoarelor CMOS analogice (microcircuite DA3-DA5).

Lățimea de bandă a fiecărui canal, atunci când este instalată la intrările de control 3 și 16 ale microcircuitului DA2 cu niveluri maxime și minime de 6 și respectiv 0 B, va fi de 400 Hz pentru primele șase canale și 760 Hz pentru restul. Astfel, primul canal va trece semnale cu o frecvență sub 400 Hz, al doilea - în banda 400-800 Hz, ... ultimul canal, al 12-lea trece frecvențe peste 6 kHz.

Nota.

Prin reglarea potențiometrelor R7 și R10, puteți modifica fără probleme lățimea și limitele canalelor de frecvență.

HL2-HL13 indică dinamic numărul canalului de control activ.

Aparatul consumă 60 l*A la o tensiune de alimentare de 15 B și un LED aprins.

Shustov M. A., Circuiterie. 500 de dispozitive pe cipuri analogice. - Sankt Petersburg: Știință și tehnologie, 2013. -352 p.

Luați un bloc de marmură și tăiați din el tot ce nu este necesar...

Auguste Rodin

Orice filtru, în esență, face spectrului de semnal ceea ce face Rodin marmurei. Dar, spre deosebire de opera sculptorului, ideea nu aparține filtrului, ci ție și mie.

Din motive evidente, suntem cel mai familiarizați cu un domeniu de aplicare a filtrelor - separarea spectrului de semnale sonore pentru reproducerea lor ulterioară prin capete dinamice (deseori spunem „difuzoare”, dar astăzi materialul este serios, așa că va aborda de asemenea termenii cu cea mai mare rigoare). Dar această zonă de utilizare a filtrelor nu este probabil încă cea principală și este absolut sigur că nu este prima din punct de vedere istoric. Să nu uităm că electronica a fost odată numită electronică radio, iar sarcina sa inițială a fost să servească nevoilor de transmisie radio și recepție radio. Și chiar și în acei ani de copilărie ai radioului, când semnalele cu spectru continuu nu erau transmise, iar radiodifuziunea se numea încă radiotelegrafie, era nevoie de creșterea imunității la zgomot a canalului, iar această problemă a fost rezolvată prin utilizarea filtrelor. în dispozitivele receptoare. Pe partea de transmisie, au fost folosite filtre pentru a limita spectrul semnalului modulat, ceea ce a îmbunătățit și fiabilitatea transmisiei. În cele din urmă, piatra de temelie a tuturor tehnologiilor radio din acele vremuri, circuitul rezonant, nu este altceva decât un caz special al unui filtru trece-bandă. Prin urmare, putem spune că toată tehnologia radio a început cu un filtru.

Desigur, primele filtre erau pasive, constau din bobine și condensatoare, iar cu ajutorul rezistențelor s-a putut obține caracteristici standardizate. Dar toate aveau un dezavantaj comun - caracteristicile lor depindeau de impedanța circuitului din spatele lor, adică de circuitul de sarcină. În cazurile cele mai simple, impedanța de sarcină putea fi menținută suficient de mare încât această influență să poată fi neglijată, în alte cazuri trebuia să se țină cont de interacțiunea dintre filtru și sarcină (apropo, calculele erau adesea efectuate chiar și fără o regulă de calcul, doar într-o coloană). A fost posibil să scapi de influența impedanței de sarcină, acest blestem al filtrelor pasive, odată cu apariția filtre active.

Inițial, s-a dorit să se dedice acest material în întregime filtrelor pasive, în practică, instalatorii trebuie să le calculeze și să le producă singuri mult mai des decât cele active; Dar logica cerea să începem totuși cu cei activi. Destul de ciudat, pentru că sunt mai simple, indiferent ce ar părea la prima vedere la ilustrațiile oferite.

Vreau să fiu înțeles corect: informațiile despre filtrele active nu sunt destinate doar să servească drept ghid pentru fabricarea lor, o astfel de nevoie nu apare întotdeauna. Mult mai des este nevoie să înțelegem cum funcționează filtrele existente (în principal ca parte a amplificatoarelor) și de ce nu funcționează întotdeauna așa cum ne-am dori. Și aici, într-adevăr, poate veni gândul la lucru manual.

Diagrame schematice ale filtrelor active

În cel mai simplu caz, un filtru activ este un filtru pasiv încărcat pe un element cu câștig unitar și impedanță mare de intrare - fie un emițător adept, fie un amplificator operațional care funcționează în modul urmăritor, adică cu câștig unitar. (De asemenea, puteți implementa un adept de catod pe o lampă, dar, cu permisiunea dvs., nu voi atinge lămpi; dacă este cineva interesat, vă rugăm să consultați literatura de specialitate). În teorie, nu este interzisă construirea unui filtru activ de orice ordine în acest fel. Deoarece curenții din circuitele de intrare ale repetitorului sunt foarte mici, s-ar părea că elementele de filtrare pot fi alese să fie foarte compacte. Asta e tot? Imaginați-vă că sarcina filtrului este un rezistor de 100 ohmi, doriți să realizați un filtru trece jos de ordinul întâi format dintr-o singură bobină, la o frecvență de 100 Hz. Care ar trebui să fie ratingul bobinei? Răspuns: 159 mH. Cât de compact este acesta? Și principalul lucru este că rezistența ohmică a unei astfel de bobine poate fi destul de comparabilă cu sarcina (100 ohmi). Prin urmare, a trebuit să uităm de inductori în circuitele de filtru activ, pur și simplu nu exista altă cale de ieșire.

Pentru filtrele de ordinul întâi (Fig. 1), voi oferi două opțiuni pentru implementarea circuitului filtrelor active - cu un amplificator operațional și cu un emițător adept pe un tranzistor tip n-p-n, iar tu însuți, uneori, vei alege cu ce îți va fi mai ușor să lucrezi. De ce n-p-n? Pentru că sunt mai mulți și pentru că, în egală măsură, în producție ies oarecum „mai bine”. Simularea a fost efectuată pentru tranzistorul KT315G - probabil singurul dispozitiv semiconductor, al cărui preț până de curând era exact același cu cel de acum un sfert de secol - 40 de copeici. De fapt, puteți folosi orice n-p-n un tranzistor al cărui câștig (h21e) nu este cu mult mai mic de 100.

Orez. 1. Filtre trece-înalte de primă ordine

Rezistorul din circuitul emițătorului (R1 în Fig. 1) setează curentul colectorului pentru majoritatea tranzistoarelor, se recomandă să îl selectați aproximativ egal cu 1 mA sau puțin mai mic. Frecvența de tăiere a filtrului este determinată de capacitatea condensatorului de intrare C2 și de rezistența totală a rezistențelor R2 și R3 conectate în paralel. În cazul nostru, această rezistență este de 105 kOhm. Trebuie doar să vă asigurați că este semnificativ mai mică decât rezistența din circuitul emițătorului (R1), înmulțită cu indicatorul h21e - în cazul nostru este de aproximativ 1200 kOhm (în realitate, cu un interval de valori h21e de la 50 la 250 - de la 600 kOhm la 4 MOhm) . Condensatorul de ieșire este adăugat, după cum se spune, „de dragul ordinii” - dacă sarcina filtrului este treapta de intrare a amplificatorului, acolo, de regulă, există deja un condensator pentru decuplarea intrării de tensiune continuă. .

Circuitul filtrului op-amp de aici (precum și în cele ce urmează) folosește modelul TL082C, deoarece acest amplificator operațional este foarte des folosit pentru a construi filtre. Cu toate acestea, puteți lua aproape orice amplificator operațional din cei care funcționează în mod normal cu o singură sursă de alimentare, de preferință cu o intrare la tranzistoare cu efect de câmp. Și aici, frecvența de tăiere este determinată de raportul dintre capacitatea condensatorului de intrare C2 și rezistența rezistențelor conectate în paralel R3, R4. (De ce conectat în paralel? Pentru că din punct de vedere al curentului alternativ, plus puterea și minus sunt aceleași.) Raportul rezistențelor R3, R4 determină punctul de mijloc dacă diferă ușor, aceasta nu este o tragedie, înseamnă doar că semnalul este la amplitudinile maxime va începe să fie limitat pe o parte puțin mai devreme. Filtrul este proiectat pentru o frecvență de tăiere de 100 Hz. Pentru a o reduce, trebuie să creșteți fie valoarea rezistențelor R3, R4, fie capacitatea C2. Adică, denumirea se modifică invers proporțional cu prima putere a frecvenței.

În circuitele de filtru trece-jos (Fig. 2) există încă câteva părți, deoarece divizorul de tensiune de intrare nu este utilizat ca element al circuitului dependent de frecvență și se adaugă o capacitate de separare. Pentru a reduce frecvența de tăiere a filtrului, trebuie să măriți rezistența de intrare (R5).

Orez. 2. Filtre trece jos de primă ordine

Capacitatea de separare are o evaluare serioasă, așa că va fi dificil să faci fără un electrolit (deși te poți limita la un condensator de film de 4,7 µF). Trebuie avut în vedere faptul că capacitatea de separare împreună cu C2 formează un divizor, iar cu cât este mai mică, cu atât este mai mare atenuarea semnalului. Ca urmare, frecvența de tăiere se schimbă oarecum. În unele cazuri, puteți face fără un condensator de cuplare - dacă, de exemplu, sursa este ieșirea unei alte etape de filtru. În general, dorința de a scăpa de condensatoarele de cuplare voluminoase a fost probabil principalul motiv pentru trecerea de la sursa de alimentare unipolară la bipolară.

În fig. Figurile 3 și 4 prezintă caracteristicile de frecvență ale filtrelor trece-înalt și trece-jos, ale căror circuite tocmai le-am examinat.

Orez. 3. Caracteristicile filtrelor HF de prim ordin

Orez. 4. Caracteristicile filtrelor trece-jos de ordinul întâi

Este foarte probabil să aveți deja două întrebări. În primul rând: de ce suntem atât de ocupați să studiem filtrele de ordinul întâi, când nu sunt deloc potrivite pentru subwoofer-uri și pentru a separa benzile acusticii frontale, dacă credeți afirmațiile autorului, acestea sunt, ca să spunem ușor, nu sunt folosite des ? Și al doilea: de ce autorul nu a menționat nici pe Butterworth, nici pe omonimii săi - Linkwitz, Bessel, Chebyshev, în cele din urmă? Nu voi răspunde la prima întrebare deocamdată, dar puțin mai târziu totul vă va deveni clar. Voi trece imediat la al doilea. Butterworth și colegii săi au determinat caracteristicile filtrelor de ordinul doi și mai mari, iar caracteristicile de frecvență și fază ale filtrelor de ordinul întâi sunt întotdeauna aceleași.

Deci, filtre de ordinul doi, cu o pantă nominală de rulare de 12 dB/oct. Astfel de filtre sunt de obicei realizate folosind amplificatoare operaționale. Desigur, te poți descurca cu tranzistorii, dar pentru ca circuitul să funcționeze cu acuratețe, trebuie să ții cont de multe lucruri și, ca urmare, simplitatea se dovedește a fi pur imaginară. Sunt cunoscute un anumit număr de opțiuni de implementare a circuitelor pentru astfel de filtre. Nici nu voi spune care dintre ele, deoarece orice listă poate fi întotdeauna incompletă. Și nu ne va oferi prea multe, deoarece nu are sens să ne adâncim cu adevărat în teoria filtrelor active. Mai mult, în cea mai mare parte, doar două implementări de circuite sunt implicate în construcția filtrelor de amplificator, s-ar putea spune chiar unul și jumătate. Să începem cu cel care este „întreg”. Acesta este așa-numitul filtru Sallen-Key.

Orez. 5. Filtru trece-înalt de ordinul doi

Aici, ca întotdeauna, frecvența de tăiere este determinată de valorile condensatoarelor și rezistențelor, în în acest caz,- C1, C2, R3, R4, R5. Vă rugăm să rețineți că pentru un filtru Butterworth (în sfârșit!) valoarea rezistorului din circuitul de feedback (R5) trebuie să fie jumătate din valoarea rezistorului conectat la masă. Ca de obicei, rezistențele R3 și R4 sunt conectate la masă în paralel, iar valoarea lor totală este de 50 kOhm.

Acum câteva cuvinte deoparte. Dacă filtrul dvs. nu este reglabil, nu vor fi probleme cu selectarea rezistențelor. Dar dacă trebuie să schimbați fără probleme frecvența de tăiere a filtrului, trebuie să schimbați simultan două rezistențe (avem trei dintre ele, dar în amplificatoare sursa de alimentare este bipolară și există un rezistor R3, aceeași valoare ca cele două ale noastre). R3, R4, conectate în paralel). Rezistoarele variabile duble de diferite valori sunt produse special pentru astfel de scopuri, dar sunt mai scumpe și nu sunt atât de multe. În plus, este posibil să se dezvolte un filtru cu caracteristici foarte asemănătoare, dar în care ambele rezistențe vor fi aceleași, iar capacitățile C1 și C2 vor fi diferite. Dar este supărător. Acum să vedem ce se întâmplă dacă luăm un filtru proiectat pentru frecvență medie (330 Hz) și începem să schimbăm un singur rezistor - cel la masă. (Fig. 6).

Orez. 6. Refacerea filtrului de trecere înaltă

De acord, am văzut ceva similar de multe ori în grafice în testele amplificatoarelor.

Circuitul filtrului trece jos este similar cu imaginea în oglindă a filtrului trece înalt: există un condensator în feedback și rezistențe în raftul orizontal al literei „T”. (Fig. 7).

Orez. 7. Filtru trece jos de ordinul doi

Ca și în cazul filtrului trece jos de ordinul întâi, se adaugă un condensator de cuplare (C3). Mărimea rezistențelor din circuitul local de masă (R3, R4) afectează cantitatea de atenuare introdusă de filtru. Având în vedere valoarea nominală indicată pe diagramă, atenuarea este de aproximativ 1,3 dB, cred că acest lucru poate fi tolerat. Ca întotdeauna, frecvența de tăiere este invers proporțională cu valoarea rezistențelor (R5, R6). Pentru un filtru Butterworth, valoarea condensatorului de feedback (C2) trebuie să fie de două ori mai mare decât a lui C1. Deoarece valorile rezistențelor R5 și R6 sunt aceleași, aproape orice rezistență de tăiere duală este potrivită pentru reglarea lină a frecvenței de tăiere - de aceea, la multe amplificatoare, caracteristicile filtrelor trece-jos sunt mai stabile decât caracteristicile de înaltă. -trece filtre.

În fig. Figura 8 prezintă caracteristicile amplitudine-frecvență ale filtrelor de ordinul doi.

Orez. 8. Caracteristicile filtrelor de ordinul doi

Acum putem reveni la întrebarea care a rămas fără răspuns. Am trecut prin circuitul de filtrare de ordinul întâi, deoarece filtrele active sunt create în principal prin legăturile de bază în cascadă. Deci o conexiune în serie de filtre de ordinul întâi și al doilea va da ordinul al treilea, un lanț de două filtre de ordinul al doilea va da al patrulea și așa mai departe. Prin urmare, voi oferi doar două variante de circuite: un filtru trece-înalt de ordinul trei și un filtru trece-jos de ordinul al patrulea. Tip caracteristic - Butterworth, frecvența de tăiere - aceeași 100 Hz. (Fig. 9).

Orez. 9. Filtru trece-înalt de ordinul trei

Prevăd o întrebare: de ce s-au schimbat brusc valorile rezistențelor R3, R4, R5? De ce nu ar trebui să se schimbe? Dacă în fiecare „jumătate” a circuitului un nivel de -3 dB corespundea unei frecvențe de 100 Hz, atunci acțiunea combinată a ambelor părți ale circuitului va duce la faptul că scăderea la o frecvență de 100 Hz va fi deja 6 dB. Dar nu am fost de acord așa. Deci cel mai bun lucru de făcut este să dai o metodologie de alegere a denumirilor – deocamdată doar pentru filtrele Butterworth.

1. Folosind o frecvență de tăiere a filtrului cunoscută, setați una dintre valorile caracteristice (R sau C) și calculați a doua valoare folosind relația:

Fc = 1/(2?pRC) (1,1)

Deoarece intervalul de valori nominale a condensatorului este de obicei mai restrâns, este cel mai rezonabil să se stabilească valoarea de bază a capacității C (în faradi) și din aceasta să se determine valoarea de bază R (Ohm). Dar dacă, de exemplu, aveți o pereche de condensatoare de 22 nF și mai mulți condensatori de 47 nF, nimeni nu vă împiedică să le luați pe amândouă - dar în diferite părți filtru, dacă este compozit.

2. Pentru un filtru de ordinul întâi, formula (1.1) dă imediat valoarea rezistorului. (În cazul nostru particular, obținem 72,4 kOhm, rotunjiți la cel mai apropiat valoare standard, obținem 75 kOhm.) Pentru un filtru de bază de ordinul doi, determinați valoarea de pornire a lui R în același mod, dar pentru a obține valorile reale ale rezistenței, va trebui să utilizați tabelul. Apoi valoarea rezistorului din circuitul de feedback este determinată ca

iar valoarea rezistorului care merge la masă va fi egală cu

Cele și două dintre paranteze indică liniile legate de prima și a doua etapă a filtrului de ordinul al patrulea. Puteți verifica: produsul a doi coeficienți dintr-o linie este egal cu unul - acestea sunt, într-adevăr, reciproce. Cu toate acestea, am convenit să nu ne adâncim în teoria filtrelor.

Calculul valorilor componentelor definitorii ale filtrului trece-jos se efectuează într-un mod similar și conform aceluiași tabel. Singura diferență este că, în cazul general, va trebui să dansați de la o valoare convenabilă a rezistenței și să selectați valorile condensatorului din tabel. Condensatorul din circuitul de feedback este definit ca

iar condensatorul care conectează intrarea amplificatorului operațional la masă este ca

Folosind cunoștințele noastre nou dobândite, desenăm un filtru trece-jos de ordinul al patrulea, care poate fi deja folosit pentru a lucra cu un subwoofer (Fig. 10). De data aceasta în diagramă arăt valorile calculate ale capacităților, fără rotunjire la valoarea standard. Acest lucru este astfel încât să vă puteți verifica dacă doriți.

Orez. 10. Filtru trece jos de ordinul al patrulea

Încă nu am spus un cuvânt despre caracteristicile fazelor și am avut dreptate - aceasta este o problemă separată, o vom trata separat. Data viitoare, înțelegi, abia începem...

Orez. 11. Caracteristicile filtrelor de ordinul trei și al patrulea

Întocmită pe baza materialelor din revista „Avtozvuk”, aprilie 2009.www.avtozvuk.com

Acum că am acumulat o anumită cantitate de material, putem trece la fază. Trebuie spus încă de la început că conceptul de fază a fost introdus cu mult timp în urmă pentru a servi nevoilor ingineriei electrice.

Când semnalul este un sinus pur (deși gradul de puritate variază) de o frecvență fixă, atunci este destul de firesc să-l reprezinte sub forma unui vector rotativ, determinat, după cum se știe, de amplitudine (modul) și fază. (argument). Pentru un semnal audio, în care sinusurile sunt prezente doar sub formă de descompunere, conceptul de fază nu mai este atât de clar. Cu toate acestea, nu este mai puțin util - fie și doar pentru că undele sonore din diferite surse sunt adăugate vectorial. Acum să vedem cum arată caracteristicile de fază-frecvență (PFC) ale filtrelor de până la ordinul al patrulea inclusiv. Numerotarea figurilor va rămâne continuă, din numărul precedent.

Începem, așadar, cu Fig. 12 și 13.

Puteți observa imediat modele interesante.

1. Orice filtru „rasuceste” faza printr-un unghi care este multiplu de?/4, mai precis, cu o cantitate (n?)/4, unde n este ordinea filtrului.

2. Răspunsul de fază al filtrului trece-jos începe întotdeauna de la 0 grade.

3. Răspunsul de fază al filtrului de trecere înaltă vine întotdeauna la 360 de grade.

Ultimul punct poate fi clarificat: „punctul de destinație” al răspunsului de fază al filtrului trece-înalt este un multiplu de 360 ​​de grade; dacă ordinea filtrului este mai mare decât a patra, atunci cu o frecvență crescândă faza filtrului trece-înalt va tinde spre 720 de grade, adică 4? ?, dacă este peste al optulea - la 6? etc. Dar pentru noi aceasta este matematică pură, care are o legătură foarte îndepărtată cu practica.

Dintr-o analiză comună a celor trei puncte enumerate, este ușor de concluzionat că caracteristicile de răspuns de fază ale filtrelor trece-înalt și trece-jos coincid numai pentru al patrulea, al optulea etc. comenzile, iar validitatea acestei afirmații pentru filtrele de ordinul al patrulea este confirmată clar de graficul din Fig. 13. Din acest fapt nu rezultă însă că filtrul de ordinul al patrulea este „cel mai bun”, la fel cum, de altfel, nu rezultă contrariul. În general, este prea devreme pentru a trage concluzii.

Caracteristicile de fază ale filtrelor nu depind de metoda de implementare - sunt active sau pasive și chiar de natura fizică a filtrului. Prin urmare, nu ne vom concentra în mod specific pe caracteristicile de răspuns la fază ale filtrelor pasive, în cea mai mare parte, ele nu sunt diferite de cele pe care le-am văzut deja. Apropo, filtrele se numără printre așa-numitele circuite de fază minimă - caracteristicile lor amplitudine-frecvență și fază-frecvență sunt strict interconectate. Legăturile de fază non-minimă includ, de exemplu, o linie de întârziere.

Este destul de evident (dacă există grafice) că, cu cât ordinea filtrului este mai mare, cu atât răspunsul său de fază scade mai abrupt. Cum este caracterizată abruptul oricărei funcții? Derivatul său. Derivată de frecvență a răspunsului de fază are o denumire specială - timp de întârziere de grup (GDT). Faza trebuie luată în radiani, iar frecvența nu trebuie luată ca vibrațională (în herți), ci ca unghiulară, în radiani pe secundă. Apoi derivatul va primi dimensiunea timpului, ceea ce explică (deși parțial) numele său. Caracteristicile de întârziere de grup ale filtrelor trece-înalt și trece-jos de același tip nu sunt diferite. Așa arată graficele de întârziere de grup pentru filtrele Butterworth de la primul până la al patrulea ordin (Fig. 14).

Aici diferența dintre filtrele de ordine diferite pare deosebit de vizibilă. Valoarea maximă (în amplitudine) de întârziere a grupului pentru un filtru de ordinul al patrulea este de aproximativ patru ori mai mare decât cea a unui filtru de ordinul întâi și de două ori mai mare decât a unui filtru de ordinul al doilea. Există afirmații conform cărora, conform acestui parametru, un filtru de ordinul al patrulea este de doar patru ori mai rău decât un filtru de ordinul întâi. Pentru un filtru de trecere înaltă - poate. Dar pentru un filtru trece-jos, dezavantajele unei întârzieri mari de grup nu sunt atât de semnificative în comparație cu avantajele unei pante de răspuns la frecvență înaltă.

Pentru o discuție suplimentară, ne va fi util să ne imaginăm cum arată răspunsul de fază „în aer” al unui cap electrodinamic, adică cum depinde faza de radiație de frecvență.

O imagine remarcabilă (Fig. 15): la prima vedere arată ca un filtru, dar, pe de altă parte, nu este deloc un filtru - faza scade tot timpul și cu o abruptitate tot mai mare. Nu voi spune niciun mister inutil: așa arată răspunsul în faza liniei de întârziere. Oamenii cu experiență vor spune: desigur, întârzierea se datorează călătoriei undei sonore de la emițător la microfon. Și oamenii cu experiență vor face o greșeală: microfonul meu a fost instalat de-a lungul flanșei capului; Chiar dacă luăm în considerare poziția așa-numitului centru de radiație, aceasta poate provoca o eroare de 3 - 4 cm (pentru acest cap anume). Și aici, dacă estimați, întârzierea este de aproape jumătate de metru. Și, de fapt, de ce nu ar trebui să existe o întârziere? Imaginați-vă un astfel de semnal la ieșirea amplificatorului: nimic, nimic și dintr-o dată un sinus - așa cum ar trebui să fie, de la origine și cu panta maximă. (De exemplu, nu trebuie să-mi imaginez nimic, am acest lucru notat pe unul dintre CD-urile de măsurare, verificăm polaritatea folosind acest semnal.) Este clar că curentul nu va curge imediat prin bobină, totuși are un fel de inductanță. Dar acestea sunt lucruri minore. Principalul lucru este că presiunea sonoră este viteza volumetrică, adică difuzorul trebuie să accelereze mai întâi și abia atunci va apărea sunetul. Pentru valoarea de întârziere, este probabil posibil să se obțină o formulă care va include probabil masa „mișcării”, factorul de forță și, eventual, rezistența ohmică a bobinei. Apropo, am obținut rezultate similare pe diferite echipamente: atât pe contorul analogic de fază Bruel & Kjaer, cât și pe complexele digitale MLSSA și Clio. Știu sigur că driverele de frecvență medie au mai puțină întârziere decât driverele de bas, iar tweeterele au mai puțină întârziere decât ambele. În mod surprinzător, nu am văzut nicio referire la astfel de rezultate în literatură.

De ce am adus acest grafic instructiv? Și atunci, dacă acesta este într-adevăr cazul așa cum văd eu, atunci multe discuții despre proprietățile filtrelor își pierd sensul practic. Deși le voi prezenta în continuare și puteți decide singur dacă merită adoptate toate.

Circuite de filtrare pasive

Cred că puțini oameni vor fi surprinși dacă spun că există mult mai puține implementări de circuite de filtre pasive decât filtre active. Aș spune că sunt vreo două și jumătate. Adică, dacă filtrele eliptice sunt puse într-o clasă separată de circuite, obțineți trei, dacă nu faceți acest lucru, atunci două. Mai mult, în 90% din cazuri în acustică se folosesc așa-numitele filtre paralele. Prin urmare, nu vom începe cu ei.

Filtrele seriale, spre deosebire de cele paralele, nu există „în părți” - aici este un filtru trece-jos și există un filtru trece-înalt. Aceasta înseamnă că nu le puteți conecta la diferite amplificatoare. În plus, în ceea ce privește caracteristicile lor, acestea sunt filtre de ordinul întâi. Și apropo, omniprezentul Mr. Small a susținut că filtrele de ordinul întâi sunt nepotrivite pentru aplicații acustice, indiferent de audiofili ortodocși (pe de o parte) și susținători ai oricărei reduceri posibile a costului produselor acustice (pe de altă parte) cuvânt. Cu toate acestea, filtrele în serie au un avantaj: suma tensiunilor lor de ieșire este întotdeauna egală cu unitatea. Așa arată circuitul unui filtru secvenţial cu două benzi (Fig. 16).

În acest caz, valorile corespund unei frecvențe de tăiere de 2000 Hz. Este ușor de înțeles că suma tensiunilor peste sarcini este întotdeauna exact egală cu tensiunea de intrare. Această caracteristică a filtrului serial este utilizată atunci când „pregătesc” semnalele pentru procesarea lor ulterioară de către procesor (în special, în Dolby Pro Logic). În graficul următor vedeți răspunsul în frecvență al filtrului (Fig. 17).

Puteți crede că răspunsul de fază și graficele de întârziere de grup sunt exact aceleași cu cele ale oricărui filtru de ordinul întâi. Un filtru secvenţial cu trei benzi este, de asemenea, cunoscut ştiinţei. Diagrama sa este în Fig. 18.

Valorile prezentate în diagramă corespund aceleiași frecvențe de încrucișare (2000 Hz) între tweeter (HF) și driverul de gama medie și frecvența de 100 Hz - frecvența de încrucișare între capetele de frecvență medie și joasă. Este clar că un filtru de serie cu trei benzi are aceeași proprietate: suma tensiunilor de la ieșire este exact egală cu tensiunea de la intrare. În următoarea figură (Fig. 19), care prezintă un set de caracteristici ale acestui filtru, puteți vedea că panta de rulare a filtrului tweeter în intervalul 50 - 200 Hz este mai mare de 6 dB/oct., deoarece banda de aici se suprapune nu numai cu banda midrange, ci și cu banda de cap a wooferului. Acesta este ceea ce filtrele paralele nu pot face - suprapunerea lor de benzi aduce inevitabil surprize și întotdeauna neplăcute.

Parametrii filtrului secvenţial sunt calculaţi exact în acelaşi mod ca şi valorile filtrelor de ordinul întâi. Dependența este în continuare aceeași (vezi formula 1.1). Cel mai convenabil este să introduceți așa-numita constantă de timp prin frecvența de tăiere a filtrului, aceasta este exprimată ca TO = 1/(2?Fc).

C = TO/RL (2.1) și

L = TO*RL (2,2).

(Aici RL este impedanța de sarcină, în acest caz 4 ohmi).

Dacă, ca și în al doilea caz, aveți un filtru cu trei benzi, atunci vor exista două frecvențe de încrucișare și două constante de timp.

Probabil, cei mai pricepuți din punct de vedere tehnic dintre voi au observat deja că am „distorsionat” ușor cardurile și am înlocuit impedanța de încărcare reală (adică difuzorul) cu un „echivalent” ohmic de 4 ohmi. În realitate, desigur, nu există echivalent. De fapt, chiar și o bobină inhibată forțat, din punctul de vedere al unui contor de impedanță, arată ca reactanța activă și inductivă conectată în serie. Și când bobina este mobilă, inductanța crește la o frecvență înaltă, iar în apropierea frecvenței de rezonanță a capului, rezistența sa ohmică pare să crească, uneori de zece ori sau mai mult. Sunt foarte puține programe care pot ține cont de astfel de caracteristici ale unui cap adevărat. Dar nu ne-am propus în niciun caz să învățăm cum să lucrăm, de exemplu, în mediul software Linearx. Sarcina noastră este diferită - să înțelegem principalele caracteristici ale filtrelor. Prin urmare, vom simula, în mod demodat, prezența unui cap cu un echivalent rezistiv, și în special cu o valoare nominală de 4 Ohmi. Dacă în cazul dvs. sarcina are o impedanță diferită, atunci toate impedanțele incluse în circuitul de filtru pasiv trebuie schimbate proporțional. Adică, inductanța este proporțională, iar capacitatea este invers proporțională cu rezistența de sarcină.

(După ce a citit acest lucru într-o schiță, redactorul-șef a spus: „Ce, filtrele secvențiale sunt Klondike, haideți să cercetăm cumva.” Sunt de acord. Klondike. A trebuit să promit că o vom cerceta separat și în special într-una dintre numerele viitoare.)

Cele mai utilizate filtre paralele sunt denumite și filtre „ladder”. Cred că va fi clar pentru toată lumea de unde provine acest nume după ce vă uitați la circuitul generalizat de filtrare (Fig. 20).

Pentru a obține un filtru trece-jos de ordinul al patrulea, trebuie să înlocuiți toate „barele” orizontale din acest circuit cu inductanțe și toate cele verticale cu condensatoare. În consecință, pentru a construi un filtru de trecere înaltă, trebuie să faceți opusul. Filtrele de ordin inferior sunt obținute prin eliminarea unuia sau mai multor elemente, începând cu ultimul. Filtrele de ordin superior se obțin într-un mod similar, doar prin creșterea numărului de elemente. Dar vom fi de acord: nu există filtre mai mari decât ordinul al patrulea pentru noi. După cum vom vedea mai târziu, odată cu creșterea abruptului filtrului, și deficiențele lor se adâncesc, așa că un astfel de acord nu este ceva sedițios. Pentru a finaliza prezentarea, ar fi necesar să mai spunem un lucru. Există o opțiune alternativă pentru construirea filtrelor pasive, în care primul element este întotdeauna un rezistor, mai degrabă decât un element reactiv. Astfel de circuite sunt utilizate atunci când este necesară normalizarea impedanței de intrare a filtrului (de exemplu, amplificatoarelor operaționale „nu-i plac” sarcini mai mici de 50 ohmi). Dar în cazul nostru, un rezistor suplimentar înseamnă pierderi de putere nejustificate, așa că filtrele „noastre” încep cu reactivitate. Cu excepția cazului în care, desigur, trebuie să reduceți în mod specific nivelul semnalului.

Cel mai complex filtru trece-bandă în proiectare se obține dacă într-un circuit generalizat fiecare element orizontal este înlocuit cu o conexiune în serie de capacitate și inductanță (în orice secvență), iar fiecare element vertical trebuie înlocuit cu altele conectate în paralel - de asemenea capacități și inductanțe. Probabil, voi da în continuare o astfel de diagramă „înfricoșătoare” (Fig. 21).

Mai este un mic truc. Dacă aveți nevoie de un „filtru trece-bandă” asimetric (filtru trece-bandă), în care, de exemplu, filtrul trece-înalt este de ordinul al patrulea, iar filtrul trece-jos este de al doilea, atunci părțile inutile din circuitul de mai sus (aceasta adică un condensator și o bobină) trebuie cu siguranță îndepărtate din „coada” circuitului și nu invers. În caz contrar, veți obține efecte oarecum neașteptate din schimbarea naturii de încărcare a cascadelor anterioare de filtre.

Nu am avut timp să ne familiarizăm cu filtrele eliptice. Ei bine, atunci, data viitoare vom începe cu ei.

Întocmită pe baza materialelor din revista „Avtozvuk”, mai 2009.www.avtozvuk.com

Adică nu chiar deloc. Faptul este că schemele filtrelor pasive sunt destul de diverse. Am respins imediat filtrele cu un rezistor de normalizare la intrare, deoarece acestea nu sunt aproape niciodată folosite în acustică, cu excepția cazului în care, desigur, numărați acele cazuri în care capul (tweeter-ul sau driverul midrange) trebuie „apăsat” cu exact 6 dB. De ce șase? Deoarece în astfel de filtre (se mai numesc și cu încărcare dublă), valoarea rezistenței de intrare este aleasă să fie aceeași cu impedanța de sarcină, să zicem, 4 ohmi, iar în banda de trecere un astfel de filtru va oferi o atenuare de 6 dB. . În plus, filtrele cu încărcare dublă sunt de tip P și de tip T. Pentru a imagina un filtru de tip P, este suficient să aruncați primul element (Z1) din diagrama generalizată a filtrului (Fig. 20, nr. 5/2009). Primul element al unui astfel de filtru este conectat la masă și, dacă nu există nicio rezistență de intrare în circuitul de filtru (filtru cu o singură încărcare), atunci acest element nu creează un efect de filtrare, ci doar încarcă sursa semnalului. (Încercați sursa, adică amplificatorul, să se conecteze la un condensator de câteva sute de microfarad, apoi scrieți-mi dacă protecția lui a funcționat sau nu. Pentru orice eventualitate, scrieți post restante; e mai bine să nu aruncați gunoi pe cei care dau astfel de sfaturi cu adrese.) Prin urmare, folosim filtre P Nici nu o luăm în considerare. În total, așa cum este ușor de imaginat, avem de-a face cu o pătrime din implementările de circuite ale filtrelor pasive.

Filtrele eliptice se deosebesc deoarece au un element suplimentar și o rădăcină suplimentară a ecuației polinomiale. Mai mult, rădăcinile acestei ecuații sunt distribuite în plan complex nu într-un cerc (cum ar fi Butterworth, să zicem), ci într-o elipsă. Pentru a nu opera cu concepte care probabil nu au sens de clarificat aici, vom numi filtre eliptice (ca toate celelalte) cu numele omului de știință care le-a descris proprietățile. Aşa…

Circuite de filtrare Cauer

Există două implementări de circuite cunoscute ale filtrelor Cauer - pentru un filtru trece-înalt și un filtru trece-jos (Fig. 1).

Cele care sunt desemnate prin numere impare se numesc standard, celelalte două sunt numite duale. De ce este asta și nu altfel? Poate pentru că în circuitele standard elementul suplimentar este o capacitate, iar circuitele duale diferă de un filtru convențional prin prezența inductanței suplimentare. Apropo, nu orice circuit astfel obținut este un filtru eliptic dacă totul se face conform științei, relațiile dintre elemente trebuie respectate cu strictețe.

Filtrul Cauer are un număr destul de mare de deficiențe, ca întotdeauna, în al doilea rând, să ne gândim pozitiv la ele. La urma urmei, Kauer are un plus, care în alte cazuri poate depăși totul. Un astfel de filtru asigură o suprimare profundă a semnalului la frecvența de reglare a circuitului rezonant (L1-C3, L2-C4, L4-C5, L6-C8 în diagramele 1 - 4). În special, dacă este necesar să se asigure o filtrare în apropierea frecvenței de rezonanță a capului, atunci numai filtrele Cauer se pot ocupa de această sarcină. Este destul de supărător să le numărați manual, dar în programele de simulare, de regulă, există secțiuni speciale dedicate filtrelor pasive. Adevărat, nu este un fapt că vor exista filtre cu o singură încărcare acolo. Cu toate acestea, în opinia mea, nu va fi niciun rău dacă luați un circuit de filtru Chebyshev sau Butterworth și element suplimentar calculați frecvența de rezonanță folosind formula binecunoscută:

Fр = 1/(2 ? (LC)^1/2), de unde

C = 1/(4 ? ^2 Fr ^2 L) (3,1)

O condiție prealabilă: frecvența de rezonanță trebuie să fie în afara benzii de transparență a filtrului, adică pentru un filtru trece-înalt - sub frecvența de tăiere, pentru un filtru trece-jos - deasupra frecvenței de tăiere a filtrului „original”. Din punct de vedere practic, filtrele de trecere înaltă de acest tip prezintă cel mai mare interes - se întâmplă că este de dorit să se limiteze cât mai jos banda unui driver de gamă medie sau tweeter, excluzând, totuși, funcționarea acestuia în apropierea frecvența de rezonanță a capului. Pentru unificare, vă prezint un circuit de filtru trece-înalt pentru frecvența noastră preferată de 100 Hz (Fig. 2).

Evaluările elementelor arată puțin sălbatice (în special capacitatea de 2196 μF - frecvența de rezonanță este de 48 Hz), dar de îndată ce treceți la frecvențe mai mari, evaluările se vor schimba invers proporțional cu pătratul frecvenței, că este, repede.

Tipuri de filtre, argumente pro și contra

După cum sa menționat deja, caracteristicile filtrelor sunt determinate de un anumit polinom (polinom) de ordinul corespunzător. Deoarece matematica descrie un anumit număr de categorii speciale de polinoame, poate exista exact același număr de tipuri de filtre. Cu atât mai mult, de fapt, cu cât în ​​acustică se obișnuia să se dea nume speciale unor categorii de filtre. Deoarece există polinoame Butterworth, Legendre, Gauss, Chebyshev (sfat: scrieți și pronunțați numele lui Pafnutiy Lvovich cu un „e”, așa cum ar trebui să fie - acesta este cel mai simplu mod de a arăta temeinicia propriei educații), Bessel , etc., apoi există filtre care poartă toate aceste nume. În plus, polinoamele Bessel au fost studiate intermitent timp de aproape o sută de ani, așa că un german, ca și filtrele corespunzătoare, le va numi după numele compatriotului său, iar un englez își va aminti cel mai probabil de Thomson. Un articol special este Filtrele Linkwitz. Autorul lor (vioi și vesel) a propus o anumită categorie de filtre trece-înalt și trece-jos, a căror sumă a tensiunilor de ieșire ar da o dependență uniformă de frecvență. Ideea este aceasta: dacă în punctul de joncțiune scăderea tensiunii de ieșire a fiecărui filtru este de 3 dB, atunci în ceea ce privește puterea (tensiune la pătrat), caracteristica totală va fi simplă, iar în ceea ce privește tensiunea la punctul de joncțiune o cocoașă de 3 dB va apărea. Linkwitz a sugerat filtre de potrivire la un nivel de -6 dB. În special, filtrele Linkwitz de ordinul doi sunt aceleași cu filtrele Butterworth, doar că pentru filtrul trece-înalt au o frecvență de tăiere de 1.414 ori mai mare decât pentru filtrul trece-jos. (Frecvența de cuplare este exact între ele, adică de 1,189 de ori mai mare decât filtrul trece jos Butterworth cu aceleași evaluări.) Așadar, când întâlnesc un amplificator în care filtrele reglabile sunt specificate ca filtre Linkwitz, înțeleg că autorii de proiectare și specificatorii nu erau familiarizați unul cu celălalt. Cu toate acestea, să revenim la evenimentele de acum 25 - 30 de ani. Richard Small a participat și la celebrarea generală a construcției filtrelor, care a propus combinarea filtrelor Linkwitz (pentru comoditate, nu mai puțin) cu filtre în serie, care oferă, de asemenea, o caracteristică de tensiune uniformă și numindu-le toate filtre de tensiune constantă (design de tensiune constantă). Asta în ciuda faptului că nici atunci, nici, se pare, nici acum, nu s-a stabilit cu adevărat dacă o tensiune plată sau o caracteristică de putere este de preferat. Unul dintre autori a calculat chiar coeficienți polinomi intermediari, astfel încât filtrele corespunzătoare acestor polinoame „de compromis” ar fi trebuit să producă o cocoașă de tensiune de 1,5 dB la punctul de joncțiune și o scădere de putere de aceeași mărime. Una dintre cerințele suplimentare pentru designul de filtre a fost aceea că caracteristicile de fază-frecvență ale filtrelor trece-jos și trece-înalt trebuie să fie fie identice, fie diverge cu 180 de grade - ceea ce înseamnă că dacă polaritatea uneia dintre legături este schimbată, un se va obține din nou caracteristica de fază identică. Ca rezultat, printre altele, este posibil să se minimizeze zona dungilor care se suprapun.

Este posibil ca toate aceste jocuri mintale să se fi dovedit a fi foarte utile în dezvoltarea compresoarelor cu mai multe benzi, a expansoarelor și a altor sisteme de procesoare. Dar este dificil să le folosești în acustică, ca să spunem ușor. În primul rând, nu se adună tensiunile, ci presiunile sonore, care sunt legate de tensiune printr-o caracteristică de fază-frecvență complicată (Fig. 15, nr. 5/2009), deci nu numai fazele lor pot varia în mod arbitrar. , dar și panta dependenței de fază va fi cu siguranță diferită (cu excepția cazului în care v-a trecut prin cap să separați capete de același tip în dungi). În al doilea rând, tensiunea și puterea sunt legate de presiunea sonoră și puterea acustică prin eficiența capetelor și, de asemenea, nu trebuie să fie la fel. Prin urmare, mi se pare că accentul nu ar trebui să fie pe împerecherea filtrelor pe benzi, ci pe caracteristicile proprii ale filtrelor.

Ce caracteristici (din punct de vedere acustic) determină calitatea filtrelor? Unele filtre oferă un răspuns de frecvență neted în banda de transparență, în timp ce pentru altele decăderea începe cu mult înainte ca frecvența de tăiere să fie atinsă, dar chiar și după aceasta panta atinge încet valoarea dorită pentru altele, se observă o cocoașă („crestătură”) la apropierea frecvenței de tăiere, după care începe o scădere bruscă cu o pantă chiar puțin mai mare decât cea „nominală”. Din aceste poziții, calitatea filtrelor este caracterizată de „netezimea răspunsului în frecvență” și „selectivitate”. Diferența de fază pentru un filtru de ordin dat este o valoare fixă ​​(acesta a fost discutată în ultimul număr), dar schimbarea de fază poate fi fie graduală, fie rapidă, însoțită de o creștere semnificativă a timpului de întârziere a grupului. Această proprietate a filtrului este caracterizată de netezimea fazei. Ei bine, și calitatea procesului de tranziție, adică reacția la influența în trepte (Step Response). Filtrul trece-jos procesează tranziția de la nivel la nivel (deși cu întârziere), dar procesul de tranziție poate fi însoțit de o depășire și un proces oscilator. Cu un filtru trece-înalt, răspunsul în trepte este întotdeauna un vârf ascuțit (fără întârziere) cu o revenire la zero dc, dar trecerea cu zero și oscilația ulterioară este similară cu ceea ce s-ar vedea cu un filtru trece-jos de același tip. tip.

În opinia mea (parerea mea poate să nu fie controversată, cei care vor să se certe pot intra în corespondență, chiar și nu la cerere), în scopuri acustice sunt destul de suficiente trei tipuri de filtre: Butterworth, Bessel și Chebyshev, mai ales că ultimul tip de fapt. combină un întreg grup de filtre cu mărimi diferite de „dinți”. În ceea ce privește netezimea răspunsului în frecvență în banda de transparență, filtrele Butterworth sunt de neegalat - răspunsul lor în frecvență este numit caracteristica celei mai mari neteziri. Și apoi, dacă luăm seria Bessel - Butterworth - Chebyshev, atunci în această serie există o creștere a selectivității cu o scădere simultană a netezirii fazei și a calității procesului de tranziție (Fig. 3, 4).

Se vede clar că răspunsul în frecvență al lui Bessel este cel mai neted, în timp ce cel al lui Chebyshev este cel mai „decisiv”. Răspunsul fază-frecvență al filtrului Bessel este, de asemenea, cel mai neted, în timp ce cel al filtrului Chebyshev este cel mai „unghiular”. Pentru generalitate, vă prezint și caracteristicile filtrului Cauer, a cărui diagramă a fost prezentată chiar mai sus (Fig. 5).

Observați cum la punctul de rezonanță (48 Hz, așa cum a promis), faza se schimbă brusc cu 180 de grade. Desigur, la această frecvență suprimarea semnalului ar trebui să fie cea mai mare. Dar, în orice caz, conceptele de „netezime de fază” și „filtru Cauer” nu sunt deloc compatibile.

Acum să vedem cum arată răspunsul tranzitoriu a patru tipuri de filtre (toate sunt filtre trece-jos cu o frecvență de tăiere de 100 Hz) (Fig. 6).

Filtrul Bessel, ca toate celelalte, are un al treilea ordin, dar practic nu are depășire. Cele mai mari emisii se găsesc la Chebyshev și Cauer, iar la acesta din urmă procesul oscilator este mai lung. Mărimea depășirii crește pe măsură ce ordinea filtrului crește și, în consecință, scade pe măsură ce aceasta scade. Pentru ilustrare, prezint caracteristicile tranzitorii ale filtrelor Butterworth și Chebyshev de ordinul doi (nu există probleme cu Bessel) (Fig. 7).

În plus, am dat peste un tabel care arată dependența valorii flop-ului de ordinea filtrului Butterworth, pe care am decis să îl prezint și eu (Tabelul 1).

Acesta este unul dintre motivele pentru care abia merită să te lași dus de filtre Butterworth de ordin mai mare decât al patrulea și filtre Chebyshev mai mari decât al treilea, precum și filtre Cauer. O caracteristică distinctivă a acestuia din urmă este sensibilitatea sa extrem de ridicată la răspândirea parametrilor elementului. Din experiența mea, procentul de precizie de selecție a pieselor poate fi definit ca 5/n, unde n este ordinea filtrului. Adică, atunci când lucrați cu un filtru de ordinul al patrulea, trebuie să fiți pregătit pentru faptul că valoarea nominală a pieselor va trebui să fie selectată cu o precizie de 1% (pentru Cauer - 0,25%!).

Și acum este timpul să trecem la selecția pieselor. Electroliții, desigur, ar trebui evitați din cauza instabilității lor, deși dacă numărul capacității este de sute de microfaradi, nu există altă opțiune. Capacitățile, desigur, vor trebui selectate și asamblate din mai mulți condensatori. Dacă doriți, puteți găsi electroliți cu scurgeri scăzute, rezistență terminală scăzută și o răspândire a capacității reale de nu mai puțin de +20/-0%. Bobinele, desigur, sunt mai bune „fără miez” dacă nu te poți descurca fără miez, eu prefer ferite.

Pentru a selecta denumiri, vă sugerez să folosiți următorul tabel. Toate filtrele sunt proiectate pentru o frecvență de tăiere de 100 Hz (-3 dB) și o sarcină nominală de 4 ohmi. Pentru a obține valorile nominale pentru proiectul dvs., trebuie să recalculați fiecare dintre elemente folosind formule simple:

A = La Zs 100/(4*Fc) (3.2),

unde At este valoarea corespunzătoare din tabel, Zs este impedanța nominală a înălțimii dinamice și Fc, ca întotdeauna, este frecvența de tăiere calculată. Atenție: ratingurile de inductanță sunt date în milihenry (și nu în henry), ratingurile de capacitate sunt în microfarads (și nu în faradi). Există mai puțină știință, mai multă comoditate (Tabelul 2).

Mai avem în față un subiect interesant - corecția frecvenței în filtrele pasive, dar ne vom uita la el în lecția următoare.

În ultimul capitol al seriei, am aruncat o primă privire asupra circuitelor de filtrare pasive. Adevărat, nu chiar.

Răspuns în frecvență Chebyshev de ordinul trei

Răspunsul în frecvență Butterworth de ordinul trei

Răspuns în frecvență Bessel de ordinul trei

Răspunsul în faza Bessel de ordinul trei

Răspuns de faza Butterworth de ordinul trei

Răspunsul de fază Chebyshev caracteristic de ordinul trei

Răspunsul în frecvență al unui filtru Cauer de ordinul trei

Răspunsul de fază al unui filtru Cauer de ordinul trei

Răspuns tranzitoriu Bessel

		Filtru trece jos				Filtru de trecere înaltă
Ordinea de filtrare
Butterworth

Cowher pas răspuns

Caracteristica de tranziție Cebyshev

Butterworth pas răspuns

Întocmită pe baza materialelor din revista „Avtozvuk”, iulie 2009.www.avtozvuk.com

Dispozitivele și circuitele care alcătuiesc filtrele pasive (desigur, dacă sunt filtre de nivelul corespunzător) pot fi împărțite în trei grupe: atenuatoare, dispozitive de corectare a frecvenței și ceea ce cetățenii vorbitori de limbă engleză numesc diverse, pur și simplu, „diverse”.

Atenuatoare

La început acest lucru poate părea surprinzător, dar un atenuator este un atribut indispensabil al acusticii multi-bandă, deoarece capetele pentru diferite benzi nu numai că nu au întotdeauna, dar nu ar trebui să aibă aceeași sensibilitate. În caz contrar, libertatea de manevră pentru corectarea frecvenței va fi redusă la zero. Faptul este că într-un sistem de corecție pasiv, pentru a corecta o defecțiune, trebuie să „instalați” capul în banda principală și să „eliberați” acolo unde a fost defecțiunea. În plus, în zonele rezidențiale este adesea de dorit ca tweeter-ul să „exagereze” ușor mediul bass sau midrange și basul în volum. În același timp, „scăderea” difuzorului de bas este costisitoare în orice sens - este necesar un întreg grup de rezistențe puternice și o parte importantă din energia amplificatorului este cheltuită pentru încălzirea grupului menționat. În practică, este considerat optim atunci când ieșirea driverului midrange este cu câțiva (2 - 5) decibeli mai mare decât cea a basului, iar cea a tweeterului este cu aceeași cantitate mai mare decât cea a capului midrange. Deci nu te poți descurca fără atenuatori.

După cum știți, ingineria electrică funcționează cu cantități complexe, și nu cu decibeli, așa că astăzi le vom folosi doar parțial. Prin urmare, pentru confortul dvs., vă ofer un tabel pentru conversia indicatorului de atenuare (dB) în transmisia dispozitivului.

Deci, dacă trebuie să împingeți capul în jos cu 4 dB, transmisia atenuatorului N ar trebui să fie de 0,631. Cea mai simplă opțiune este un atenuator în serie - după cum sugerează și numele, este instalat în serie cu sarcina. Dacă ZL este impedanța medie a capului în regiunea de interes, atunci valoarea RS a atenuatorului în serie este determinată de formula:

RS = ZL * (1 - N)/N (4,1)

Ca ZL puteți lua „nominalii” 4 ohmi. Dacă, cu cele mai bune intenții, instalăm un atenuator în serie direct în fața capului (chinezii, de regulă, fac acest lucru), atunci impedanța de sarcină a filtrului va crește, iar frecvența de tăiere a trece-jos. filtrul va crește, iar frecvența de tăiere a filtrului de trecere înaltă va scădea. Dar asta nu este tot.

De exemplu, luați un atenuator de 3 dB care funcționează la 4 ohmi. Valoarea rezistenței conform formulei (4.1) va fi egală cu 1,66 ohmi. În fig. 1 și 2 sunt ceea ce obțineți atunci când utilizați un filtru trece-înalt de 100 Hz, precum și un filtru trece-jos de 4000 Hz.

Curbele albastre din fig. 1 și 2 - caracteristici de frecvență fără atenuator, roșu - răspuns în frecvență cu un atenuator în serie pornit după filtrul corespunzător. Curba verde corespunde includerii atenuatorului înaintea filtrului. Singurul efect secundar este o schimbare de frecvență de 10 - 15% în minus și plus pentru filtrul trece-înalt și, respectiv, filtrul trece-jos. Deci, în majoritatea cazurilor, atenuatorul de serie ar trebui instalat înaintea filtrului.

Pentru a evita derivarea frecvenței de tăiere atunci când atenuatorul este pornit, au fost inventate dispozitive care în țara noastră se numesc atenuatoare în formă de L, iar în restul lumii, unde alfabetul nu conține litera magică „G” care este atât de necesare în viața de zi cu zi, se numesc L-Pad. Un astfel de atenuator este format din două rezistențe, unul dintre ele, RS, este conectat în serie cu sarcina, al doilea, Rp, este conectat în paralel. Ele sunt calculate astfel:

RS = ZL * (1 - N), (4,2)

Rp = ZL * N/(1 - N) (4,3)

De exemplu, luăm aceeași atenuare de 3 dB. Valorile rezistenței s-au dovedit a fi așa cum se arată în diagramă (ZL din nou 4 ohmi).

Orez. 3. Circuit atenuator în formă de L

Aici este afișat atenuatorul împreună cu filtrul trece-înalt de 4 kHz. (Pentru uniformitate, toate filtrele de astăzi sunt de tip Butterworth.) În fig. 4 vedeți setul obișnuit de caracteristici. Curba albastră este fără atenuator, curba roșie este cu atenuatorul pornit înainte de filtru, iar curba verde este cu atenuatorul pornit după filtru.

După cum puteți vedea, curba roșie are un factor de calitate mai scăzut, iar frecvența de tăiere este deplasată în jos (pentru un filtru trece-jos se va deplasa în sus cu același 10%). Deci nu este nevoie să fii inteligent - este mai bine să pornești L-Pad exact așa cum se arată în figura anterioară, direct în fața capului. Cu toate acestea, în anumite circumstanțe, puteți utiliza rearanjarea - fără a modifica denumirea, puteți corecta zona în care benzile se separă. Dar asta este deja acrobație... Și acum să trecem la „lucruri diverse”.

Alte scheme comune

Cel mai des întâlnit în crossoverele noastre este un circuit de corecție a impedanței capului, numit de obicei circuit Zobel după faimosul cercetător al caracteristicilor filtrului. Este un circuit RC serial conectat în paralel cu sarcina. Conform formulelor clasice

C = Le/R2e (4,5), unde

Le = [(Z2L-R2e)/2pFo] 1/2 (4,6).

Aici ZL este impedanța de sarcină la frecvența Fo de interes. De regulă, pentru parametrul ZL, fără alte prelungiri, ei aleg impedanța nominală a capului, în cazul nostru, 4 Ohmi. Aș sfătui să căutați valoarea lui R folosind următoarea formulă:

R = k * Re (4.4a).

Aici coeficientul k = 1,2 - 1,3, este încă imposibil să selectați rezistențele mai precis.

În fig. 5 puteți vedea patru caracteristici de frecvență. Albastrul este caracteristica obișnuită a unui filtru Butterworth încărcat cu o rezistență de 4 ohmi. Curba roșie - această caracteristică se obține dacă bobina vocală este reprezentată ca o conexiune în serie a unui rezistor de 3,3 ohmi și o inductanță de 0,25 mH (astfel de parametri sunt tipici pentru un midbass relativ ușor). Simțiți diferența, așa cum se spune. Culoarea neagră arată cum va arăta răspunsul în frecvență al filtrului dacă dezvoltatorul nu își simplifică viața și determină parametrii filtrului folosind formulele 4.4 - 4.6, pe baza impedanței totale a bobinei - cu parametrii specificați ai bobinei, impedanța totală va fi de 7,10 ohmi (4 kHz). În cele din urmă, curba verde este răspunsul în frecvență obținut folosind un circuit Zobel, ale cărui elemente sunt determinate prin formulele (4.4a) și (4.5). Discrepanța dintre curbele verde și albastru nu depășește 0,6 dB în intervalul de frecvență 0,4 - 0,5 de la frecvența de tăiere (în exemplul nostru este de 4 kHz). În fig. 6 vedeți o diagramă a filtrului corespunzător cu „Zobel”.

Apropo, când găsiți un rezistor cu o valoare nominală de 3,9 ohmi (mai rar - 3,6 sau 4,2 ohmi) în crossover, puteți spune cu o probabilitate minimă de eroare că un circuit Zobel este implicat în circuitul de filtru. Dar există și alte soluții de circuit care duc la apariția unui element „în plus” în circuitul de filtrare.

Desigur, mă refer la așa-numitele filtre „ciudate”, care se disting prin prezența unui rezistor suplimentar în circuitul de masă al filtrului. Deja binecunoscutul filtru trece-jos de 4 kHz poate fi reprezentat în această formă (Fig. 7).

Rezistorul R1 cu o valoare nominală de 0,01 Ohm poate fi considerată ca rezistență a cablurilor condensatorului și a pistelor de conectare. Dar dacă valoarea rezistorului devine semnificativă (adică comparabilă cu nivelul de sarcină), veți obține un filtru „ciudat”. Vom schimba rezistența R1 în intervalul de la 0,01 la 4,01 ohmi în trepte de 1 ohm. Familia rezultată de caracteristici de frecvență poate fi văzută în Fig. 8.

Curba superioară (în zona punctului de inflexiune) este caracteristica obișnuită Butterworth. Pe măsură ce valoarea rezistenței crește, frecvența de tăiere a filtrului se schimbă în jos (până la 3 kHz la R1 = 4 ohmi). Dar panta declinului variază ușor, cel puțin în cadrul benzii limitate la nivelul -15 dB - și tocmai această regiune are importanță practică. Sub acest nivel, panta de rulare va tinde să fie de 6 dB/oct., dar acest lucru nu este atât de important. (Vă rugăm să rețineți că scara verticală a graficului a fost schimbată, astfel încât declinul pare mai abrupt.) Acum să vedem cum se modifică răspunsul fază-frecvență în funcție de valoarea rezistenței (Fig. 9).

Comportamentul graficului de răspuns la fază se modifică începând de la 6 kHz (adică de la 1,5 frecvențe de tăiere). Prin utilizarea unui filtru „ciudat”, faza reciprocă a radiației de la capetele adiacente poate fi ajustată fără probleme pentru a obține forma dorită a răspunsului general în frecvență.

Acum, în conformitate cu legile genului, vom face o pauză, promițând că data viitoare va fi și mai interesant.

Orez. 1. Răspunsul în frecvență al unui atenuator serial (HPF)

Atenuare, dB
Transmisie

Orez. 2. Același lucru pentru filtrul trece-jos

Orez. 4. Caracteristicile de frecvență ale atenuatorului în formă de L

Orez. 5. Caracteristicile de frecvență ale unui filtru cu circuit Zobel

Orez. 6. Circuit de filtrare cu circuit Zobel

Orez. 7. Circuit de filtru „ciudat”.

Orez. 8. Caracteristicile amplitudine-frecvență ale filtrului „ciudat”.

Orez. 9. Caracteristicile fază-frecvență ale filtrului „ciudat”.

Întocmită pe baza materialelor din revista „Avtozvuk”, august 2009.www.avtozvuk.com

După cum am promis, astăzi vom arunca o privire mai atentă asupra circuitelor de corecție a frecvenței.

În scrierile mele, am argumentat de mai multe ori sau de două ori că filtrele pasive pot face multe lucruri pe care filtrele active nu le pot face. A afirmat fără discernământ, fără a-și dovedi dreptatea în vreun fel și fără a explica nimic. Dar cu adevărat, ce nu pot face filtrele active? Ei își rezolvă sarcina principală - „a tăia ceea ce nu este necesar” - cu destul de mult succes. Și deși tocmai datorită versatilității lor filtrele active au, de regulă, caracteristicile Butterworth (dacă sunt executate corect), filtrele Butterworth, după cum sper că ați înțeles deja, reprezintă în majoritatea cazurilor un compromis optim între forma caracteristicilor de amplitudine și frecvență de fază, precum și calitatea procesului de tranziție. Iar capacitatea de a regla fără probleme frecvența compensează în general prea mult. În ceea ce privește potrivirea nivelului, sistemele active depășesc cu siguranță orice atenuator. Și există o singură zonă în care filtrele active pierd - corecția frecvenței.

În unele cazuri, un egalizator parametric poate fi util. Dar egalizatoarelor analogice le lipsește adesea fie gama de frecvență, fie limitele Q-tuning, sau ambele. Parametricele multibandă, de regulă, le au pe ambele din abundență, dar adaugă zgomot căii. În plus, aceste jucării sunt scumpe și rare în industria noastră. Egalizatoarele parametrice digitale sunt ideale dacă au un pas de acordare a frecvenței centrale de 1/12 octavă și se pare că nici noi nu le avem. Parametrii cu trepte de 1/6 octava sunt parțial potriviți, cu condiția să aibă o gamă suficient de largă de factori de calitate disponibili. Deci, se dovedește că numai dispozitivele de corecție pasive se potrivesc cel mai bine sarcinilor atribuite. Apropo, monitoarele de studio de înaltă calitate fac adesea acest lucru: bi-amping/tri-amping cu dispozitive de filtrare activă și corecție pasivă.

Corecție de înaltă frecvență

La frecvențe mai mari, de regulă, este necesară o creștere a răspunsului în frecvență, acesta se coboară fără nici un corector. Un lanț format dintr-un condensator și un rezistor conectat în paralel se mai numește și circuit de claxon (deoarece emițătorii de claxon foarte rar se descurcă fără el), iar în literatura modernă (nu a noastră) este adesea numit pur și simplu circuit. Desigur, pentru a crește răspunsul în frecvență într-o anumită zonă într-un sistem pasiv, trebuie mai întâi să-l coborâți în toate celelalte. Valoarea rezistorului este selectată folosind formula obișnuită pentru un atenuator în serie, care a fost dată în seria anterioară. Pentru comoditate, o voi da din nou:

RS = ZL (1 - N)/N (4,1)

Aici, ca întotdeauna, N este transmisia atenuatorului, ZL este impedanța sarcinii.

Aleg valoarea condensatorului folosind formula:

C = 1/(2 ? F05 RS), (5,1)

unde F05 este frecvența la care acțiunea atenuatorului trebuie să fie „înjumătățită”.

Nimeni nu vă va interzice să porniți mai mult de un „circuit” în serie pentru a evita „saturarea” răspunsului în frecvență (Fig. 1).

Ca exemplu, am luat același filtru trece-înalt Butterworth de ordinul doi pentru care în ultimul capitol am determinat valoarea rezistenței Rs = 1,65 Ohmi pentru atenuare de 3 dB (Fig. 2).

Acest circuit dublu vă permite să ridicați „coada” răspunsului în frecvență (20 kHz) cu 2 dB.

Ar fi probabil util să reamintim că înmulțirea numărului de elemente înmulțește și erorile din cauza incertitudinii caracteristicilor impedanței de sarcină și a răspândirii valorilor elementelor. Așa că nu aș recomanda să te joci cu circuite cu trei sau mai multe etape.

Suprimator de vârf de răspuns în frecvență

În literatura străină, acest lanț corectiv este numit rețea de oprire de vârf sau pur și simplu rețea de oprire. Este deja format din trei elemente - un condensator, o bobină și un rezistor conectate în paralel. Pare o mică complicație, dar formulele pentru calcularea parametrilor unui astfel de circuit se dovedesc a fi vizibil mai greoaie.

Valoarea lui Rs este determinată de aceeași formulă pentru un atenuator în serie, în care de data aceasta vom schimba una dintre notațiile:

RS = ZL (1 - N0)/N0 (5,2).

Aici N0 este coeficientul de transmisie al circuitului la frecvența centrală a vârfului. Să spunem, dacă înălțimea vârfului este de 4 dB, atunci coeficientul de transmisie este 0,631 (vezi tabelul din ultimul capitol). Să notăm cu Y0 valoarea reactanței bobinei și condensatorului la frecvența de rezonanță F0, adică la frecvența la care cade centrul vârfului în răspunsul în frecvență al difuzorului pe care trebuie să-l suprimăm. Dacă Y0 ne este cunoscut, atunci valorile capacității și inductanței vor fi determinate folosind formulele cunoscute:

C = 1/(2 ? F0 x Y0) (5,3)

L = Y0 /(2 ? F0) (5,4).

Acum trebuie să setăm încă două valori ale frecvenței FL și FH - sub și deasupra frecvenței centrale, unde coeficientul de transmisie are valoarea N. N > N0, să spunem, dacă N0 a fost setat la 0,631, parametrul N poate fi egal la 0,75 sau 0,8. Valoarea specifică a lui N este determinată din graficul răspunsului în frecvență al unui anumit difuzor. O altă subtilitate se referă la alegerea valorilor FH și FL. Deoarece circuitul de corectare are în teorie o formă de răspuns în frecvență simetrică, atunci valorile selectate trebuie să îndeplinească condiția:

(FH x FL)1/2 = F0 (5,5).

Acum avem în sfârșit toate datele pentru a determina parametrul Y0.

Y0 = (FH - FL)/F0 sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5,6).

Formula pare înfricoșătoare, dar te-am avertizat. Fie ca tu să fii încurajat de știința că nu vom mai întâlni expresii mai greoaie. Multiplicatorul din fața radicalului este lățimea de bandă relativă a dispozitivului de corecție, adică o valoare invers proporțională cu factorul de calitate. Cu cât factorul de calitate este mai mare, cu atât (la aceeași frecvență centrală F0) inductanța va fi mai mică și capacitatea va fi mai mare. Prin urmare, cu un factor de înaltă calitate al vârfurilor, apare o dublă „amscadă”: odată cu creșterea frecvenței centrale, inductanța devine prea mică și poate fi dificil să o fabricați cu toleranța corespunzătoare (±5%); Pe măsură ce frecvența scade, capacitatea necesară crește la astfel de valori încât este necesară „paralela” unui anumit număr de condensatori.

De exemplu, să calculăm un circuit corector cu acești parametri. F0 = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, N0 = 0,631, N = 0,794. Acesta este ceea ce se întâmplă (Fig. 3).

Și iată cum va arăta răspunsul în frecvență al circuitului nostru (Fig. 4). Cu o sarcină pur rezistivă (curba albastră), obținem aproape exact ceea ce ne așteptam. În prezența inductanței capului (curbă roșie), răspunsul corectiv în frecvență devine asimetric.

Caracteristicile unui astfel de corector depind puțin de dacă este plasat înainte sau după filtrul trece-înalt sau filtrul trece-jos. În următoarele două grafice (Fig. 5 și 6), curba roșie corespunde pornirii corectorului înainte de filtrul corespunzător, curba albastră corespunde pornirii acestuia după filtru.

Schema de compensare pentru scăderea răspunsului în frecvență

Ceea ce s-a spus despre circuitul de corecție de înaltă frecvență se aplică și circuitului de compensare a căderii: pentru a crește răspunsul în frecvență într-o secțiune, trebuie mai întâi să-l coborâți în toate celelalte. Circuitul este format din aceleași trei elemente Rs, L și C, singura diferență fiind că elementele reactive sunt conectate în serie. La frecvența de rezonanță ei ocolesc un rezistor, care acționează ca un atenuator în serie în afara zonei de rezonanță.

Abordarea pentru determinarea parametrilor elementelor este exact aceeași ca și în cazul unui supresor de vârf. Trebuie să cunoaștem frecvența centrală F0, precum și coeficienții de transmisie N0 și N. În acest caz, N0 are semnificația coeficientului de transmisie al circuitului în afara regiunii de corecție (N0, ca și N, este mai mic de unu). N este coeficientul de transmisie în punctele răspunsului în frecvență corespunzător frecvențelor FH și FL. Valorile frecvențelor FH, FL trebuie să îndeplinească aceeași condiție, adică dacă observați o scădere asimetrică a răspunsului în frecvență reală al capului, pentru aceste frecvențe trebuie să alegeți valori de compromis astfel încât această condiție (5.5) este aproximativ îndeplinită. Apropo, deși acest lucru nu este menționat în mod explicit nicăieri, este cel mai practic să alegeți nivelul N în așa fel încât valoarea sa în decibeli să corespundă cu jumătate din nivelul N0. Este exact ceea ce am făcut în exemplul secțiunii precedente, N0 și N corespundeau nivelurilor de -4 și -2 dB.

Valoarea rezistorului este determinată de aceeași formulă (5.2). Valorile capacității C și inductanței L vor fi legate de valoarea impedanței reactive Y0 la frecvența de rezonanță F0 prin aceleași dependențe (5.3), (5.4). Și numai formula pentru calcularea Y0 va fi ușor diferită:

Y0 = F0/(FH-FL) sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5,7).

După cum am promis, această formulă nu este mai greoaie decât egalitatea (5.6). Mai mult, (5.7) diferă de (5.6) în valoarea inversă a factorului înainte de expresia pentru rădăcină. Adică, pe măsură ce factorul de calitate al circuitului de corecție crește, Y0 crește, ceea ce înseamnă că valoarea inductanței necesare L crește și valoarea capacității C scade în acest sens, apare o singură problemă: cu o frecvență centrală suficient de scăzută F0, valoarea necesară a inductanței forțează utilizarea bobinelor cu miezuri, iar apoi există probleme ale noastre, despre care probabil nu are sens să ne oprim aici.

De exemplu, luăm un circuit cu exact aceiași parametri ca și pentru circuitul supresor de vârf. Și anume: F0 = 1000 Hz, FH = 1100 Hz, FL = 910 Hz, N0 = 0,631, N = 0,794. Valorile obținute sunt cele prezentate în diagramă (Fig. 7).

Vă rugăm să rețineți că inductanța bobinei de aici este de aproape douăzeci de ori mai mare decât pentru circuitul supresor de vârf, iar capacitatea este la fel de mai mică. Răspunsul în frecvență al circuitului pe care l-am calculat (Fig. 8).

În prezența inductanței de sarcină (0,25 mH), eficiența atenuatorului în serie (rezistor Rs) scade odată cu creșterea frecvenței (curbă roșie), iar la frecvențe înalte apare o creștere.

Circuitul de compensare a căderii poate fi instalat pe ambele părți ale filtrului (Fig. 9 și 10). Dar trebuie să ne amintim că atunci când compensatorul este instalat după filtrul trece-înalt sau trece-jos (curba albastră din Fig. 9 și 10), factorul de calitate al filtrului crește și frecvența de tăiere crește. Deci, în cazul filtrului trece-înalt, frecvența de tăiere s-a mutat de la 4 la 5 kHz, iar frecvența de tăiere a filtrului trece-jos a scăzut de la 250 la 185 Hz.

Astfel se încheie seria dedicată filtrelor pasive. Desigur, multe întrebări au fost lăsate în afara cercetării noastre, dar, până la urmă, avem o revistă tehnică generală, nu științifică. Și, după părerea mea personală, informațiile furnizate în cadrul seriei vor fi suficiente pentru a rezolva majoritatea problemelor practice. Pentru cei care doresc mai multe informații, următoarele resurse pot fi utile. Primul: http://www.educypedia.be/electronics/electronicaopening.htm. Acesta este un site educațional, are link-uri către alte site-uri dedicate unor probleme specifice. În special, o mulțime de informații utile despre filtre (active și pasive, cu programe de calcul) pot fi găsite aici: http://sim.okawa-denshi.jp/en/. În general, această resursă va fi utilă celor care au decis să se angajeze în activități de inginerie. Se spune că astfel de oameni apar acum...

Orez. 1. Schema circuitului RF dublu

Orez. 2. Răspunsul în frecvență al unui circuit dublu de corecție

Orez. 3. Circuit supresor de vârfuri

Orez. 4. Caracteristicile de frecvență ale circuitului de suprimare a vârfurilor

Orez. 5. Caracteristicile de frecvență ale corectorului împreună cu un filtru trece-înalt

Orez. 6. Caracteristicile de frecvență ale corectorului împreună cu un filtru trece-jos

Orez. 7. Schema de compensare a eșecului

Orez. 8. Caracteristicile de frecvență ale circuitului de compensare a căderii

Orez. 9. Caracteristicile de frecvență ale circuitului împreună cu un filtru trece-înalt

Orez. 10. Caracteristicile de frecvență ale circuitului împreună cu un filtru trece-jos

Întocmită pe baza materialelor din revista „Avtozvuk”, octombrie 2009.www.avtozvuk.com

• Tutorial

Scurtă introducere

Continui să scriu spam pe tema amplificatoarelor operaționale. În acest articol voi încerca să ofer o privire de ansamblu asupra unuia dintre cele mai importante subiecte legate de amplificatoarele operaționale. Deci, bine ai venit filtre active.

Prezentare generală a subiectului

Este posibil să fi întâlnit deja modele de filtre RC, LC și RLC. Sunt destul de potrivite pentru majoritatea sarcinilor. Dar pentru unele aplicații, este foarte important să existe filtre cu caracteristici de lățime de bandă mai plate și pante mai abrupte. Aici avem nevoie de filtre active.
Pentru a vă reîmprospăta memoria, permiteți-mi să vă reamintesc ce sunt filtrele:
Filtru trece jos(LPF) - transmite un semnal care este sub o anumită frecvență (numită și frecvență de tăiere). Wikipedia
Filtru de trecere înaltă(HPF) - transmite un semnal peste frecvența de tăiere. Wikipedia
Filtru trece bandă- trece doar un anumit interval de frecvențe. Wikipedia
Filtru Notch- întârzie doar un anumit interval de frecvență. Wikipedia
Ei bine, mai multe versuri. Uitați-vă la răspunsul amplitudine-frecvență (AFC) al filtrului de trecere înaltă. Nu căutați încă nimic interesant în acest grafic, ci doar acordați atenție zonelor și numelor acestora:

Cele mai comune exemple de filtre active pot fi văzute în secțiunea „Integratori și diferențieri”. Dar în acest articol nu vom atinge aceste circuite, deoarece nu sunt foarte eficiente.

Selectarea unui filtru

Să presupunem că ați decis deja frecvența pe care doriți să o filtrați. Acum trebuie să decideți asupra tipului de filtru. Mai precis, trebuie să-i alegeți caracteristicile. Cu alte cuvinte, cum se va „comporta” filtrul.
Principalele caracteristici sunt:
Filtru de unt- are cea mai plată caracteristică în banda de trecere, dar are o rulare lină.
filtru Chebyshev- are cea mai abruptă declinare, dar are cele mai inegale caracteristici în banda de trecere.
filtru Bessel- are un răspuns bun de fază-frecvență și o declinare destul de „decentă”. Contează cea mai buna alegere, dacă nu există o sarcină specifică.

Mai multe informatii

Să presupunem că ați finalizat această sarcină. Și acum puteți începe în siguranță calculele.
Există mai multe metode de calcul. Să nu complicăm lucrurile și să folosim cel mai simplu. Și cea mai simplă este metoda „tabulară”. Tabelele pot fi găsite în literatura de specialitate. Pentru a nu fi nevoit să cauți mult timp, voi cita din Horowitz și Hill „Arta proiectării circuitelor”.
Pentru filtru trece jos:

Să spunem că ai putea găsi și citi toate acestea în literatură. Să trecem în mod special la designul filtrului.

Calcul

În această secțiune voi încerca să trec pe scurt peste toate tipurile de filtre.
Aşa, sarcina #1. Construiți un filtru trece-jos de ordinul doi cu o frecvență de tăiere de 150 Hz conform caracteristicii Butterward.
Să începem. Dacă avem un filtru de ordinul a n-a, asta înseamnă că va avea n/2 opamp-uri. În această sarcină - unul.
Circuit de filtru trece jos:


Pentru acest tip de calcul se are în vedere faptul că R1 = R2, C1 = C2.
Să ne uităm la semn. Vedem asta K = 1,586. Acest lucru ne va fi de folos puțin mai târziu.
Pentru un filtru trece jos:
, unde, desigur,
este frecvența de tăiere.
După ce am făcut calculul, obținem . Acum să începem să selectăm elementele. Ne-am decis asupra amplificatorului operațional - „ideal” în cantitate de 1 bucată. Din egalitatea anterioară putem presupune că nu contează pentru noi ce element alegem „primul”. Să începem cu rezistența. Cel mai bine este ca valoarea rezistenței sale să fie în intervalul de la 2 kOhm la 500 kOhm. Ochi, lasă-l să fie de 11 kOhm. În consecință, capacitatea condensatorului va deveni egală cu 0,1 µF. Pentru rezistențele de feedback valoarea R o luăm în mod arbitrar. De obicei iau 10 kOhm. Apoi, pentru valoarea superioară luăm K din tabel. Prin urmare, cea inferioară va avea o valoare de rezistență R= 10 kOhm, iar partea de sus 5,8 kOhm.
Să colectăm și să simulăm răspunsul în frecvență.

Sarcina #2. Construiți un filtru trece-înalt de ordinul al patrulea cu o frecvență de tăiere de 800 Hz folosind caracteristica Bessel.
Să decidem. Deoarece este un filtru de ordinul al patrulea, vor exista două amplificatoare operaționale în circuit. Totul aici nu este deloc dificil. Pur și simplu punem în cascadă 2 circuite de filtru trece-înalt.
Filtrul în sine arată astfel:


Un filtru de ordinul al patrulea arată astfel:


Acum calculul. După cum puteți vedea, pentru filtrul de ordinul al patrulea avem până la 2 valori LA. Este logic că primul este destinat primei cascade, al doilea - pentru al doilea. Valori LA sunt egale cu 1,432 și, respectiv, 1,606. Tabelul era pentru filtre trece-jos (!). Pentru a calcula filtrul de trecere înaltă, trebuie să schimbați ceva. Cote LA rămâne la fel în orice caz. Pentru caracteristicile Bessel și Chebyshev, parametrul se modifică
- frecventa de normalizare. Acum va fi egal cu:

Pentru filtrele Chebyshev și Bessel, atât pentru frecvențe joase, cât și pentru frecvențe înalte, aceeași formulă este valabilă:

Vă rugăm să rețineți că pentru fiecare cascadă individuală va trebui să numărați separat.
Pentru prima cascadă:

Lasă CU= 0,01 uF, atunci R= 28,5 kOhm. Rezistoare de feedback: mai mici, ca de obicei, 10 kOhm; superior - 840 ohmi.
Pentru a doua cascadă:

Să lăsăm capacitatea condensatorului neschimbată. Dată C = 0,01 µF, atunci R= 32 kOhm.
Construim răspunsul în frecvență.

Pentru a crea filtre trece-bandă sau cu crestătură, puteți pune în cascadă un filtru trece-jos și un filtru trece-înalt. Dar aceste tipuri nu sunt adesea folosite din cauza caracteristicilor slabe.
Pentru filtrele de trecere de bandă și de crestătură, puteți utiliza și „metoda tabelului”, dar caracteristicile sunt ușor diferite.
Îți voi da doar un semn și îți explic puțin. Pentru a nu-l întinde prea mult, valorile sunt luate imediat pentru un filtru trece-bandă de ordinul al patrulea.

a1Şi b1- coeficienți calculați. Q- factor de calitate. Acest parametru nou. Cu cât valoarea factorului de calitate este mai mare, cu atât declinul va fi mai „acut”. Δf- gama de frecvențe transmise, iar eșantionarea este la un nivel de -3 dB. Coeficient α - un alt coeficient calculat. Poate fi găsit folosind formule destul de ușor de găsit pe Internet.
Bine, e suficient. Acum sarcina de lucru.
Sarcina #3. Construiți un filtru trece-bandă de ordinul al patrulea folosind caracteristica Butterward cu o frecvență centrală de 10 kHz, o lățime de bandă a frecvențelor transmise de 1 kHz și un câștig la punctul de frecvență central egal cu 1.
Să mergem. Filtru de ordinul al patrulea. Asta înseamnă două amplificatoare operaționale. Vă voi oferi imediat o diagramă tipică cu elemente de calcul.


Pentru primul filtru, frecvența centrală este definită ca:

Pentru al doilea filtru:

Mai exact în cazul nostru, din nou din tabel, determinăm că factorul de calitate Q= 10. Calculați factorul de calitate pentru filtru. Mai mult, este de remarcat faptul că factorul de calitate al ambelor va fi egal.

Corecția câștigului pentru regiunea de frecvență centrală:

Etapa finală este calculul componentelor.
Fie condensatorul de 10 nF. Apoi, pentru primul filtru:



În aceeași ordine ca (1) găsim R22 = R5 = 43,5 kOhm, R12 = R4= 15,4 kOhm, R32 = R6= 54,2 ohmi. Rețineți că pentru al doilea filtru pe care îl folosim
Și, în sfârșit, răspunsul în frecvență.

Următoarea oprire sunt filtrele band-stop sau filtrele cu crestătură.
Există mai multe variante aici. Probabil cel mai simplu este filtrul Wien-Robinson. Circuitul tipic este, de asemenea, un filtru de ordinul 4.


Ultima noastră sarcină.
Sarcina #4. Construiți un filtru notch cu o frecvență centrală de 90 Hz, factor de calitate Q= 2 și câștig în banda de trecere egal cu 1.
În primul rând, selectăm aleatoriu capacitatea condensatorului. Să zicem C = 100 nF.
Să stabilim valoarea R6 = R7 = R:

Este logic că „jucându-ne” cu aceste rezistențe, putem schimba gama de frecvență a filtrului nostru.
În continuare, trebuie să determinăm coeficienții intermediari. Le găsim prin factorul de calitate.


Să alegem un rezistor în mod arbitrar R2. În acest caz particular, cel mai bine este să fie de 30 kOhm.
Acum putem găsi rezistențe care vor regla câștigul în banda de trecere.


Și, în sfârșit, trebuie să selectați aleatoriu R5 = 2R1. În circuitul meu, aceste rezistențe au o valoare de 40 kOhm și, respectiv, 20 kOhm.
De fapt, răspunsul în frecvență:

Aproape sfârșitul

Pentru cei interesați să învețe puțin mai multe, le pot recomanda să citească „Arta proiectării circuitelor” a lui Horowitz și Hill.
De asemenea, D. Johnson „Un manual de filtre active”.

Creați-vă propriul filtru pentru subwoofer

Crearea propriului filtru pentru un subwoofer nu este atât de dificil pe cât pare la prima vedere. Decizia de a o face singur nu vine ușor.
Mai devreme sau mai târziu, toți pasionații audio auto devin profesioniști și încearcă în toate modurile să îmbunătățească sistemul audio. Cel mai simplu filtru trece-jos pentru un subwoofer și fabricarea acestuia va deveni una dintre soluțiile de modernizare.

Scop

Dincolo de limitele benzii „native” (reprodusă eficient), presiunea sonoră provenită de la difuzor scade considerabil și în același timp crește nivelul de distorsiune.
În acest caz, este pur și simplu stupid să vorbim despre un fel de calitate a sunetului și, prin urmare, pentru a rezolva problema, trebuie să folosiți mai multe difuzoare în sistemul audio (vezi).

Aceasta este realitatea: acest lucru se întâmplă atât în ​​acustica casei, cât și în audio auto. Aceasta nu este o știre.

Dispoziții tipice ale difuzoarelor în mașini și rolul filtrelor
În ceea ce privește acustica mașinii, aș dori să evidențiez două scheme tipice pentru construirea unui sistem de sunet, care sunt probabil familiare tuturor celor care nu sunt foarte familiarizați cu audio auto.

• Vorbim despre următoarele scheme:

Cea mai populară schemă implică trei difuzoare. Acesta este un woofer (care vizează exclusiv cele joase), un difuzor de frecvență medie și joasă (midbass) și un tweeter responsabil pentru reproducerea frecvenței înalte.

• Nota. Acest circuit este folosit mai ales de amatori și poate fi găsit în orice mașină unde circuitul acustic este utilizat corespunzător.

Nota. În ciuda diferențelor semnificative, ambele scheme respectă aceeași regulă: fiecare difuzor este responsabil pentru reproducerea propriei benzi de frecvență și nu îi afectează pe alții.

Tocmai pentru a nu încălca această cerință sunt proiectate filtrele electrice, al căror rol este de a izola frecvențele „native” specifice și de a le suprima pe cele „străine”.

Tipuri de filtre

• Un filtru notch este exact opusul unui filtru trece-bandă. Aici, banda prin care trece PF fără modificări este suprimată, iar benzile din afara acestui interval sunt îmbunătățite;
• FINCH sau filtrul de suprimare a frecvenței infra-joase se deosebește. Principiul funcționării sale se bazează pe suprimarea frecvențelor înalte cu o rată de tăiere scăzută (10-30Hz). Scopul acestui filtru este de a proteja direct bassisterul.

Nota. Combinația mai multor filtre se numește crossover în acustică.

Opțiuni

Pe lângă tipurile de filtre, se obișnuiește să se separe parametrii acestora.
De exemplu, un parametru precum ordinea indică numărul de bobine și condensatoare (elemente reactive):

• Ordinul 1 conține un singur element;
• Ordinul 2 două elemente etc.

Un alt indicator, nu mai puțin important, este panta răspunsului în frecvență, care arată cât de puternic suprimă filtrul semnalele „străine”.

Pentru subwoofer

În principiu, orice filtru, inclusiv acesta, este o combinație de mai multe elemente. Aceste componente au proprietatea de a transmite selectiv semnale de anumite frecvențe.
Se obișnuiește să se separe trei scheme populare pentru acest separator pentru basist.
Acestea sunt prezentate mai jos:

• Prima schemă implică cel mai simplu separator (care nu este greu de realizat cu propriile mâini). Este conceput ca un adunator și folosește un singur tranzistor.
  Desigur, o calitate serioasă a sunetului nu poate fi obținută cu un filtru atât de simplu, dar datorită simplității sale, este perfect pentru amatori și pasionați de radio începători;

• Celelalte două scheme sunt mult mai complexe decât prima. Elementele construite conform acestor circuite sunt plasate între punctul de ieșire a semnalului și intrarea amplificatorului de bas.

Oricare ar fi separatorul, simplu sau complex, acesta trebuie să aibă următoarele caracteristici tehnice.

Un filtru simplu pentru un amplificator cu 2 cai

Acest separator nu necesită nicio configurare specială, iar asamblarea este la fel de ușoară ca o plăcintă. A fost realizat folosind op-amp-uri disponibile.

Nota. Acest circuit de filtru are un mic avantaj față de celelalte. Constă în faptul că atunci când canalul de joasă frecvență este supraîncărcat, distorsiunile acestuia sunt bine mascate de legătura de frecvență medie/înaltă și, prin urmare, sarcina negativă asupra auzului este redusă considerabil.

Să începem:

• Aplicăm semnalul de intrare la intrarea amplificatorului operațional MC1 (îndeplinește funcția de filtru activ trece-jos);
• Alimentam semnalul si la intrarea amplificatorului MC2 (in acest caz, vorbim despre un amplificator diferential);
• Acum aplicăm semnalul de la ieșirea filtrului trece-jos MS1 la intrarea lui MS2.

Nota. Astfel, în MS2, partea de joasă frecvență a semnalului (intrare) este scăzută din spectru, iar partea de înaltă frecvență a semnalului apare la ieșire.

• Oferim frecvența de tăiere a filtrului trece-jos specificată, care va deveni frecvența de încrucișare.

Procesul de realizare a unui filtru cu propriile mâini va necesita familiarizarea cu recenzia video tematică. În plus, va fi util să studiați fotografii detaliate - materiale, diagrame, alte instrucțiuni și multe altele.
Costul realizării și instalării singuri a filtrului este minim, deoarece practic nu sunt necesare cheltuieli.

Acest filtru a fost creat pentru un subwoofer auto puternic. Schema prezentată este una care taie toate benzile inutile, lăsând doar pe cele joase. Semnalul este apoi amplificat și transmis la intrarea unui amplificator subwoofer. Datorită acestui filtru trece-jos, capul redă la frecvențe joase (denumit în mod obișnuit BASS).

Circuit subwoofer activ

Pe lângă filtrul de trecere joasă, placa conține și un adunator, care este proiectat să însumeze semnalul ambelor canale. Un semnal de la două canale (stereofonic) este furnizat la intrarea acestui bloc, atunci când acesta intră în sumator, semnalul se transformă într-un singur, ceea ce face posibilă obținerea unei amplificari suplimentare. După însumare, semnalul este filtrat și frecvențele sub 16 Hz și peste 300 Hz sunt întrerupte. Filtrul de control reduce semnalul de la 35Hz - 150Hz.

Astfel, primim un semnal de joasă frecvență cu capacitatea de a regla în limitele specificate. Există, de asemenea, un control de fază, care face posibilă potrivirea subwooferului cu acustica mașinii.

In circuitul de filtru trece jos am folosit doar condensatoare cu film se spun ca sunt mai bune decat ceramica la amplificatoare, dar functioneaza foarte bine si cu cele ceramice, diferenta nu este prea mare.

Instalarea efectuată pe placa de circuit imprimat, care a fost creat folosind metoda LUT, .

LPF.lay

Un astfel de subwoofer este alimentat de o sursă de alimentare bipolară (+/-15V), deoarece funcționează împreună cu una puternică. Dacă aveți o singură sursă de alimentare pentru a alimenta amplificatorul și unitatea de filtru (ca și în cazul meu), atunci unitatea de filtru trece-jos necesită un regulator de tensiune bipolar.
Un astfel de combinator și o unitate de filtru trece-jos poate funcționa cu orice amplificator de putere. Trei comenzi, unul dintre ele este conceput pentru a regla volumul, celălalt este pentru tăierea frecvențelor joase, al treilea este un control de fază lină (după cum s-a menționat mai sus).

În cazul meu, au fost achiziționate doar microcircuite toate celelalte componente pasive de pe plăcile vechi. Condensatorii de film de la intrarea filtrului trece jos au fost lipiți de la un televizor vechi, într-un cuvânt, costurile pentru o astfel de unitate sunt minime, nu mai mult de 3 USD, în schimb puteți fi mândri că o unitate de filtru similară este utilizată în amplificatoare auto moderne, al căror preț este de aproximativ 400 USD.